注重过程感悟思想发展能力培养情感

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1、注重过程感悟思想发展能力培养情感安庆市太湖县望天初级中学占生德背景：“倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”是基础教育课程改革关于学习方式改革明确提出的目标。学习应该是一种发自内心的、积极的、主动的过程，是人的主动性、能动性、和独立性不断生成、张扬、发展和提升的过程。数学课堂教学中，问题的解决、知识的获得、能力的发展、情感的培养是教学的终极目标，实现这一目标，应给学生提供充足的自主学习和主动探索的时间空间

2、，让学生通过有目的的观察、实验、猜想、验证、协作交流和总结等数学活动来锻炼自己，形成独立完善的学习品质。案例：……数学家高斯在读小学二年级是老师出了这样一道计算题：1+2+3+4+···＋100=？高斯很快得出了答案，他的计算方法是怎样的，记得吗？他的计算方法是：1+2+3+4+···+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=50×51=5050.而我们现在可以这样来做这个题目：设S=1+2+3+4+···＋100则S=100+99+98+97+…+1根据等式的性

3、质1得：2S=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+…+（100+1）=101×100所以S=101×100／2=5050阅读后思考以下问题:（1）请你用上述方法求S=1+2+3+4+…+n的计算公式；几分钟后,同学们纷纷举手,并准确地回答了问题.师:题中的n表示什么呢?生1:S=n(1+n)/2中的n表示有n个数相加.生2:第n个数就是n师:请同学们再思考一下第二个问题,(2)怎么求S=1+3+5+7+…+(2n-1)的计算公式；学生们陷入了沉思,几分钟后,一些同学陆续的举

4、起手来.生3:S=n(1+2n－1)/2=n2师:很好啊!公式中的n又表示什么呢?生4:还是加数的个数.生5:式子中第n个数是2n－1,如:第5个数是2×5－1师:同学们真棒!答的真好。师:根据以上的方法,你们来完成第三题（3）求S=2+4+6+8+…+2n的计算公式吧!不一会儿,许多同学都举起了手.生6:S=n(2+2n)/2=n(n+1)学生们的解答思路清晰，语言简炼，结果正确。他们的表现让老师非常满意。在教学中，教师给予了学生充分的思考时间与发言的机会，并及时给予了他们肯定与鼓励，让学生更

5、有兴趣去探索以下的问题。(4)如图，第二个图形是第一个三角形连接三边中点而得到的，第三个图形是第二个图形中间一个三角形连接三边中点而得到的，依次类推……分别写出第二个图形,第三个图形和第四个图形的三角形的个数,由此推测出第n个图形三角形的个数,并求出第一个图形到第n个图形的三角形个数之和s.同学们开始了细致地观察，边数边画图……这个问题的最后一问，同学们有了困难，同学们不约而同的讨论起来……这时，老师看见这种情形，说∶“把每个图形的三角形的个数依次写出来，多写几个图形的三角形的个数哟，看看这组数

6、字有什么特殊之处。”去激发学生们的进一步的思索。有了前面的几个问题的铺垫及老师的提示，几分钟后，学生们也给出了这个题目的前三小问的答案：5；9；4n－3;对于最后一问，没有让有能力的学生直接说出答案来，而是让同学们前后两排四人为一个小组互相讨论，得出统一的结论后再展示自己的结果。教室里的同学们开始了讨论，不一会儿，各组的代表给出了正确的答案：s=1+5+9+…+(4n－7)+(4n－3)=〔1+(4n－3)〕+〔5+(4n－7)〕+…+〔(4n－3)+1〕=n(4n-2)/2=n(2n-1)教师

7、也顺势板书了这个题目的解决过程。接着，借助多媒体的动画效果，向学生展示四个公式的解答过程，通过比较分析，从而揭示解决这种每后一个数比每前一个数大相同的数的一列数（等差数列）问题的特殊到一般的思想，使学生的思路清晰开朗。教师在投影幕上布置了课内的训练题（略）。……分析：1、注重知识的生成过程这是一个解题教学的片段，解题教学时教学中最常见，也是最有效的手段之一，在课堂教学中教师往往怕学生走弯路，浪费时间，于是将经过处理的规律性的问题和现成的解法直接灌输给学生，而学生在赞叹教师的“妙笔生花”的同时又感

8、到一丝无奈。这种教学效率是可想而知的。常听老师们一起谈心时说：“这道题…这种类型的题目我不知讲了多少遍，还是有好多的同学不会。”其实，出现这样的结果，原因之一，就是，正是缺少了然学生去经历思考、探索与解决的过程。只有在经探索的过程中生成的知识，学生才能有深刻的印象，彻底的理解。本案例中，设置的情境激发了学生的兴奋点，让课堂涌动着求知的欲望，飞扬着灵性的翅膀。问题的设计很巧妙，教师充分地让学生经历问题的思考与探索，面向全体，使全体学生自然迅速地投入到解决问题中去。纵观整个问题，由易到难，避免了问题