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1、第26卷第6期固原师专学报(自然科学)2加5年11月...No6Vol26Joumal可yu胡及舰悦吐山沁nNov25Gu.0川学例司阮沈)(X)不允许卖空条件下有交易费用的证券组合选择董晓芳(宁夏大学经济管理学院,银川75。。2”摘:,要研究了不允许卖空条件下有交易成本的证券组合选择问题给出了一个多目标证券组合选择模型,又通过引进风险偏好因子转化为单目标优化模型,再次利用最优化理论转化为线性规划问题借助ASS软.,件求解最后给出了一个算例说明该投资模型的可行性:;,;关键词证券组合投资凸规划线性规划SAS软件中图分类号:F832.5文献标识码:
2、A文章编号:1001一0491(2005)06一0080一05,,由于组合证券投资选择问题与投资者对证券的偏好有关也与投资者对风险的偏好程度有关另外,还要考虑到建立一个投资模型对于广大投资者来说必须具有极强的实用性本文正是基于这样的背景.下结合我国证券市场不允许卖空等条件,给出了存在交易费用的证券组合投资模型1证券组合优化模型构建,,,,假设M0表示总投资额v’表示投资于证券S的单位交易费用率毛表示投资于证券S的投资金,,,,额乓表示投资于证券s的预期收益率时表示风险证券j的方差。。表示第i种和第]种证券持有期内,r,,、、,收益率的协方差表示无
3、风险资产的投资收益率比如储蓄短期国债短期融资券等它们的风险相对很小,可以看作是无风险资产,几表示银行贷款利率.x。表示无风险资产的投资额,此时证券组合投。r一,x,于x,r,v,x。r,x,v,资的净额分别为艺(一二)和‘+名(二一)投资者希望在获得最大的期望投资收益的同时寻求投资风险尽可能小的证券组合,则可建立组合投资模型.存:在无风险资产贷款下的证券组合优化模型。axR‘X)一xor,+一,x,r,x,v,(一,艺:!2一1?。(、一。工jx*卜音习乙一,x,一,x,v,x0十十一从艺:云)(1)一,x,一,x,艺:+名:vj三呱,,,·之毛
4、全o,=12An从存在无风:险资代款的证券组合优化模型xx。一,,r,x,maR‘X)一r’+艺:(x一vj:20050928收稿日期一一::,,:作者简介董晓芳(1971一)女讲师研究方向投资分析:第26卷第6期蓝晓芳不允许卖空条件下有交易费用的证券组合选择Z一l一1?mind(、卜合又公。丙一lx,一,工,x0十习:+习)二一M0(2)一,x,一,,+之M0习写xiv,,,,x之oj一12An.上面给出了两个证券组合投资模型,下面主要讨论在实践中的应用性.由于两模型基本上相近,因此只讨论存在无风险资产投资下的证券组合优化模型.,上述投资模型可
5、转化为单一目标的投资模型户表示投资者对风险的厌恶程度则有n2械F(X)=阿(X)一(l一产)R(X)5.t.一lx,一,xo+习:十艺:lx声一从(3)一,x,一:‘,+仇兰从习:习),,,,x之oj二12An.此:模型可化为..,、,、、尸,,、,、,,、、丁、,~1mn_,_,,.x,x,_,产产)(r,x,iF(X)=音厂‘‘“,了二1名艺‘J‘;二1(、阿严)一了一尹+’‘厂~J,万二IrLrj’了(、1一一尸)(、1一+’巧一少)一(、1一一尸’一了一叱勺)’l」一少2尸十(产一1)从rj..一15,习:(一1一马)毛十从之O(4),,
6、,.xj全o少~12An2简化证券组合模型与算法模型(4)实质上是一个线性约束的二次规划问题,尤其协方差阵是一个对称的半正定阵.因此我们可以应运最优化理论与方法转化为线性问题进行求解,首先给出二次规划的有关性质.详细推导参阅文献〔1〕巨2〕.一引理(KuhnTucker条件》非线性规划,nf而(X)..。5tXeR〔E(5),,,,·,,R一{Xjg(X)全o一12Am},xl,x:,A,x,Tn,,g,上式中X一()是维欧空间E中的点(向量)目标函数f(X)和约束函数(X)为X的,.’,,,,;,实数函数R为问题的可行域设x是非线规划(劝是局部
7、极小点f(X)和g(X)(j~l2A。)在点’,‘,,,A,X处有一阶连续偏导数而且X处的所有起作用约束梯度线性无关则存在数川川丙使军‘l,,g,‘f(X,一习几广?(X)一o,’,二,,,尸了g(X)~o少=12Am(6)产厂之0,,j一1,2,A,m.定理线性规划,*(z)一一,z,m、习:s.t._l,x,*,,v,v,一习:,一(‘+vj)、+yj十sg(1一户(r,一。+rf+):v,,,,,=(l一产)(r,一七+rj十愁)j一12An.固原师专学报(自然科学)2005年11月一lx*,一(,+vj)二一+M0一。习:,,,,.为之0
8、j一12An+1(7),,,,.,n夕之0j=12A+1,,,,,为全0j=12An:x,x,,x,,y,y,,,,z;,22,,z,,
