大学物理学(课后答案)第7章

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1、第七章课后习题解答一、选择题7-1处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们[](A)温度，压强均不相同(B)温度相同，但氦气压强大于氮气的压强(C)温度，压强都相同(D)温度相同，但氦气压强小于氮气的压强分析：理想气体分子的平均平动动能，仅与温度有关，因此当氦气和氮气的平均平动动能相同时，温度也相同。又由理想气体的压强公式，当两者分子数密度相同时，它们压强也相同。故选（C）。7-2理想气体处于平衡状态，设温度为T，气体分子的自由度为i，则每个气体分子所具有的[](

2、A)动能为(B)动能为(C)平均动能为(D)平均平动动能为分析：由理想气体分子的的平均平动动能和理想气体分子的的平均动能，故选择（C）。7-3三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速率之比为，则其压强之比为[](A)(B)(C)(D)分析：由分子方均根速率公式，又由物态方程，所以当三容器中得分子数密度相同时，得。故选择（C）。7-4图7-4中两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线。如果和分别表示氧气和氢气的最概然速率，则[](A)图中a表示氧气分子的速率分布曲

3、线且(B)图中a表示氧气分子的速率分布曲线且(C)图中b表示氧气分子的速率分布曲线且(D)图中b表示氧气分子的速率分布曲线且分析：在温度相同的情况下，由最概然速率公式及氢气与氧气的摩尔质量，可知氢气的最概然速率大于氧气的最概然速率，故曲线对应于氧分子的速率分布曲线。又因，所以。故选择（B）。习题7-4图7-5在一个体积不变的容器中，储有一定量的某种理想气体，温度为时，气体分子的平均速率为，分子平均碰撞次数为，平均自由程为，当气体温度升高为时，气体分子的平均速率，平均碰撞次数和平均自由程分别为[](A),,

4、(B),,(C),,(D),,分析：由理想气体分子的平均速率公式，所以温度由升至，则平均速率变为原来的2倍；又平均碰撞频率，由于容器容积不变，即分子数密度不变，则平均碰撞频率变为；而平均自由程，不变，则也不变。故选择（B）。二、填空题7-6在一密闭容器中，装有A、B、C三种理想气体，且处于平衡态。已知A种气体的分子数密度为，它产生的压强为，B种气体的分子数密度为，C种气体的分子数密度为，则混合气体的压强为的________倍。答案：6分析：由理想气体的压强公式，因在容器容积不发生变化的情况下，混合后的气体

5、的总分子数密度，故混合气体的压强。7-7已知氧气的压强，体积，则其内能________。答案：0.152分析：由理想气体的内能公式及理想气体的物态方程，可知，由因氧气分子是刚性双原子分子，所以，代入可得。7-8温度为时，氧气具有的平动动能为________；转动动能为________。答案：3739.5J2493J分析：由氧气分子的平均平动动能和转动动能，可知氧气所具有的平动动能，转动动能，代入数据可得，。7-9假定将氧气的热力学温度提高一倍，使氧分子全部离解为氧原子，则氧原子平均速率是氧分子平均速率的_

6、_______倍。答案：2分析：由理想气体的平均速率，又因分解后、，所以。7-10在某平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为，最概然速率为，试说明式子的物理意义：________________________。答案：速率在区间内的分子数占总分子数的百分比。三、计算题7-11在湖面下深处（温度为），有一个体积为的空气泡升到湖面上来，若湖面的温度为，求气泡到达湖面的体积（取大气压强为）。解设气泡在湖底和湖面的状态参量分别为和，由分析知气泡位于湖底处时的压强，利用理想气体的物态方程可得气泡到达湖

7、面时的体积为：。7-12试求压强为、质量为、体积为的氧气分子的平均平动动能。解由理想气体的压强公式，可知，又由理想气体分子的平均平动动能公式可知。7-13氢气装在的容器内，当容器内的压强为时，氢气分子的平均平动动能为多大？解由理想气体的物态方程可知氢气的温度，故氢气分子的平均平动动能为7-14在容积为的容器中，有内能为的刚性双原子分子某理想气体，求：（1）求气体的压强；（2）若容器中分子总数为个，求分子的平均平动动能及气体的温度。解（1）由理想气体的内能公式和理想气体的物态方程，同时对于双原子分子而言，故

8、可得气体的压强（2）由分子数密度，可得该气体的温度气体分子的平均平动动能为7-15当温度为时，可将气体分子视为刚性分子，求在此温度下：（1）氧分子的平均平动动能和平均转动动能；（2）氧气的内能；（2）氦气的内能。解根据题意知气体的温度，故（1）氧分子的平均平动动能为氧分子的平均转动动能为（2）氧气的内能为（3）氦气的内能为7-16假定N个粒子的速率分布函数为由求：（1）常数；（2）粒子的平均速率。解（1）因表述的物理意义为气体