高中基本数学思想——方程思想初探

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1、万方数据·4·中学数学研究2014年第3期思想、“函数”思想都是解题的关键，当我们引导学生经常地去感悟并总结时，学生的自主学习能力必然会有很大的提高．学会解题甚至成为解题高手也不只是空想了．平时的教学中，细致地指导学生做好题后反思可以通过数学错题档案的建立和分析、数学日记的反思甚至撰写数学解题小论文等途径加以实施，老师在具体细节上加以指导即可．三、在数学解题教学中培养学生自主学习能力的意义1．满足学生个性心理发展的需要从教育学和心理学角度来看，高中生的认知特点已由形象思维逐步发展到抽象思维，其抽象思维、分析

2、、综合能力已有较大的提高，自学能力也有一定的发展，在高中阶段培养学生的自主学习能力也是最佳时期．因此我们在数学解题教学过程中让学生自己学会主动地去分析、思考、概括、归纳问题，提高综合运用能力，逐步脱离教师去自主地学习．这一方面将极大地促进教学质量的提高和学生能力的增强，另一方面将使学生学习主人翁意识得到提高，自主、自立、自我管理意识得到强化，心理更趋成熟，因而就能更好地适应现代社会发展的需要．2．有助于学生学习方式的转变，奠定学生终身发展的基础高中数学解题教学中对学生进行自主学习能力的培养，强调学生积极主动

3、的学习，倡导学生在学习中学会合作，在深入思考和交流讨论中获得感悟与深入理解，这必将有助于学生学习方式的转变．高中数学解题教学中对学生进行自主学习能力的培养，能调动学生各方面的积极性，学生对学习具有浓厚的兴趣，具有持久的学习动力．具体表现在：(1)学生形成强烈的学习动机和态度，增强学习兴趣，使学生愿学和乐学．(2)学生对数学学科会学、善学．通过教师的学法指导，使学生掌握多样化的学习技能和方法，获得了“会学”的技巧，提高了自主学习的能力．(3)在数学解题教学过程中，学生对自己作出客观正确的自我评价，从而对自己的

4、行为进行自我激励、自我控制、自我调节，形成健康的心理品质，使自己的注意力、意志力和抗挫折能力不断提高．综上所述，在数学解题教学中培养学生自主学习能力的教学实践，是教会学生学习、发展学生自主学习能力的有效途径，这将为学生未来的继续学习和终生学习奠定基础．参考文献[1]涂荣豹．试论反思性数学学习[J]．数学教育学报，2000，(4)，18—19．[2]波利亚．怎样解题[M]．上海：上海科技教育出版社．2002，15．[3]庞维国．自主学习一学与教的原理和策略[M]．上海：华东师范大学出版社，2005．[4]罗伯

5、特·斯莱文．学习的条件与教学论[M]．北京：人民邮电出版社．2006．[5]韦洪涛．学习心理学[M]．北京：化学工业出版社，2011，8．高中基本数学思想——方程思想初探江苏省新海高级中学江苏省侯集高级中学l关于数学思想与方程思想1．1数学思想及中学常用数学思想简述什么是思想?哲学上的思想有两种含义，一是与观念同义，二是指相对于感性认识的理性认识结果．思想可以表现为通过概念的联系，概括地说明现象的本质和规律的理论原理，也可以表现为观点的综合的理论体系．毛泽东在《人的正确思想从哪里来>一文中说：“感性认识的材

6、料积累多了，就会产生一个飞跃，变成理性认识，这就是思想．”所谓数学思想是指现实(222000)顾淑建(221121)陈小祥世界的空间形式和数量关系，反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实、概念、理论与方法的本质认识，是体现于基础科学中具有奠基性、总结性的内容．它含有传统数学的精华和现代数学的基本观点，并且将继续发展完善．中学数学中的数学思想方法主要有符号化思想、函数与方程的思想、集合与对应思想、化归思想、数形结合思想、公理化与结构思想、整体与分类思想、数学模型思想、算法思想、极限思想、

7、概率与统计思想等，每一个数学概念都凝聚着一定的数学思想．“数学思想”万方数据2014年第3期中学数学研究·5·比一般说的“数学概念”具有更高的概括抽象水平，前者更本质、深刻，后者更具体、丰富．一般来说，中学数学中分析、处理和解决数学问题的活动正是在数学思想方法指导下，选择和运用相应方法，通过一系列数学技能操作来完成的．方程思想是中学数学中一种最基本，最常用的数学思想之一．数学家笛卡尔在他的一部著作<指导思维的法则>中，提出了一个重要的法则：第一，把任何问题化为数学问题；第二，把任何数学问题化为代数问题；第三

8、，把任何代数问题化为单一方程去解．诚然，这三条规则现在看来不一定正确，但它却蕴含了一个重要数学思想——方程思想．1．2关于方程什么是方程?最早的定义是出现在<九章算术>中：程，课程也．群物总杂，各列有数，总言其实．令每行为率，二物者再程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程．白尚恕注释：“方”即方形，“程”即表达相课的意思，或者是表达式．於某一问题中，如有若干个相关的数据，将这些相关的数据并肩排列成方形