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1、第卷第期煤田地质与勘探仪刀年月八刀八竹一一文章编号恤刃众小波分析的应用现状及展望,’,,‘,朱希安金声震宁书年王景宇,《,中国矿业大学机电系北京中国科学院国家天文台北京摘要,,口小波分析具有多分辫分析的特点在时频两域都具有表征信号局部特征的能力是一种窗,以改变的时频局部化分。,大小固定不变但其形状可析方法本文从介绍小波分析的发展简史开始简述,、小波分析的基本原理分析和总结小波分析在地球物理勘探信号和图像处理中的最新应用成。,。果讨论小波分析目前应用中存在的主要问题并展望小波分析一些有前景的应用领域关键词小波分析基本原理应用现状存在问题前景展望中图分类
2、号玛文献标识码率分量分组理论,对频率按二进制进行划分,其傅立引言叶变换的相位变化并不影响,函数的大小这是多尺。小波分析俩电是近年迅速发展起度分析思想的最早来源年”提出的加窗来的新兴学科,具有深刻的理论意义傅立叶变换或称短时傅立叶变换对弥补傅立叶变和广泛的应用。。,、一换后来范围小波分析是一种信号的时间尺度时间的不足起到了一定的作用、,,,等将一理论推广到高维并建立了奇频率分析方法它具有多分辨分析的特点而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力,是一种异积分算子理论年滋发现了再生核公,,窗口大小固定不变,但其形状式它的离散形式已接近小波展开只是还无法得
3、到可以改变的时频局部。,。一个正交系的结论年悦笔对二系进化分析方法即在低频部分具有较高的频率分辨率,。,行年和较低的时间分辨率在高频部分具有较高的时间了改进证明了小波函数的存在性,在构造量子场论中采用分辨率和较低的频率分辨率很适合于探测正常信了再生核公式的展,。号中夹带的瞬变反常信号并分析其成分所以被誉开形式,。年法国地球物理学家在分析地为分析信号的显微镜由于小波具有多分辨分析的、,可以对信号,震数据时提出将地震波按一个确定函数的伸缩平能力和图像在不同尺度上进行分解在,,、,移系展开他与共同研究发展了连续小波域进行去噪压缩处理后作反变换得到去噪和。,
4、。小波变换的几何体系年法国的大数学家压缩后的信号和图像小波分析用于非平稳信号和。,图像的处理优,已被许多应用首先提出了光滑的小波正交基年于传统的傅立叶变换。。,及其学生提出了多尺度分析的思想领域的事实所证实因此自小波分析诞生到现在不过年的时间,就在诸如地球物理勘探、信号信年将计算机视觉领域内的多尺度分析思,,、、、、想引人到小波分析中提出了多分辨分析的概念统息处理图像处理语音分割与合成故障诊断雷达,信。一了在此之前的所有正交小波基的构造并提出了号分析等领域内取得了很佳的应用效果。,相应的分解与重构快速算法年年轻的女数小波分析的国内外研究现状祀学家提出
5、了具有紧支集的光滑正交小』,小波发展简史波基祀基为小波的应用研究增添了催。—,。化剂同年止吧在美国主办的小波专题讨小波变换的思想来源于伸缩与平移方法小波,、分析方法的提出,最早应属年提出的规论会上进行了次演讲引起了广大数学家物理,,“”。学家甚至某些企业家的重视由此将小波的理论和范正交基但当时并没有出现小波这个词。年仪对和对傅立叶级数建立了二进制频实际应用推向了一个高潮榨薯暑聚,男,黑龙江人,中国矿业大学机电系博士研,高级工程师,地球物理勘探专业粱凳要八缸。煤田地质与勘探第卷,,小波研究的国内外现状又称多尺度分析是建立在函数空间概念国外研究小波的时间
6、较早,年代就有相关的基础上的理论,其思想的形成来源。于工程创建者·,〔’’‘月文章和著作发表算法是小波理论是在研究图像处理问题时建立这套理论突破性的成果,其作用相当于傅立叶分析的。的。当时人们研究图像的一种很普遍的方法是将图,年出版的《小波与算子》’〕是,,目前较权像在不同尺度下分解并将结果进行比较以取得有。。,威较系统的小波理论著作美国大学数用的信息正交小波基的提出使得想、、,学与电气工程教授逼近论中心主任小波研究的权到是否用正交小波基的多尺度特性将图像展开以“找司“”。威之一崔锦泰著的得到图像不同尺度间的信息增量这种思想导致〔‘创。’是美国科学出
7、版社出版的一部小波分析了多分辨分析理论的建立不仅为正交小波。〔’〕,的人门书崔教授主编的会议论文集使得小波基的构造提供了一种简单的方法而且为正交小波。“。研究向深广方向发展祀的变换的快速算法提供了理论依据其思想又同多采。”,,侧总结了她的研究成果为向世界科技样率滤波器组不谋而合使我们又可将小波变换同工作者普及小波理论做出。。,了积极的贡献数学滤波器的理论结合起来因此多分辨分析在,一。正交小波变换理论中具有非常重要的地位〕我国对小波的研究起步较晚年形成国内的小波研究高潮,并在信号的去噪和图像的压缩、机离散二进小波函数的定义。,械故障检测等方面取得了较大
8、的进展从公开发表若伞为扩中的一个函数它满足,士,的应用性文章的内容看主要可分为两大部分一伞部分是利用小波分析
