大学物理课后题答案7

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1、习题七7-1如图所示，。若在中放入一折射率为n，厚度为e的透明介质片，求与之间的光程差。如果和是两个波长为的同相位的相干光源，求两光在O点的相位差。[解]与的几何路程相等光程差为位相差为7-2一束绿光照射到两相距0.6mm的双缝上，在距双缝2.5m处的屏上出现干涉条纹。测得两相邻明条纹中心间的距离为2.27mm，试求入射光的波长。[解]由杨氏双缝干涉知，所以Å7-3如图所示，在双缝干涉实验中，，用波长为的单色光照S，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹。已知点P处为第3级干涉明条纹，求和到点P的光程差。若整个装置放于某种透明液体中，点P为第4级干涉明条纹，求该液体的折射率。[解]和到P点的光程差

2、满足整个装置放置于液体中，和到P点的光程差满足所以得到7-4如习题7-1图所示，和是两个同相位的相干光源，它们发出波长＝5000Å的光波，设O是它们中垂线上的一点，在点与点O之间的插入一折射率n＝1.50的薄玻璃，点O恰为第4级明条纹的中心，求它的厚度e。[解]在O点是第4级明条纹的中心光程差7-23所以Å7-5初位相相同的两相干光源产生的波长为6000Å的光波在空间某点P相遇产生干涉，其几何路径之差为m。如果光线通过的介质分别为空气()、水(1.33)或松节油(1.50)时，点P的干涉是加强还是减弱。[解]折射率为n的介质在P点处光程差为介质为空气时，，则所以P点处干涉加强。介质为水时，1

3、.33，则介于两种情况之间，所以P点光强介于最强与最弱之间。介质为松节油时，1.50，则所以P点处干涉加强。7-6在双缝干涉实验中，用很薄的云母片(n=1.58)覆盖在双缝的一条上，如图所示。这时屏上零级明纹移到原来第7级明纹位置上。如果入射光波5000Å，试求云母片的厚度(设光线垂直射入云母片)。[解]原来的第7级明纹的位置满足加上云母片后，光程差满足所以Å7-7用单色光源S照射平行双缝和形成两相干光源。在屏上产生干涉图样，零级明条纹位于点O，如图所示。若将缝光源S移到位置，问零级明条位向什么方向移动?若使零级明条纹移回点O，必须在哪个缝的右边插入一薄云母片才有可能?若以波长为5890Å的

4、单色光，欲使移动了4个明纹间距的零级明纹移回到点O7-23，云母片的厚度应为多少?云母片的折射率为1.58。[解]零级明纹是光程差为0的位置。移动光源后光线2的光程长了，为仍保持光程差为0，必须让1的光程增加以弥补2的增加，只有在下方1才比2长，所以向下。要回到原点，即通过加片的方法使得1的光程增大，所以在上加。在原点时，两光线的光程差满足得到7-8用白光作光源观察杨氏双缝干涉，设缝间距为d，双缝与屏的距离为D，试求能观察到的无重叠的可见光(波长范围：4000-7600Å)光谱的级次。[解]k级明纹的位置为要使光谱无重叠，必须满足≤因此≤即7600k≤解得k≤1.1所以只能看到一级无重叠光谱

5、。7-9白色平行光垂直照射到间距为d＝0.25mm的双缝上，在距缝50cm处放一屏幕，若把白光(4000-7600Å)两极端波长的同级明纹间的距离叫做彩色带的宽度，试求第1级和第5级彩色带的宽度。[解]每一级的宽度k=1时，k=5时，7-l0波长为的单色光垂直照射在如图所示的透明薄膜上，薄膜厚度为e。两反射光的光程差是多少?[解]薄膜上下表面的反射光均有半波损失，故没有因半波损失而产生的光程差，因此上下表面反射的光程差为7-11白光垂直照射在空气中厚度为7-23m的肥皂膜上，肥皂膜的折射率为1.33，在可见光范围内(4000～7600Å)哪些波长的光在反射中增强。[解]所以当k=1时，Å当k

6、=2时，同理可得Å当k=3时，同理可得Å所以在可见光范围内波长为4043Å和6139Å的光在反射中增强。7-12在观察肥皂膜的反射光时，表面呈绿色(＝5000Å)，薄膜表面法线和视线间的夹角为45，试计算薄膜的最小厚度。[解]两反射光的光程差为k=1时对应薄膜厚度最小为7-13用波长连续可调的平行光垂直照射覆盖在玻璃板上的油膜，观察到5000Å和7000Å这两个波长的光在反射中消失。油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50。求油膜的厚度。[解]某一波长的光在反射中消失，表明光在油膜上下表面反射的光干涉相消，故光程差为对：对：又因与之间没有其他波长的光消失，故与的干涉级数只可能相差一级故因

7、此解得以代入得，7-237-14波长为5500Å的黄绿光对人眼和照像底片最敏感，要增大照像机镜头对此光的透射率，可在镜头上镀一层氟化镁()薄膜。已知氟化镁的折射率为1.38，玻璃的折射率为1.50，求氟化镁的最小厚度。[解]要增大波长为的光的透射率，则须使反射光干涉减弱。那么，光程差应满足当k=0时，e最小，为7-15如图所示，用波长为的单色光垂直照射折射率为的劈尖。图中各部分折射率的关系是<<，观察反射光的