浅析一种基于cmac神经网络解决三关节机械手逆运动学轨迹跟踪的控制系统

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1、曲阜师范大学硕士学位论文一种基于CMAC神经网络解决三关节机械手逆运动学轨迹跟踪的控制系统姓名：路子贇申请学位级别：硕士专业：控制理论与控制工程指导教师：初学导2003.4.1绪论机器人作为一种高技术的机电一体化的自动化装置，它能代替人进行大量的重复、繁重、危险性的工作，可被应用于焊接、喷漆、装配、搬运、医护等工作。对提高劳动生产率、产品质量、改善劳动条件发挥了重要作用。机器人足多学科的综合性技术，涉及机械、材料、电子、光学、计算机通信、自动控制、人工智能、仿生学等诸多学科，其中自动控制技术对机器人的功能和技术水平起着关键性的作用。多关节机械手是机器人中应用最多的，机械手的控

2、制问题主要有：‘(1)轨迹规划；(2)逆运动学；(3)逆动力学；机械手运动学研究有两类问题：一类是给定机械手各关节角度，求解机械手终端执行器的位置和姿态，称为正问题；另一类是已知终端执行器的位姿。求机械手对应于j批姿的全部关节角，称为逆问题，它是正解的反过程，机械手运动学逆解在规器人中占有重要地位，直接关系到运动分析，离线编程和轨迹规划等。正问题是简单的，解是唯一的，而逆问题的解是复杂的，且存在多解。§1逆问题数值求解的困难性考虑有13个自由度的机械手，在某一时刻，关节角向量为曰=p。，岛，⋯，以】7∈R”，机械手位置向量为x=口。，X：，⋯，X。r∈R”。二者的关系由如下运

3、动学方程描述：X=Fp)(1)机械手的逆运动学计算就是反解(1．卜1)式，即已知x求曰，如下式：p=F。似)(2)通常(1)式所表示的这种机械手运动学方程为非线性超越方程，无法直接反解(1)式求其解析解，通常都是求其数值解，显然，(2)式求解比(1)式要复杂得多，且解不唯一。传统的反解方法是建立机械手的位置状态变量与关节状态变量的微分关系。l一种接于例^c神经网络解决三关节机械手逆运动学轨迹跟踪的控{I；

4、I系统绪论对(1)式两边求导，得：岩=J扫(3)其中J=熹∈R⋯”’称为机械手运动学方程的Jacobian阵。DF在已知名的情况下，相应的关节状态向量的速度为：分=J+j(

5、4)其中J+：jr(Ⅳ7)～∈R⋯称为Jacobian阵的伪逆。用上述方法求解需要计算Jacobian阵及其伪逆，由矩阵理论可知计算非常复杂，求解困难。由于求解J幻0bia门阵伪逆的困难性，采用解析的方法建立机械手逆运动学模型，设计控制系统，难以解决实际工程中的应用问题。§2本文所做的工作本文基于cMAC(CerebellarModelArticulationController)神经网络的智能控制，设计了EMAC神经网络机械手逆运动学轨迹跟踪控制系统，在线训练cMAC控制器NNc，计算机仿真表明(；MAC控制器具有较快的学习收敛速度和良好的鲁棒性。另外，本文针对CMAC神经

6、网络虚地址空间很大且绝大部分是冗余的，经杂散变换后出现的地址冲撞问题，引入了一种新的地址映射公式，使映射得到的地址空间足够小，无须杂散映射，提高了响应速度，杜绝了地址冲撞问题。2一种堆于CMAC神绎州络解决三关节机械手逆运动学轨迹躐踪的控制系统鹕一章CMAC神经嘲络第一章CMAC神经网络人T神经网络(Attific[alNeuralNetworks，简称NN)足模仿人脑f的组织结构和运行机制，基于对生物神经系统的启发，丌发出的全新的一种计算处理结构，具有分布式储存信息、并行处理信息、自适应、自学习的能九它的出现弥补了现代数字计算机(冯．诺依曼结构计算机)虽然有很强的基于符号的

7、逻辑和算术运算能力，而在解决象模式识别、感知、评判和决策等复杂问题上的能力不足。由于神经网络具有自学习能力和任意连续映射的逼近能力，其应用已迅速扩展到如：模式识别与图象处理、控制和优化、预测与管理、通信等许多重要领域。下面介绍一种特殊的神经网络模型㈣c模型，它具有学习收敛较快，实时控制能力强的优点。§1．1CMAC模型结构一个简单的cMAc模型结构如图1．1所示。么屿码磁多d么汉弋图1．1该模型的输入状态空间s是一个多维空间，被控对象的维数决定着这个空间的维数，一般输^向量是由∥个传感器来的信号组成，输入空间包含了3--t,l,J占十CMAC神经嘲络解决三关节机械于逆运动学轨

8、迹烈踪的控制系统第一章CMAC神经列络所有可能的输入向量集合，若Ⅳ较大，而且各个分量可能取的值有很多时，此集合的数量级非常大，例如10个输入，每个可取100个不同值，那么输入空间将有100⋯=1020个点。若输入量是模拟量，而CMAC的输入对这些模拟量进行了量化，因此是一个量化后的多值量，其精度与量化的级数有关。在CMAC中第一步将这些输入映射到概念谚}乙空间A中的一组f个点，就是说，状念空间s中的每个点与记lZ空间(存储区)A中f个单元相对应。从输入空问s映射到A上，每个都可找到其对应的值。只要适当地