基于apos理论三角函数教学设计的研究

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1、摘要三角函数是在高中阶段最后一个基本初等函数，它既是对函数定义的进一步理解，又是对函数的周期性及函数思想的进一步深化。在实际教学中，三角函数是学生理解较为困难的数学内容之一，因此对教师的教学提出了很高的要求。本文试从美国数学教育家杜宾斯基提出的数学学习理论—-APOS理论的观点分析和研究三角函数的教学，着重探讨如何利用APOS理论优化三角函数的教学过程，并提出了相关的教学模式、教学设计等。本文研究的内容主要分为六个方面：第一，对APOS理论的相关文献进行综合分析与研究。发现APOS理论是具有数学学科特色的学习理论并为数学教学提供了一种模式。第二，对三角函数的教与学的现状进行分析与研究

2、，阐述了APOS理论在三角函数教学中应用的可行性和必要性。第三，将APOS理论与三角函数教学相结合，构建三角函数教学模式的结构框图和实施过程，为具体的教学设计提供理论指导。第四，在APOS理论的指导下，对三角函数教学中的六个典型教学案例进行设计，并在实践中反思使其成为教学中的一种范式。第五，在教学实践中分析学生学习中的常见障碍，并提出解决策略，从而使教学设计更加贴近学生认知水平。第六，在APOS理论运用于三角函数的教学过程中，体验理论与实践之间的差异，指出理论应用中的局限性等相关问题。本文研究的重点是APOS理论指导下的三角函数的教学模式、教学设计、学生学习障碍以及相应的解决策略。从

3、而探索了新的教学理论和教学方式，-W找更加适应学生发展的教与学的契合点，为高中三角函数的教学提供了教学参考。关键词。APOS理论；三角函数；教学设计AbstractTrigonometricfunctionisthelastbasicelementaryfunctioninthehighschoolstage，itisnotonlyaf“rtherunderstandingofthefunctiondefinition，butalsoafurtherdeepeningoftheperiodicfunctionandfunctionthought．InactuaIteaching，th

4、etrigonometricfunctionisoneofthedifficultmathematicaIcontentsforstudentstounderstand．Soteachersarehighlyrequiredinteaching．ThispapertriestoanalyzeandresearchtrigonometricfunctionteachingbasedonthemathematicsIearningtheory～APOSideawhichwasputforwardbythemathematicseducatorDubiuskey．Therefore，thi

5、spaperfocusesonhowtooptimizetheteachingprocessoftrigonometricfunctionbyusingtheAPOStheory．Meanwhileitproposessomerelatedteachingmode，teachingdesign，etc．ThecontentofthepaperiSmainlydividedintosixaspects：First，itaimsatthecomprehensiveanalysisandresearchoftherelatedliteratureofAPOStheory,findingth

6、atAPOStheory,whichisaIearningtheorywithmathematicaIsubjectcharacteristics，providesamodeIformathematicsteaching．Second，itaimsattheanalysisandresearchofthestatusquoofteachingandIearningoftrigonometricfunction，expoundingthefeasibilityofapplicationandnecessityoftheAPOStheoryintheteachingoftrigonome

7、tricfunction．Third，combiningAPOStheorywithtrigonometricfunctionsteaching，itaimsattheconstructionoftheteachingmodeoftrigonometricfunctionstructurediagramandimplementationprocess，providingtheoreticaIguidanceforthespecificteachingdes