面向方程的数值积分方法仿真(线性定常系统)

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1、实验一：面向方程的数值积分方法仿真(线性定常系统)1.实验目的：加深理解四阶龙格--库塔法的原理及其稳定性。2.实验内容：对下列系统进行仿真(1)线性定常系统其初值为：(2)非线性系统①r=0.001,a=2*104，s=0.015,b=10-4；x(0)=1200,y(0)=600②r=0.001,a=2*10-6，s=0.01,b=10-6；x(0)=12000,y(0)=6003.实验要求：(1)为保证稳定性，分析系统(1)的最大仿真步长（方法自选，保留两位有效数字）；(2)设计Matlab或C程序，用四阶龙格库塔法进行仿真计算，改变参数及仿真步长，观察实验结果，寻找最适宜的仿真步

2、长和临界仿真步长。4.实验报告：(1)实验所用程序清单；(2)实验结果及分析。注：实验报告可以采用电子文档(标明图号)+书面形式，其中书面报告内容为：(1)系统(1)最大步长的理论分析；(2)仿真结果分析；书面报告中不必列出实验题目与结果图（以下同）。实验二：面向结构图的线性系统仿真1．实验目的学习基于Simulink面向结构图进行数字仿真的原理及方法（请使用Matlab6.1附带的Simulink版本）。2．实验内容(1)用Simulink实现以下的仿真系统结构图(2)当r(t)=1(t)时，对系统进行仿真；(3)当r(t)=时，对系统进行仿真。3．实验要求选取至少3个不同量级的仿真步

3、长，观察其对稳定性，精度与速度的影响。4．实验报告(1)实验过程及程序设计说明(2)实验结果及分析书面报告内容：实验结果分析。实验三：排队系统仿真一1．实验目的1)理解离散事件系统仿真的基本概念；2)训练编制离散事件仿真程序的能力；2．实验内容某银行上午9点至下午5点营业（关门时，若尚有顾客未接受完服务，也停止服务），采用叫号排队制度（单队列）。设顾客到达时间间隔是均值为1min的指数随机变量，为每一顾客服务的服务时间服从均值为4.5min的指数分布。通过仿真（重复10次）分别估计有四个、五个、六个柜台时的系统性能，包括顾客在队列中的平均等待时间、最大等待时间、平均队长三个指标。3．实验

4、报告：实验结果及分析。书面报告内容：实验结果分析。实验四：排队系统仿真二1．实验目的1)加深对离散事件系统仿真的基本概念的理解；2)训练编制离散事件仿真程序的能力；3)掌握几种随机变量的产生方法。2．实验内容考虑一个加工中心，待加工零件到达时间间隔是均值为5min的指数随机变量（该随机变量在有限区间上，其上限9min，下限2.5min），零件加工时间满足2自由度的Erlang(2,2.0)（有限区间，上限8min，下限2min）分布*。通过仿真，估计：（1）平均队长Q（2）平均延误时间d仿真终止规则：①初始队长为0，分别连续运行480，720，960，1200，1440，1680，192

5、0，2880，3360，3840，4320，4800min；②初始队长为0，仿真运行加工1200个零件；③随机产生初始队长（10～50），分别连续运行2400min，共仿真10次。*Erlang分布：Erlang(m,λ)分布指m个独立同分布的均值为λ的指数分布之和。3．实验报告（1）实验用程序清单及仿真结果；（2）结果分析：l按第1种终止规则作出Q，d随运行时间T变化的曲线；l比较第1种与第2种规则仿真结果；l比较第3种规则10次仿真结果。书面报告内容：(1)画出程序流程图或者叙述编程思想；(2)仿真结果分析；实验五：随机过程仿真1．实验目的（1）进一步理解离散事件系统仿真的实际意义；

6、2．实验内容预测25年内城市人口流动状况及结果。5个节点分别代表5个城市，节点i到节点j的权重为Pij（代表一年内i镇居民流向j镇的概率）。任何城镇居民不是继续留在本镇就是流向其他城镇。城市1-5的初始人口数为4000,8000,10000,3000,5000。书面报告内容：(1)叙述编程思想；(2)仿真结果分析；(3)总结本次实验的体会。