一种基于优化算法的机械手运动学逆解

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1、第uv卷第u期机器人∂²¯quvo²quΡΟΒΟΤusst年v月¤µ¦«ousst文章编号}tssu2swwykusstlsu2stvz2sxΞ一种基于优化算法的机械手运动学逆解马化一张艾群张竺英k中国科学院沈阳自动化研究所沈阳ttsstxl摘要}本文给出一种基于优化算法的机械手运动学逆解的方法o这种优化方法基于信赖域方法oo具有超线性的收敛速率q这种方法不仅具有牛顿方法的快速收敛性o又具有理想的总体收敛性q这种方法较≤≤iƒ≥有明显的优点o可以在一般的°≤机上实现实时求解q在°wss上仅需不到ts°¶就可以求得

2、最优解q关键词}逆解~信赖域~总体收敛q中图分类号}×°uw文献标识码}ΑΙΝςΕΡΣΕΣΟΛΥΤΙΟΝΦΟΡΜΑΝΙΠΥΛΑΤΟΡΚΙΝΕΜΑΤΙΧΣΒΑΣΕΔΟΝΟΠΤΙΜΑΛΑΛΓΟΡΙΤΗΜ∏¤2¼¬¬2´∏±«∏2¼¬±ªkΣηενψανγΙνστιτυτεοφΑυτοματιονoΧηινεσεΑχαδεμψοφΣχιενχεσoΣηενψανγttsstxlΑβστραχτ}׫¬¶³¤³¨µ³µ²³²¶¨¶¤±¤³³µ²¤¦«·²·«¨¬±√¨µ¶¨¶²¯∏·¬²±©²µ·«¨°¤±¬³∏¯¤·²

3、µ®¬±¨°¤·¬¦¶¥¤¶¨§²±·«¨²³·¬°¤¯¤¯ª²µ¬·«°q׫¬¶²³·¬°¤¯¤³³µ²¤¦«o¥¤¶¨§²±¦²±©¬§¨±¦¨·«µ¨¶«²¯§¤¯ª²µ¬·«°o³²¶¶¨¶¶¨¶·«¨¶∏³¨µ¯¬±¨¤µ¦²±2√¨µª¨±¦¨µ¤·¨q׫¬¶¤³³µ²¤¦««¤¶±²·²±¯¼·«¨µ¤³¬§¦²±√¨µª¨±¦¨©²µ¨º·²±j¶°¨·«²§o¥∏·¤¯¶²·«¨§¨¶¬µ¤¥¯¨²√¨µ2¤¯¯¦²±√¨µª¨±¦¨q≤²°³¤µ¨§º¬·«≤≤iƒ≥o·«¬¶¤³³µ²¤

4、¦««¤¶·«¨²¥√¬²∏¶¤§√¤±·¤ª¨¶¤±§¬°³¯¨°¨±·¶¤µ¨¤¯·¬°¨¶²¯∏·¬²±²±°≤≤²°³∏·¨µª¨±¨µ¤¯¯¼q׫¨²³·¬°¤¯¶²¯∏·¬²±¦¤±¥¨¶²¯√¨§²±°wsso∏¶¬±ª¯¨¶¶·«¤±ts°¶qΚεψωορδσ}¬±√¨µ¶¨¶²¯∏·¬²±o¦²±©¬§¨±¦¨·«µ¨¶«²¯§o²√¨µ¤¯¯¦²±√¨µª¨±¦¨1引言kΙντροδυχτιονl的方法q这种方法对于六ƒ机械手是很好的一种求解方法q这类方法主要是基于特征多项式连续机械手逆解是

5、机械手正解的逆过程o即给定机法≈tvotw 和消去法≈uov q这种算法是非常有效的o并且械手末端操纵器需要达到的位置和姿态o求解机械可以解出所有的解q但这种方法复杂o而且只适用于手各关节的关节变量q机械手运动学逆解在机器人六自由度机械手问题q中占有重要地位o直接关系到运动分析o离线编程和另一类算法是数值算法o数值解法可以分为直轨迹规划等q随着机器人应用范围的扩展o很多场合接解法和间接解法两类q直接解法包括牛顿法和牛要求机械手离线逆解是不能满足要求的q顿≈

6、 2拉普森法q这种算法如果雅克比矩阵为奇异o则对于简单结

7、构k¦¯²¶¨§2©²µ°l的机械手o直接解问题不可解~如果初始点不是充分接近目标点o问题可以很方便就得到k°∏°¤机械手lq但是由于一些原也不可解q间接解法是基于优化的方法o这种解法主因o有些机械手的结构并不这样简单o比如在设计过要包括≤≤法!ƒ≥法!≤≤iƒ≥法和遗传算法程中o驱动机构如果是液压式的o做成简单结构就会等q≤≤法o即最速下降法o具有全局收敛的特性o但影响机械手的性能指标o~在加工!制造和装配的过只具有线性的搜索速度qƒ≥算法虽具有超线性的程中都会出现一些误差o这种误差的存在o就会使得收敛速率o但

8、在远离目标点时不收敛于最优解q机械手结构变得不简单k¦¯²¶¨§2©²µ°lq虽然可以在≤≤iƒ≥算法虽克服了二者的缺点o但仍不能用于控制器中加入一些补偿措施o但这必将加大技术人实时逆解q员的工作量q本文提出一种基于信赖域的优化算法q这种算对于具有复杂结构的机械手o大体上有两类方法解机械手逆解问题q第一类方法是基于代数求解Ξ收稿日期}usssps

9、psxtv{机器人usst年v月法不仅具有拟牛顿法的收敛速率o而且具有理想的基于优化方法求解机械手运动学逆解属于间接总体收敛特性q这种算法不仅稳定o而且非常简单o的方法

10、o首先需要建立关于目标问题的数学模型o然执行速率又很快o可以被应用于在线的运动学逆解q后针对具体问题利用从模型中得到的信息进行优化本文组织如下}第二部分o讨论问题的描述q第求解q三部分o将讨论信赖域法及其算法o第四部分o给出211连杆坐标系的建立一些实际应用的例子o第五部分q将给出本文的结本文利用2法建立连杆坐标系o图t显示了论q机械手连杆坐标系各个参数的定义和坐标系的建