信号与系统0901a卷[1]new

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1、诚信应考,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《信号与系统》试卷A卷座位号注意事项：1.考前请将密封线内各项信息填写清楚；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2.所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)；线3．考试形式：（闭）卷；4.本试卷共大题，满分100分，考试时间120分钟。题号一二三四五六总分得分评卷人专业一、填空题（共40分，每题2分）1、已知一系统输出y(t)与输出x(t)的关系是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯y(t)=cos(t)*x(sin(t))。如果从系统的可逆性来考察，那么)

2、封题系统是一个（）系统。答不2、上题中系统，如果从系统的线性性来考察，那么系统是学院内线一个（）系统。封密_____________________(3、上题中系统，如果从系统的记忆性来考察，那么系统是一个（）系统。4、请写出奇异函数u(t)用δ(t)来表达的关系:()⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯密5、请写出u[n]用δ[n]来表达的关系式（学号）。6、任意连续时间信号x(t)均可分解成单位冲激函数δ(t)的线性组合，请用数学表达式描述这一事实。姓名《信号与系统》试卷第1页共6页⋯⋯⋯⋯

3、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）7、对离散时间LTI系统，系统输出y[n]与输入x[n]和系统单位采样响应h[n]的关系是卷积和的关系。请用数学表达式写出它们间的关系。（）8、已知连续时间信号x(t)是周期信号，周期为T，且满足狄里赫利收敛条件，那么x(t)可以展成复指数级数形式的付里叶级数。设an是展开系数，则具体的展开式是：()9、满足收敛条件的连续时间非飞周期信号x(t)，其付里叶变换是X(jω)，则付里叶变换反变换式是：（）10、设有离散时间周期信号x[n]，其周期是N。则其离散付里

4、叶级数（DFS）的正变换定义式是：（）11、设离散时间非周期信号x[n]满足相应的收敛条件，其离散时间付里叶变换（DTFT）X[k]存在，则反变换的定义式是：（）12、已知满足收敛条件的连续时间非飞周期信号x(t)，其拉普拉斯变换正变换的定义式是：（）13、已知离散时间LTI系统的单位采样响应为h[n]。那么系《信号与系统》试卷第2页共6页统是因果的充分必要条件是h[n]满足：()14、设有离散时间非周期信号x[n]满足收敛条件，其z变换是X(z)。则其z变换的反变换定义式是：（），其中C是位于

5、ROC内的一条包括原点的闭合曲线。15、如果离散时间信号x[n]同时具有z变换X(z)和离散付氏jωjω变换X(e)。那么X(e)用X(z)来表达的关系是：16、设已知离散时间信号x[n]是周期为N的周期信号，且其DFS展开系数是ak,k=0,±1,±2,⋯±∞。那么x[n]的离散时间付里叶变换DTFT是：17、已知连续时间LTI系统的单位冲击响应为h(t)。那么系统是稳定系统的充分必要条件是h(t)满足18、已知离散时间LTI系统的单位采样响应为h[n]。那么系统是因果的充分必要条件是h[n]

6、满足：。19、从系统函数零极点分布的角度考察连续时间LTI因果系统。系统是稳定的充分必要条件是：20、LTI系统的特征函数的定义是：《信号与系统》试卷第3页共6页nnn二、已知x[n]=3u[-n-1]+(1/3)u[n],h[n]=(1/4)u[n+3]，求卷积和x[n]*h[n].（12分）s3三、已知一信号x(t)的拉普拉斯变换X(s),其ROC：s2(s1)(s2)的实部大于-2。求x(t)。（12分）《信号与系统》试卷第4页共6页jωj四、设离散时间信号y[n]和x[n]的DT

7、FT变换分别是Y(e)和X(eωjωjω)，试证明y[n]*x[n]的DTFT变换等于Y(e)X(e)（12分）五、考虑一物理可实现LTI系统可由下列微分方程描述：3dd2dy(t)6y(t)11y(t)6y(t)x(t)32dtdtdt-4t求：a.系统的系统函数H(s)及相应的收敛域。b.输入是x(t)=eu(t)时，系统的零状态响应。.（12分）《信号与系统》试卷第5页共6页六、设带限信号x(t)的频谱是X(jΩ)。分别构造三个离散时间信号x1[n]=x(t)

8、t=nT；x2[n]

9、=x(t)

10、t=nT/2；x3[n]由x1[n]每两个样点值之间内jωjω插一个零值来构成。它们的DTFT分别是X1(e)、X2(e)和jωX3(e)，现已知：j1X1(e)X(j(2k)/T)Tkj2X2(e)X(j2(2k)/T)Tkjω求X3(e)与X(jΩ)的关系式。（12分）《信号与系统》试卷第6页共6页