一类h1n1流行病动力学模型渐近性态

《一类h1n1流行病动力学模型渐近性态》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、华北电力大学(北京)硕士学位论文一类H1N1流行病动力学模型的渐近性态姓名：刘乐乐申请学位级别：硕士专业：理学；应用数学指导教师：杨晓忠201103。仁北咆／J人学颀f：学化论文摘要传染病动力学是对传染病进行理论性定量研究的一种重要方法，它通过数学建模更好的从传播机理方面来反映疾病的传播规律，了解疾病的全局性态。09年四月墨西哥爆发了甲型H1N1流感，不到半年的时问传播到全球30多个国家和地区。在H1N1流感传播之初，各个国家和地区都相继采取了不同程度的防控措施，一些国家(如中国)采取了严格的隔离防控措施，而另一些国家和地区采取了相对宽松的防控措施

2、，从而使得疾病在这两类地区具有了不同的流行模式和规律。本文针对采取严格隔离措施的地区建立具隔离项的SEIQR模型，针对没有采取隔离措施的地区建立不含隔离项的SEIR模型。找到了决定疾病灭绝与流行的阈值R。(即模型的基本再生数)。利用LaSalle不变集原理证明了无病平衡点的全局稳定性。借助于全局稳定性的几何方法得到地方病平衡点的全局稳定性。从而得到了模型的全局结构。传染病通过迁移扩散从一个地区(斑块)传到另一个地区(斑块)是传染病扩散的重要环节。当今，这种有意或无意的传播是难以避免的。为了研究人口迁移流动对疾病传播的影响，本文第四章建立了H1N1传

3、播的斑块迁移模型。研究结果显示：即使只有易感者的迁移，也会加速疾病在各个斑块问的流行。而且迁移使得疾病在各个斑块内持续存在时间更长。关键词：传染病模型；无病平衡点和地方病平衡点；基本再生数；全局稳定性；斑块迁移华北I乜力人学硕t‘学化论义AbstractEpidemicdynamicsisimportanttofirstfullyunderstandthemechanismofthespreadandthetransmissiondynamicsofthedisease．Andthenprovideusefulpredictionsandguida

4、ncesothatbetterstrategiescanbeestablished．April2009，theoutbreakofinfluenzaAH1NIisinMexico，andthenthisinfluenzaspreadrapidlytomorethan30countriesandregionsinhalfayear．AtthebeginningofthespreadofinfluenzaH1N1，eachcountrytakesdifferentpredictionsandcontrolstrategies．Somecountries

5、suchasChinesetakesstrictquarantinemeasures；theothersdonot,sothatthediseaseinthesetwokindsofregionsshowsthedifferentspreadpatternsandrules．Inordertostudythespreadpatternsandrulesinthesetwokindsofregions，thesecondandthirdchapterinthispaperestablishedtheSEIQRmodelwiththequarantin

6、ecompartmentandSEIRmodelwithoutquarantineone，respectively．ThethresholdR0ofthesetwomodels，whichisthebasicreproductivenumberofthemodelanddetermineswhetheradiseasepersistsorgoesextinct，isobtained．The百obalstabilityofthedisease-freeequilibriumofthesemodelsfollowstheLaSalle-Lyapunov

7、theory．Usinggeometricmethodofglobalstability,theglobalstabilityofendemicequilibriumoftheSEIQRmodelisobtained．BybuildingaLyapunovfunction，theepidemicequilibriumoftheSEIRmodelisproved．So，theglobalbehaviorisdetermined．Infectiousdiseasescanbeeasilytransmittedfromonecountry(oronere

8、gion)toothercountries(oroneregion)．Thus，itisimportanttoconsid