大学物理作业3.pdf

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1、练习三高斯定理一、选择题1.关于高斯定理，以下说法正确的是：(A)高斯定理是普遍适用的，但用它计算电场强度时要求电荷分布具有某种对称性。(B)高斯定理对非对称性的电场是不正确的。(C)高斯定理一定可以用于计算电荷分布具有对称性的电场的电场强度。(D)高斯定理一定不可以用于计算非对称性电荷分布的电场的电场强度。vv2.如果对某一闭合曲面的电通量为∫E⋅dS=0，以下说法正确的是Sv(A)S面上的E必定为零。(B)S面内的电荷必定为零。(C)空间电荷的代数和为零。(D)S面内电荷的代数和为零。v3.如图所示.有一电场强度E平行于x轴正向的均匀电场，y则

2、通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为(A)πR2E。E2(B)πRE/2。x2O(C)2πRE。(D)0。4.有两个点电荷电量都是+q，相距为2a，今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面。在球面上取两块相等的小面积S1和S2，其位置如图所示。设通过S1和S2的电场强度通量分别为Φ1和Φ2，通过整个球面的电场强度通量为Φ，则SqqS21(A)Φ1>Φ2，Φ=q/ε0。Oa2ax(B)Φ1<Φ2，Φ=2q/ε0。(C)Φ1=Φ2，Φ=q/ε0。(D)Φ1<Φ2，Φ=q/ε0。5.在空间有一非均匀电场，其电力线分布如图所示。现在电场

3、中取一半径为R的闭合球面。已知通过球面上ΔS的通量为ΔΦ，则通过球面其余部分的电通量为：2(A)–ΔΦ。(B)4πRΔΦ/ΔS。(C)(4πR2−S)ΔΦ/ΔS。(D)−(4πR2−S)ΔΦ/ΔS。ΔS(E)0。R6.图所示为一球对称性静电场的E~r关系曲线，请指出该电场E是由哪种带电体产生的(E表示电场强度的大小，r表示离对称中心的距离)。E∝1/r2(A)点电荷。(B)半径为R的均匀带电球体。(C)半径为R的均匀带电球面。(D)内外半径分别为r和R的同心均匀带球壳。ORr7.如图所示，一个带电量为q的点电荷位于一边长为l的正方a形abcd的中

4、心线上，q距正方形l/2，则通过该正方形的电场强度通量大小等于：dqql/2(A)。(B)。q2ε06ε0lbqq(C)。(D)。12ε024ε0c8.两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra和Rb(Ra

5、量分别为λ11和λ2，则在内圆柱面R1r里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小ROP2(A)λ1+λ2。(B)λ1λ2+。2πε0r2πε0R12πε0R2(C)λ1。(D)0。4πε0R1二、填空题S′v1.如图所示，均匀电场E中有一袋形曲面，袋口边缘线在一平面S内，边缘线所围面积为S0，袋形曲面的面积为S′，法线向外，电场与S0S面的夹角为θ，则通过袋形曲面的电通量为。⎠θE2.如图所示，真空中有两个点电荷，带电量分别为Q和−Q，相距SR2R。若以负电荷所在处O点为中心，以R为半径作高斯球面S，则−Qb+Q通过该球面的电场强度通量Φ=；若以e

6、ˆr表示高斯面aO2R外法线方向的单位矢量，则高斯面上a、b两点的电场强度分别为。3.电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示，其中q2是半径为R•q1•q3的均匀带电球体，S为闭合曲面，则通过闭合曲面S的电通量vvvq2∫SE⋅dS=，式中电场强度E是电荷产生的。是S•q4它们产生电场强度的矢量和还是标量和?答：是。4.有一带电球体，其电荷体密度为常数k。则球体内距球心为r处的R电场强度的大小为。ΔSO5.真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为Q(Q>0)。今在球面上挖去非常小块的面积ΔS(连同电荷)，且假设不影响原来的电荷q分布，则挖

7、去ΔS后球心处电场强度的大小E=。其方向为。l6.一半径为R的半球面放在水平面上，如图所示，在距球心O的正上方l(l>R)远处有一点电荷q，则通过该半球面的电通量O为。7.一均匀带电直线长为d，电荷线密度为+λ，以导R线中点O为球心，R为半径(R>d)作一球面，如右Oλ图所示，则通过该球面的电场强度通量为。带PdP电直线的延长线与球面交点P处的电场强度的大小为，方向。8.带有宽为a的狭缝的无限长圆柱面，半径为R，电荷面密度为σ，求其轴线上一点P的场强为。