精品解析：四川省新津中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题（解析版）

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1、四川省新津中学高一入学考试数学试题卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，又因为，则.故答案为：C.2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因函数满足,且满足,故应选A．考点：导数与单调性的关系．3.若是任一非零向量，是单位向量，下列各式①｜｜＞｜｜；②∥；③｜｜＞0；④｜｜=±1；⑤=，其中正确的有（）A.①④⑤B.③C.①②③⑤D.②③⑤【

2、答案】D【解析】①｜｜＞｜｜不正确，是任一非零向量，模长是任意的，故不正确；②∥，单位向量的方向是任意的，故正确；③｜｜＞0，向量的模长是非负数，而a向量是非零向量故正确；④｜｜=1，故选项不正确；⑤是单位向量故选项正确.故答案为：D.4.已知是第一象限角，那么是（）A.第一象限角B.第一或第三象限角C.第二象限角D.第一或第二象限角【答案】B【解析】∵α的取值范围（2kπ，+2kπ），（k∈Z）∴的取值范围是（kπ，+kπ），（k∈Z）①当k=2i+1（其中i∈Z）时的取值范围是（π+2iπ，+2iπ），即属于第三象限角．②当k=2i

3、（其中i∈Z）时的取值范围是（2iπ，+2iπ），即属于第一象限角．故选：B．5.已知，，，则，，三者的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为所以,选C.6.当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵函数y=ax与y=logax互为反函数，∴它们的图象关于直线y=x对称，且当0＜a＜1时，函数y=ax与y=logax都是减函数，观察图象知，D正确．故选D．7.在中，点满足，且，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因，故，则，又，所以，即，故选B.8.若函数在区间上是减函数，则实数的取值

4、范围是（）A.B.C.D.【答案】B9.不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...10.函数（，）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度【答案】C【解析】由函数的图象可知函数的周期为：T=4×（﹣）=π，所以：ω=2，因为：图象经过（，0），所以：0=sin（2×+φ），可得：2×+φ=kπ，k∈Z，因

5、为：

6、φ

7、＜，所以：φ=，可得：f（x）=sin（2x+）=sin[2（x+）]，所以：将f（x）的图象向右平移个单位长度即可得到g（x）=sin2x的图象，故选：C．11.定义在上的奇函数，满足，且在上单调递增，则的解集为（）A.或B.或C.或D.或【答案】A【解析】∵定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（1）=0，∴函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，且f（﹣1）=0，∴不等式xf（x）＞0等价于∴x＞1或﹣1≤x＜﹣1∴不等式xf（x）＞0的解集为{x

8、x＞1或x＜﹣1}．故选A．点睛：本题考查函数的单调性与

9、奇偶性的综合应用，注意奇函数的在对称区间上的单调性的性质；对于解抽象函数的不等式问题或者有解析式，但是直接解不等式非常麻烦的问题，可以考虑研究函数的单调性和奇偶性等，以及函数零点等，直接根据这些性质得到不等式的解集。12.已知函数，若方程有四个不同的解，，，，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】如图：则，，所以，且，因为单调递减，所以取值范围为，故选D。点睛：函数问题学会利用图象辅助解题，在本题中，学会处理跟之间的关系，如，，得到，利用函数性质单调递减，且，求得取值范围。第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题

10、共4小题，每小题5分，满分20分.请将答案填在答题卷中的相应位置.）13.已（），则__________．【答案】4【解析】∵(a＞0)，∴a＝()4，∴a＝()4＝4.14.若幂函数的图象经过点，则__________．【答案】【解析】设幂函数y=xα（α∈R），其函数图象经过点（2，），∴2α=；解得α=﹣2，∴y=f（x）=x﹣2；∴f（3）=，故答案为：．15.已知是上的减函数，那么的取值范围是__________．【答案】【解析】∵当x≥1时，y=logax单调递减，∴0＜a＜1；而当x＜1时，f（x）=（3a﹣1）x+4a单

11、调递减，∴a＜；又函数在其定义域内单调递减，故当x=1时，（3a﹣1）x+4a≥logax，得a≥，综上可知，≤a＜．故答案为：≤a＜.点睛：这个题目考查了分段函数的单调性，已知函数的单调性求参数的问题，注