资源描述：
《高等数学基础作业3.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高等数学基础第三次作业第4章导数的应用（一）单项选择题f(b)f(a)⒈若函数f(x)满足条件（D），则存在(a,b)，使得f()．baA.在(a,b)内连续B.在(a,b)内可导C.在(a,b)内连续且可导D.在[a,b]内连续，在(a,b)内可导2⒉函数f(x)x4x1的单调增加区间是（D）．A.(,2)B.(1,1)C.(2,)D.(2,)2⒊函数yx4x5在区间(6,6)内满足（A）．A.先单调下降再单调上升B.单调下降C.先单调上升再单调下降D.单调上升⒋函数f(x)满足f(x)0的点，一定是f(x)的（C）．A.间断点B.极值点C.驻点D.拐点⒌设f
2、(x)在(a,b)内有连续的二阶导数，x0(a,b)，若f(x)满足（C），则f(x)在x0取到极小值．A.f(x0)0,f(x0)0B.f(x0)0,f(x0)0C.f(x0)0,f(x0)0D.f(x0)0,f(x0)0⒍设f(x)在(a,b)内有连续的二阶导数，且f(x)0,f(x)0，则f(x)在此区间内是（A）．A.单调减少且是凸的B.单调减少且是凹的C.单调增加且是凸的D.单调增加且是凹的32⒎设函数f(x)ax(ax)axa在点x1处取得极大值2，则a（B）．1A.1B.31C.0D.3（二）填空题⒈设f(x)在(a,b)内可导，x0(a,b)，且
3、当xx0时f(x)0，当xx0时f(x)0，则x0是f(x)的极小值点．⒉若函数f(x)在点x0可导，且x0是f(x)的极值点，则f(x0)0．2⒊函数yln(1x)的单调减少区间是．2x⒋函数f(x)e的单调增加区间是．⒌若函数f(x)在[a,b]内恒有f(x)0，则f(x)在[a,b]上的最大值是．3⒍函数f(x)25x3x的拐点是．32⒎若点(1,0)是函数f(x)axbx2的拐点，则a4，b-6（三）计算题322⒈求函数y(x1)(x5)的单调区间和极值．322⒉求函数y(x2x)在区间[0,3]内的极值点，并求最大值和最小值．32⒊试确定函数yaxbx
4、cxd中的a,b,c,d，使函数图形过点(2,44)和点(1,10)，且x2是驻点，x1是拐点．2⒋求曲线y2x上的点，使其到点A(2,0)的距离最短．⒌圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为L，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？⒍一体积为V的圆柱体，问底半径与高各为多少时表面积最小？⒎欲做一个底为正方形，容积为62.5立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？⒏从面积为S的所有矩形中，求其周长最小者．⒐从周长为L的所有矩形中，求其面积最大者．（四）证明题⒈当x0时，证明不等式xln(1x)．x⒉当x0时，证明不等式ex1．（三）计算题（注：专业文档是
5、经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）
