【名师一号】学全国高中数学人教b版必修双基限时练函数的奇偶性(二)含答案

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1、数学大师www.eywedu.netwww.ks5u.com双基限时练(十二)　函数的奇偶性基础强化1．下列说法不正确的是(　　)A．图象关于原点成中心对称的函数是奇函数B．图象关于y轴成轴对称的函数是偶函数C．奇函数的图象过原点D．对定义在R上的奇函数f(x)，一定有f(0)＝0解析　函数f(x)＝是奇函数，但它不过原点．答案　C2．下列函数中是偶函数的是(　　)A．y＝x－2　　　　　　　B．y＝

2、3－x

3、C．y＝x2＋2，x∈(－3,3]D．y＝－解析　D选项中函数是偶函数．答案　D3．已知定义域为R的奇函数f(x)满足：f(x)＝f(4－x)，且当x∈答案　C4

4、．函数y＝f(x)在(0,2)上是增函数，函数y＝f(x＋2)是偶函数，则下列结论中正确的是(　　)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A．f(1)

5、且<3<，∴f>f(3)>f，謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。即f

6、值为－5D．减函数且最大值为－5解析　根据奇函数的图象关于原点对称，且在y轴两侧单调性相同，∴f(x)在上是增函数，且有最大值－5.答案　A7．已知函数f(x)＝ax3－bx＋2，其中a，b为常数，若f(－2)＝3，则f(2)的值为________．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。解析　令g(x)＝ax3－bx，则g(x)为奇函数，f(x)＝g(x)＋2.f(－2)＝g(－2)＋2＝3，∴g(－2)＝－8a＋2b＝1，∴g(2)＝－1.f(2)＝g(2)＋2＝－1＋2＝1.答案　18.设奇函数f(x)的定义域为，若当x∈时，f(x)的图象如图所示，则不等式f(x)<0的解集是__

7、______．預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。答案　(－2,0)∪(2,5]能力提升http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学大师www.eywedu.net9．函数f(x)的定义域为R，且x≠1，已知f(x＋1)为奇函数，当x<1时，f(x)＝2x2－x＋1，那么当x>1时，f(x)的递减区间是________．渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。解析　∵y＝f(x＋1)为奇函数，∴y＝f(x)关于点(1,0)对称，如图：当x>1时，f(x)在递减．铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。答案　10．判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝3，x∈R；(

8、2)f(x)＝5x4－4x2＋7，x∈；(3)f(x)＝

9、2x－1

10、－

11、2x＋1

12、；(4)f(x)＝擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。解　(1)f(－x)＝3＝f(x)，∴f(x)是偶函数．(2)∵x∈，f(－x)＝5(－x)4－4(－x)2＋7＝5x4－4x2＋7＝f(x)，∴f(x)是偶函数．贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。(3)∵x∈R，f(－x)＝

13、－2x－1

14、－

15、－2x＋1

16、＝－(

17、2x－1

18、－

19、2x＋1

20、)＝－f(x)，∴f(x)是奇函数．坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。(4)当x>0时，f(x)＝1－x2，http://www.xiexingcun.com/http://www.eywe

21、du.net/数学大师www.eywedu.net此时－x<0，∴f(－x)＝(－x)2－1＝x2－1，∴f(－x)＝－f(x)；当x<0时，f(x)＝x2－1，此时－x>0，f(－x)＝1－(－x)2＝1－x2，∴f(－x)＝－f(x)；蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。当x＝0时，f(－0)＝－f(0)＝0.综上，对x∈R，总有f(－x)＝－f(x)，∴f(x)为R上的奇函数．11．(1)已知函数f(x)＝是奇函数，且f(1)＝2，求f(x)的解析式；買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。(2)若f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是定义在上的偶函数，求f(x)的解