ch2-3 共价结合new

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1、HUBEIUNIVERSITY固体物理学SolidStatePhysics李岳彬E-mail:ybli@hubu.edu.cn湖北大学物理学与电子技术学院12-Oct-12Ch2.3共价结合1.共价结合共价结合是靠相邻两个原子各贡献一个电子——形成共价键共价晶体、同极晶体、原子晶体典型代表：IV族元素C、Si、Ge、Sn(灰锡)等金刚石结构晶体2.共价键的现代理论——以氢分子的量子理论为基础——两个氢原子A和B，在自由状态下时，各有一个电子在1s轨道上——归一化波函数ࣘࢇ࢔ࢊࣘ࡭࡮Ch2.1共价结合2单个

2、原子中的电子的归一化波函数：ࣘࢇ࢔ࢊࣘ࡭࡮૛԰૛分别满足薛定谔方程（െ૛࢓ࢺ൅ࢂ࡭ሻࣘ࡭ൌࢿ࡭ࣘ࡭૛԰૛（െ૛࢓ࢺ൅ࢂ࡮ሻࣘ࡮ൌࢿ࡮ࣘ࡮ࢂ࡭,ࢂ࡮——原子核对电子的库仑势——当原子相互靠近，电子波函数交叠，形成共价键——两个电子为两个氢原子所共有（自旋方向相反，泡利不相容原理）Ch2.1共价结合3体系状态的哈密顿量૛૛԰԰૛૛ࡴൌെࢺ૚െࢺ૛൅ࢂ࡭૚൅ࢂ࡭૛൅ࢂ࡮૚൅ࢂ࡮૛൅ࢂ૚૛૛࢓૛࢓——A和B代表两个原子，1和2代表两个电子，V表示两个电子12之间的相互作用薛定谔方程ࡴ࣒ൌࡱ࣒,存在电子相互作用，求

3、解困难分子轨道法(MolecularOrbitalmethod——MOmethod)简化处理问题——忽略两个电子之间的相互作用V，简化为单电子问题12——假定两个电子总的波函数࣒ሺ࢘⇀૚,⇀࢘૛ሻൌ࣒૚ሺ࢘⇀ሻ࣒૛ሺ࢘⇀൯Ch2.1共价结合4分子轨道波函数࣒其解称为૚ሺ࢘⇀ሻ,࣒૛ሺ࢘⇀൯分子轨道分子轨道૛԰满足薛定谔方程૛ሺെ૛࢓ࢺ૚൅ࢂ࡭૚൅ࢂ࡮૚ሻ࣒૚ൌࢿ૚࣒૚૛԰૛ሺെ૛࢓ࢺ૛൅ࢂ࡭૛൅ࢂ࡮૛ሻ࣒૛ൌࢿ૛࣒૛——单电子波动方程两个等价的原子A和Bࢿ૚ൌࢿ૛ൌࢿ૙选取分子轨道波函数为原子轨道波函数的

4、线性组合࣒࢏ሺ࢘⇀ሻൌ࡯࢏ሾࣘ࡭ሺ࢘⇀ሻ൅ࣅ࢏ࣘ࡮ሺ࢘⇀ሻ൧分子轨道线性组合(LinearCombinationofAtomicOrbitals——LCAO)Ch2.1共价结合5分子轨道波函数࣒࢏ሺ࢘⇀ሻൌ࡯࢏ሾࣘ࡭ሺ࢘⇀ሻ൅ࣅ࢏ࣘ࡮ሺ࢘⇀ሻ൧——变分计算待定因子ࣅൌേ૚——归一化常数C分子轨道波函数࣒൅ൌ࡯൅ሺ࣐࡭൅࣐࡮ሻ࡮࢕࢔ࢊ࢏࢔ࢍ࢙࢚ࢇ࢚ࢋ࣒െൌ࡯െሺ࣐࡭െ࣐࡮ሻ࡭࢔࢚࢏࢈࢕࢔ࢊ࢏࢔ࢍ࢙࢚ࢇ࢚ࢋCh2.1共价结合6分子轨道波函数࣒൅ൌ࡯൅ሺࣘ࡭൅ࣘ࡮ሻ,࣒െൌ࡯െሺࣘ࡭െࣘ࡮൯∗ධ࣒ࡴ࣒ࢊ࢘⇀൅൅

5、૛ࢿ൅ൌ∗ൌ૛࡯൅ሺࡴࢇࢇ൅ࡴࢇ࢈）两种分子轨道之ධ࣒࣒ࢊ࢘⇀൅൅间能量差别ධ࣒∗ࡴ࣒ࢊ࢘⇀െെ૛ࢿെൌ∗ൌ૛࡯െሺࡴࢇࢇെࡴࢇ࢈）ධ࣒࣒ࢊ࢘⇀െെ∗∗ࡴࢇࢇൌනࣘ࡭ࡴࣘ࡭ࢊ࢘⇀ൌනࣘ࡮ࡴࣘ࡮ࢊ࢘⇀ൎࢿ૙൅െ∗∗ࡴࢇ࢈ൌනࣘ࡭ࡴࣘ࡮ࢊ࢘⇀ൌනࣘ࡮ࡴࣘ࡭ࢊ࢘⇀൏૙重叠积分——描述两个电子轨道的交叠程度负电子云与正原子核之间的库伦相互作用Ch2.1共价结合7൅െ∗∗ࡴࢇࢇൌනࣘ࡭ࡴࣘ࡭ࢊ࢘⇀ൌනࣘ࡮ࡴࣘ࡮ࢊ࢘⇀ൎࢿ૙∗∗ࡴࢇ࢈ൌනࣘ࡭ࡴࣘ࡮ࢊ࢘⇀ൌනࣘ࡮ࡴࣘ࡭ࢊ࢘⇀൏૙——负电子云与原子核之间的库仑作用，成键

6、态能量相对于原子能级降低了，与此同时反键态的能量升高——成键态上可以填充两个自旋相反的电子，使体系的能量下降，意味着有相互吸引的作用Ch2.1共价结合8分子轨道波函数࣒൅ൌ࡯൅ሺࣘ࡭൅ࣘ࡮ሻ,࣒െൌ࡯െሺࣘ࡭െࣘ࡮൯Ch2.1共价结合93.共价键结合的两个基本特征——饱和性和方向性（1）饱和性——共价键形式结合的原子能形成的键的数目有一个最大值——共价键是由未配对的电子形成，每个键含有2个电子，分别来自两个原子H1S1——一个共价键He1S2——不能形成共价键——价电子壳层如果不到半满，所有电子都可以是不

7、配对的，因此成键的数目就是价电子数目——价电子壳层超过半满时，根据泡利原理，部分电子必须自旋相反配对，形成的共价键数目小于价电子数目IV族—VII族的元素共价键数目符合8－N原则Ch2.1共价结合10（2）方向性——原子只在特定的方向上形成共价键，各个共价键之间有确定的相对取向根据共价键的量子理论，共价键的强弱取决于形成共价键的两个电子轨道相互交叠的程度——一个原子在价电子波函数最大的方向上形成共价键——对于金刚石中C原子形成的共价键，要用“轨道杂化”理论进行解释C原子——6个电子，1s2，2s2和2p2

8、。——只有2个电子是未配对的——而在金刚石中每个C原子和4个近邻C原子形成共价键Ch2.1共价结合11杂化轨道的特点——电子云分别集中在四面体的4个顶角方向上，1个2s和3个2p电子都是未配对的，在四面体顶角方向上形成4个共价键——两个键之间的夹角：109028’金刚石共价键的基态由2s和2p波函数的组合构成૚࣒ൌሺࣘ൅ࣘ൅ࣘ൅ࣘ）ࢎ૚૛૛࢙૛࢖࢞૛࢖࢟૛࢖ࢠ૚࣒ൌሺࣘ൅ࣘെࣘെࣘ）ࢎ૛૛૛࢙૛࢖࢞૛࢖࢟૛࢖ࢠ૚࣒ൌሺࣘെࣘ൅