精品解析：安徽省阜阳一中2017～2018学年第二学期高一开学考试数学试题（解析版）

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1、阜阳一中2017级高一年级下学期开学测试数学试题时间：120分钟满分：150分一、单选题（每题5分，共60分）1.函数的值域为，函数的值域为，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根据指数函数的图象与性质可知，函数的值域为，根据对数函数的图象与性质可知，函数的值域为，所以，故选C.2.—个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形，若，那么原的面积是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根据斜二侧的原理可得是直角三角形，两直角边，，故原的面积是，故选C.3.如右上图，在正四棱柱中，分别是的中点则以下结论中不成立的是（）A.与B.C

2、.D.【答案】D【解析】如图所示，连结，由几何关系可得点为的中点，且，由三角形中位线的性质可得：，即与不是异面直线，很明显，与异面，由几何关系可得：，则，综上可得，选项D中的结论不成立.本题选择D选项.4.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：是偶函数的是B，C，D，但在上单调递减的只有D，故选D.考点：函数的基本性质．5.函数的部分图象大致为(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得函数f(x)为奇函数，故排除B；又，故排除A；当时，，所以，函数在区间上单调递减，在区间上单

3、调递增，故排除D．选C．6.已知，是两个不同的平面，给出下列四个条件：①存在一条直线，使得，；②存在两条平行直线，，使得，，，；③存在两条异面直线，，使得，，，；④存在一个平面，使得，．其中可以推出的条件个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】当，不平行时，不存在直线与，都垂直，，，故正确；存在两条平行直线，，，，，，则，相交或平行，所以不正确；存在两条异面直线，，，，，，由面面平行的判定定理得，故正确；存在一个平面，使得，，则，相交或平行，所以不正确；故选7.已知，则的最小正周期和一条对称轴分别为(　　)A.，B.，C.，

4、D.，【答案】C【解析】由题意得，函数的最小正周期为，令，解得，即函数的其中一条对称轴的方程为，故选C.8.将函数的图像向左平移个单位长度，再将所得曲线上的点保持其纵坐标不变，横坐标变为倍，得到的曲线对应的函数为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得，将函数的图像向左平移个单位长度，可得再将所得曲线上的点保持其纵坐标不变，横坐标变为倍，得到的曲线对应的函数为，故选C.9.三棱柱底面为正三角形，侧棱与底面垂直，若，则点到平面的距离为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设点到平面的距离为∵∴∴∴故选B10.设函数，若，则实数的取值

5、范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】若，则可化为：，即，解得，若，则可化为：，即，解得，综上实数的取值范围是，故选C.11.如果函数对任意的实数，都有，且当时，，那么函数在的最大值与最小值之差为（）A.4B.3C.2D.1【答案】C【解析】当时，。所以,故当时，，为减函数。所以时，，故函数在的最大值与最小值之差为3-1=2。选C。点睛：（1）解答本题的关键是求出当时的解析式，解题时要根据给出的函数的性质求解，然后利用函数在区间上的单调性求出函数的最值。（2）若函数图象的对称轴为，则有，也可表示为。12.定义一种运算，若，当有5个

6、不同的零点时，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据题意,,可画出如图所示的图象： 结合图象可以知道,有5个零点时, 实数m的取值范围是故选B点睛：已知函数零点个数（方程根的个数）求参数值（取值范围）的方法（1）直接法：通过解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数的值（或范围）；（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域的问题，并结合题意加以解决；（3）数形结合法：先对函数解析式变形，化为两个函数的形式，然后在同一平面直角坐标系中画出两个函数的图象，然后根据两个图象的位置关系得到关于参数的不等式（组），求

7、得解集后可得范围，解题时要注意一些特殊点的相对位置．二、填空题（每题5分，共20分）13.函数的定义域为____________．【答案】【解析】试题分析：要使函数有意义需满足,定义域为考点：函数定义域14.已知函数的值域为，那么实数的取值范围是_________【答案】【解析】由题意得，当时，函数，要使得函数的值域为，则，解得，即实数的取值范围是.15.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为_____．【答案】【解析】由图可知，该三棱锥的体积为16.我国古代数学名著《九章算术》对立体几

8、何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如右上图所示的“堑堵”即三棱柱，其中，若，当“