4乘的航空产品用户满意度回归模型研究

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1、基于偏最小二乘的航空产品用户满意度回归模型研究黄兆东，常文兵，潘星，戴亮亮北京航空航天大学可靠性工程研究所100083摘要：为克服航空产品用户满意度测评过程中自变量之间的多重相关性问题，利用偏最小二乘回归方法（PLS），建立了航空产品用户满意度回归模型。该模型通过主成分提取和还原计算的迭代，可准确确定影响航空产品用户满意度的各要素对其用户满意度的贡献，完成用户满意度的回归预测。通过某航空产品用户满意度计算的实例，说明了该模型的有效性和实用性。关键词：偏最小二乘；航空产品；用户满意度；回归模型1引言用户满意度测评工作可以确定企业用户消费后的满意程

2、度，为寻求产品改进点提供有[1]效参考。目前，结构方程模型是比较流行的满意度测评模型构建技术。由于航空产品的用户群体是特定的，决定了航空产品用户满意度测评中样本量会相对较少，带来数据的多[2]重相关性问题。而偏最小二乘法（PLS）对解决变量间多重相关性问题有很好的效果。所以，采用偏最小二乘法进行航空产品用户满意度模型的求解。本文将以某型飞机为例，构建航空产品用户满意度模型，并利用偏最小二乘方法进行模型回归计算。2航空产品用户满意度模型图1包含3个隐变量的结构方程模型[3，4]航空产品用户满意度模型采用结构方程模型作为建模内核。结构方程模型就是将

3、系统评估的指标体系分为若干个变量组，由每个变量组表达一个主题概念，然后通过路径图来表示每个变量组主题之间的因果关系。采用该方法可以方便的研究每一个隐变量与其显变量集合之间的关系，同时可以得到一个能够综合各个隐变量、并很好地代表系统所有指标变量的综合指数。图1是包含3个隐变量的结构方程模型示例，一个典型的结构方程模型包括两个部分：[5]测量模型和结构模型。测量模型（MeasurementModel）描述的是隐变量与显变量之间的关系，在实际应用当中常常将隐变量表达为其相应显变量的线性组合，且有几个隐变量就要定义几个度量模型；结构模型（Structu

4、ralModel）描述的是隐变量之间的因果关系，实际应用中往往用线性回归的形式来拟合隐变量之间的关系，隐变量之间的回归系数常称为路径系数。2.1结构模型η=βη+Γξ+ζ结构模型主要测量各个隐变量之间的因果关系。其中，ξ为模型中的外生隐变量，η为模型中的内生隐变量；Γ和β为结构系数矩阵，分别表示结构模型中外生隐变量ξ对内生隐变量η的影响和之间的相互影响；为该模型的残差。ηζ2.2测量模型X=πη+εηηX=πξ+δξξ外部模型主要衡量隐变量与显变量之间的对应关系。其中，两个方程分别表示内、外生变量与其对应显变量之间的关系：π和π为各自的测量系数

5、矩阵，ε和为该模型的残差δηξ矩阵。依据以上理论，对某型飞机建立用户满意度测评模型。根据军品采购的特点，本文将用户满意度（内生隐变量）、期望质量（外生隐变量）、感知质量（外生隐变量）、感知价值（外生隐变量）列为隐变量，不考虑用户忠诚的问题。指标体系见表1。表1XX飞机用户满意度指标体系隐变量观测变量您对XX飞机的总体满意度评价用户满意度与过去比较，您对XX飞机的评价η与竞争对手比较，您对XX飞机的评价用户对XX飞机的总体期望期望质量对性能的预期ξ1对可靠性的预期对服务的预期对可靠性的感知对性能的感知感知质量对安全性的感知ξ2对售后服务的感知对培

6、训的感知对外观和交付的感知感知价值给定价格下对质量的感知ξ3给定质量下对价格的感知图2XX飞机用户满意度结构方程模型3基于偏最小二乘的模型求解3.1隐变量的外部估计和内部估计要对显变量组X所对应的隐变量ξ进行估计，可以有以下两种方法：一是根据显变jj量与隐变量之间的关系，对隐变量进行计算，称为外部估计。隐变量ξ可以由显变量xjjh的线性组合来估计，记该估计量为Y。jpjYjj==()∑ωhxjh(XjWj)，Wj是权数向量h=1二是通过对隐变量之间的关联关系进行计算，称为内部估计，记为ZjZY=()ejj∑iji:0βji≠e称为内部权数，其计

7、算方法为ji⎧1((,)0rYY>)ji⎪es==ign((,))rYYY⎨−<1((,)0)rYjijiji⎪0((,)0rYY=)⎩ji3.2权重向量的估计对于权重向量W的估计方法，有以下模式。j1TWX=ZjjjnW是X与Z的相关系数。对于标准化的变量，W是Z对X作偏最jjjjjj小二乘回归的第一个成分的权数，即偏最小二乘回归的第一个轴向量。3.3模型估计流程结构方程模型的偏最小二乘估计就是采用迭代算法来计算隐变量，最后根据隐变量的估计值，计算测量模型与结构模型。具体的模型估计步骤如下：Step1取向量Y的初始值等于xjj1Step2通过

8、内部估计计算，计算Z的估计值jStep3根据Z的估计值，通过权重计算公式计算权重WjjStep4利用计算得到的W，通过外部估计公式，计算新的Yjj再回