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时间:2020-03-26
《黄淮学院《大学物理》课后答案3.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1气体在平衡态时有何特征?气体的平衡态与力学中的平衡态有何不同?答:气体在平衡态时,系统与外界在宏观上无能量和物质的交换;系统的宏观性质不随时间变化.力学平衡态与热力学平衡态不同.当系统处于热平衡态时,组成系统的大量粒子仍在不停地、无规则地运动着,大量粒子运动的平均效果不变,这是一种动态平衡.而个别粒子所受合外力可以不为零.而力学平衡态时,物体保持静止或匀速直线运动,所受合外力为零.2气体动理论的研究对象是什么?理想气体的宏观模型和微观模型各如何?答:气体动理论的研究对象是大量微观粒子组成的系统.是从物质的微观结构和分子运动论出发,运用力学规律,通过统计平均的办法,求出热运动的宏
2、观结果,再由实验确认的方法.从宏观看,在温度不太低,压强不大时,实际气体都可近似地当作理想气体来处理,压强越低,温度越高,这种近似的准确度越高.理想气体的微观模型是把分子看成弹性的自由运动的质点.4计算下列一组粒子平均速率和方均根速率?解:平均速率∑NiViV=∑Ni21×10+4×20+6×30+8×40+2×50=21+4+6+8+2890−1==21.7m⋅s41方均根速率22∑NiViV=∑Ni2232221×10+4×20+6×10+8×40+2×50=21+4+6+8+2−1=25.6m⋅s5速率分布函数f(v)的物理意义是什么?试说明下列各量的物理意义(n为分子数密度,
3、N解:f(v):表示一定质量的气体,在温度为T的平衡态时,分布在速率v附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比.6题)是氢和氧在同一温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线,哪一条代表氢?题6-10图(b)答:图(a)中(1)表示氧,(2)表示氢;图(b)中(2)温度高.7试说明下列各量的物理意义.1解:(1)在平衡态下,分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为kT.23(2)在平衡态下,分子平均平动动能均为kT.2i(3)在平衡态下,自由度为i的分子平均总能量均为kT.2Mi(4)由质量为M,摩尔质量为M,自由度为i的分子组成的系统的内能为RT.molM2moli(5)1
4、摩尔自由度为i的分子组成的系统内能为RT.23(6)1摩尔自由度为3的分子组成的系统的内能RT,或者说热力学体系内,1摩尔分子的23平均平动动能之总和为RT.28有一水银气压计,当水银柱为0.76m高时,管顶离水银柱液面0.12m,管的截面积为2.0M解:由理想气体状态方程pV=RT得MmolpVM=MmolRT5−3汞的重度d=1.33×10N⋅mHg氦气的压强P=(0.76−0.60)×dHg−43氦气的体积V=(0.88−0.60)×2.0×10m−4(0.76−0.60)×d×(0.28×2.0×10)HgM=0.004×R(273+27)−4(0.76−0.60)×d×(0
5、.28×2.0×10)Hg=0.004×8.31×(273+27)−6=1.91×10Kg9设有N个粒子的系统,其速率分布如题6-18图所示.求解:(1)从图上可得分布函数表达式⎧Nf(v)=av/v0(0≤v≤v0)⎪⎨Nf(v)=a(v0≤v≤2v0)⎪Nf(v)=0(v≥2v)⎩0⎧av/Nv0(0≤v≤v0)⎪f(v)=⎨a/N(v0≤v≤2v0)⎪0(v≥2v)⎩0f(v)满足归一化条件,但这里纵坐标是Nf(v)而不是f(v)故曲线下的总面积为N,(2)由归一化条件可得v0av2v02N∫Ndv+N∫adv=Na=0vv03v001(3)可通过面积计算∆N=a(2v−1.5
6、v)=N003(4)N个粒子平均速率2∞1∞v0av2v0v=∫0vf(v)dv=∫0vNf(v)dv=∫0dv+∫vavdvNv001123211v=(av+av)=v000N329(5)0.5v到1v区间内粒子平均速率00v0vdN∫0.5v0Nv0vdNv==∫NN0.5v0N112Nv0Nv0av=∫vf(v)dv=∫dvN0.5v0N0.5v0Nv11023321v0av1av0av017av0v=∫dv=(−)=N0.5v0vN3v24vN241010010.5v到1v区间内粒子数00131N=(a+0.5a)(v−0.5v)=av=N100028427av7v00v==
7、6N9−1−110试计算理想气体分子热运动速率的大小介于v−v⋅100与v+v⋅100之间的分ppppv解:令u=,则麦克斯韦速率分布函数可表示为vPdN42−u2=ueduNπ因为u=1,∆u=0.02∆N42−u2由=ue∆u得Nπ∆N4−1=×1×e×0.02=1.66%Nπ111mol氢气,在温度为27℃时,它的平动动能、转动动能和内能各是多少?解:理想气体分子的能量iE=υRT23平动动能t=3E=×8.31×300=3739.5Jt22转动动能
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