i教师教学案一元二次方程

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1、§23.1一元二次方程2011年9月9日星期五教学目标（白皮书）：1）了解一元二次方程的概念；2）理解二次项系数、一次项系数、常数项等术语的意义；3）理解常见术语——增长率；4）能讲一元二次方程化为一般形式。教学过程：模块A:阅读1：P16问题1，问题2交流：“增长率”的意义如：小张2008年收入5万元，2009年收入的增长率是x，则2009年的收入是多少？若2010年的增长率还是x，那么2010年的收入是多少？这三年的总收入又是多少元？矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。练习：3．根据题意，列出方程（不必求解）：　（1）学校中心大

2、草坪上准备建两个相等的圆形花坛，要使花坛的面积是余下草坪面积的一半．已知草坪是长和宽分别为80米和60米的矩形，求花坛的半径．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。（2）根据科学分析，舞台上的节目主持人应站在舞台前沿的黄金分割点（即该点将舞台前沿这一线段分为两条线段，使较短线段与较长线段之比等于较长线段与全线段之比），视觉和音响效果最好．已知学校礼堂舞台前沿宽20米，问举行文娱会演时主持人应站在何处？残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。模块B:阅读2：阅读“一元二次方程”的概念。交流：1）说出问题1，问题2中方程的二次项系数、一次项系数和常数项，即

3、a、b、c2），是一元二次方程吗？若是，请说出它们的系数；若不是，请说明理由。3）例：关于x的方程是一元二次方程，m应满足什么条件？4）说出一元二次方程的一般形式：5）将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：　（1）；（2）；（3）；（4）．模块C:方程的解：1）尝试求问题1的解282）将问题1的方程修改成，你会做吗？3）举出几个你会解的方程并解出来；4）已知关于x的一元二次方程有一个解是0，求m的值．模块D:预习与作业：从教材P18-21中找出至少3题一元二次方程，说出它们的系

4、数，并试着解出方程的解。反馈与反思：1）模块A的练习舍去，不是本节的重点，留到解应用题是再做；2）模块B的第3题与第5题对调比较合适。28§23.2一元二次方程的解法12011年9月13日星期二教学目标（白皮书）：1）会用直接开平方法及因式分解法解一元二次方程2）因式分解法应加大题量与难度，集中训练以形成技能。教学过程：模块A:直接开平方法（1）；（2）．（3）（4）；（5）（6）（7）（8）例1解方程：　；练习1：（1）．（2）；（3）；（4）；（5）．（6）＝2；（7）＝．模块B:因式分解法例2解下列方程：　（1）

5、；（2）．（3）28练习2：（1）；（2）；（3）．（4）x（3x＋2）－6（3x＋2）＝0（5）＝（6）＋2x－8＝0；（7）（8）．作业：解下列方程：　（1）2－6＝0；（2）27＝4（3）3＝4x；（4）x（x－1）＋3（x－1）＝0（5）＝2；（6）3＝2（5－x）．（7）3＝2x；（8）6－40＝0；（9）4x（1－x）＝1；（10）t（t－2）－3＝0．28§23.2一元二次方程的解法22011年9月14日星期三教学目标（白皮书）：1.熟练因式分解法解一元二次方程特别是十字相乘法的应用；2.为“灵活运用因式

6、分解法解高次方程”做准备；3.理解配方法，了解配方法术语的意义；4.会用配方法解简单数字系数的一元二次方程。教学过程：模块A:直接开平方法及因式分解法1）2）3）4）5）6）7）8))9)10)11）12）模块B:配方法例1：28练习1：1）2)3）4）5）（用两种方法解）作业：选择适当方法解下列方程：1)2）3）4）5）6）7）8）已知x＝1是一元二次方程（a－2）＋（－3）x－a＋1＝0的一个根，求a的值．28§23.2一元二次方程的解法32011年9月15日星期四教学目标（白皮书）：1.了解求根公式的推导过程；2

7、.理解求根公式中各个字母的意义；3.熟练运用求根公式解数字系数的一元二次方程，体会求根公式的通性通法。教学过程：模块A:引出问题，并解决问题：解方程：尝试运用学过的方法，问题集中在如何处理二次项系数2.平行解方程：a＋bx＋c＝0（a≠0）．因为a≠0，方程两边都除以a，得解决问题的关键，将不能解决的问题转化为能解决的问题。．移项，得．配方，得，即．因为a≠0，所以4＞0，当－4ac≥0时，直接开平方，得运用公式法的前提。．(注意：)所以，即．由以上研究的结果，得到了一元二次方程a＋bx＋c＝0的求根公式：　要求学生背

8、下这个公式．利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的根．这种解方程的方法叫做公式法．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。28例1：（规范解题模式）解方程：解：练习1：用公式法解下列方程：（1）4－12x－1＝0；（2）3＋2x－3＝0．（3）＋4x＝2将方程化为一般式；（4）5－4x－12＝0；（5）4＋4x＋1