黄淮学院《大学物理》课后答案7

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1、�7.1一半径r=10cm的圆形回路放在B=0.8T的均匀磁场中．回路平面与B垂直．当2解:回路磁通Φ=BS=Bπrm感应电动势大小dΦmd2drε==(Bπr)=B2πr=0.40Vdtdtdt2，载有电流I的长直导线附近�解:作辅助线MN，则在MeNM回路中，沿v方向运动时dΦ=0m∴ε=0MeNM即ε=εMeNMNa+bµIva−b0又∵ε=vBcosπdl=ln<0MN∫a−b2πa+b所以ε沿NeM方向，MeNµIva+b0大小为ln2πa−bM点电势高于N点电势，即µ0Iva+bU−U=lnMN2πa−b3在两平行载

2、流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈．两导线中的电流方向相反、大小相b+aµId+aµIµIlb+ad+a000解：(1)Φ=ldr−ldr=[ln−ln]m∫b∫d2πr2πr2πbddΦµld+ab+adI0(2)ε=−=[ln−ln]dt2πdbdt4长直导线通以电流I=5A，在其右方放一长方形线圈，两者共面．线圈长b=0.06m，宽a�解:AB、CD运动速度v方向与磁力线平行，不产生感应电动势．DA产生电动势A���µI0ε=(v×B)⋅dl=vBb=vb1∫D2πdBC产生电动势C���µI0ε=(v×B)⋅dl=−v

3、b2∫B2π(a+d)∴回路中总感应电动势µ0Ibv11−8ε=ε+ε=(−)=1.6×10V122πdd+a方向沿顺时针．�5长度为l的金属杆ab以速率v在导电轨道abcd上平行移动．已知导轨处于均匀磁场B中，��2112解:Φ=B⋅dS=Blvtcos60°=ktlv=klvtm∫22dΦm∴ε=−=−klvtdt即沿abcd方向顺时针方向．�6一矩形导线框以恒定的加速度向右穿过一均匀磁场区，B的方向如题10-9图所示．取逆dΦ解:如图逆时针为矩形导线框正向，则进入时<0,ε>0；dtdΦ在磁场中时=0,ε=0；dtdΦ出场

4、时>0，ε<0，故I−t曲线如题10-9图(b)所示.dtl7导线ab长为l，绕过O点的垂直轴以匀角速ω转动，aO=磁感应强度B平行于转轴，3解:(1)在Ob上取r→r+dr一小段2l2Bω2则ε=3ωrBdr=lOb∫09l12同理ε=3ωrBdr=BωlOa∫01812212∴ε=ε+ε=(−+)Bωl=BωlabaOOb1896(2)∵ε>0即U−U<0abab∴b点电势高．8一无限长的直导线和一正方形的线圈如题10-15图所示放置(导线与线圈接触处绝缘)．求：解：设长直电流为I，其磁场通过正方形线圈的互感磁通为2aµIa

5、µIaΦ=30dr=0ln212∫a2πr2π3Φµa120∴M==ln2I2π9两根平行长直导线，横截面的半径都是a，中心相距为d，两导线属于同一回路．设两导解：，取dS=ldrd−aµIµIµIld−a11µIld−ad0000则Φ=∫(+)ldr=∫(−)dr=(ln−ln)a2rπ2π(d−r)2πarr−d2πad−aµIld−a0=lnπaΦµld−a0∴L==lnIπa10两线圈顺串联后总自感为1.0H，在它们的形状和位置都不变的情况下，反串联后总自感解：∵顺串时L=L+L+2M12反串联时L′=L+L−2M12∴

6、L−L′=4ML−L′M==0.15H411一矩形截面的螺绕环如题10-19图所示，共有N匝．试求：解：如题10-19图示(1)通过横截面的磁通为bµNIµNIhb00Φ=∫hdr=lna2rπ2πa2µ0NIhb磁链Ψ=NΦ=ln2πa2Ψµ0Nhb∴L==lnI2πa12(2)∵W=LIm222µ0NIhb∴W=lnm4πa12一无限长圆柱形直导线，其截面各处的电流密度相等，总电流为I．求：导线内部单位µI0r解：在r

7、IrdrµI00则W=w2πrdr==∫0m∫044πR16π13圆柱形电容器内、外导体截面半径分别为R和R(R＜R)，中间充满介电常数为ε的12122πεl解：圆柱形电容器电容C=R2lnR12πεlUq=CU=R2lnR1q2πεlUεUD===SR2R22πrlnrlnRR11∂Dεk∴j==∂tR2rlnR1dU14试证：平行板电容器的位移电流可写成I=C．式中C为电容器的电容，U是电ddt解：∵q=CUCUD=σ=0S∴Φ=DS=CUDdΦdUDI==CDdtdt不是平板电容器时D=σ仍成立0dU∴I=C还适用．Ddt

8、15半径为R=0.10m的两块圆板构成平行板电容器，放在真空中．今对电容器匀速充电，使∂D∂E解:(1)j==εD0∂t∂t2I=jS=jπR≈2.8ADDD����(2)∵H⋅dl=I+j⋅dS∫l∑0∫DS取平行于极板，以两板中心联线为圆心的圆周l=2πr，