云南省昆明市2019届高三1月复习诊断测试数学文---精校解析Word版

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1、昆明市2019届高三复习诊断测试文科数学一、选择题：本题共1小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由集合交集的运算求解即可.【详解】由集合，，则故选：B.【点睛】此题考查了集合的交集运算，属于基础题.2.在复平面内，复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出．【详解】在复平面内，复数==1﹣i对应的点（1，﹣1）位于第四象限．故选：D．【点睛】本题考查了复数的运算法则、几何

2、意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3.某商家今年上半年各月的人均销售额(单位：千元)与利润率统计表如下：月份123456人均销售额658347利润率（%）12.610.418.53.08.116.3根据表中数据，下列说法正确的是A.利润率与人均销售额成正比例函数关系B.利润率与人均销售额成反比例函数关系C.利润率与人均销售额成正相关关系D.利润率与人均销售额成负相关关系【答案】C【解析】【分析】由表格中的数据和线性相关关系的定义即可得到.【详解】由表格中的数据显示，随着人均销售额的增加，利润率也随之增加，由变量之间的关系可得人均销售额和利润率成正相关

3、关系.故选：C.【点睛】本题主要考查变量间的相关关系的定义，考查学生对基础知识的掌握，属于基础题.4.已知，，，则下列不等式正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由指数函数的单调性得，与常数‘1’比较得即可得答案.【详解】因为在R上递减，且，所以.又因为在R上递增，且，所以.所以.故选：D.【点睛】本题考查了指数函数的单调性和与常数‘1’比较大小，属于基础题.5.在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由任意角的三角函数的定义得和，由正弦的两角和计算公式可得.【详解】根据题意：x轴的非负半轴为

4、始边作角α，其终边与单位圆交于点，由任意角的三角函数的定义得sinα＝，，则．故选：A．【点睛】本题考查了任意角的三角函数的定义和正弦两角和的计算公式，属于基础题.6.如图，先画一个正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形，依此类推，得到第4个正方形.在正方形内随机取一点，则此点取自正方形内的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】结合图形发现：每一个最小正方形的面积都是前边正方形的面积的．则四边形的面积构成公比为的等比数列，由几何概型概率的求法即可得到.【详解】观察图形发现：每一个最小正方形的面积都是前边正方形的面积的，四边形的面积构

5、成公比为的等比数列，∴第n个正方形的面积为，即第四个正方形的面积.∴根据几何概型的概率公式可得所投点落在第四个正方形的概率为P＝，故选：C．【点睛】本题主要考查几何概型的概率计算，根据条件求出正方形面积之间的关系是解决本题的关键，属于基础题.7.已知是双曲线渐近线上的点，则双曲线的离心率是（）A.2B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由在双曲线的渐近线上，得=，由e=计算可得.【详解】因为双曲线的渐近线方程为y=，在渐近线上，所以=，则e==2.故选：A.【点睛】本题考查了双曲线的离心率求法，也考查了渐近线方程的应用，属于基础题.8.函数图象的一条对称轴方程

6、为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由，得x，取k值得答案．【详解】由，得x＝，k∈Z．取k＝0，可得x＝．∴函数y＝sin（）的图象的一条对称轴方程为x＝．故选：D．【点睛】本题考查了y＝Asin（ωx+φ）型函数的一条对称轴，属于基础题．9.已知，为椭圆的左，右焦点，为的短轴的一个端点，直线与的另一个交点为，若为等腰三角形，则（）A.B.C.D.3【答案】A【解析】【分析】设

7、AF1

8、＝t（t＞0），由已知条件得出

9、AB

10、＝

11、AF2

12、，结合椭圆的定义得出，可求出

13、AF1

14、和

15、AF2

16、，即可求出答案．【详解】设

17、AF1

18、＝t（t＞0），由椭圆的定

19、义可得

20、AF2

21、＝2a﹣t，由题意可知，

22、AF2

23、＞

24、BF2

25、＝a，由于△BAF2是等腰三角形，则

26、AB

27、＝

28、AF2

29、，即a+t＝2a﹣t，所以，所以，因此故选：A．【点睛】本题考查直线与椭圆的综合问题，利用椭圆的定义是解决本题的关键，属于中档题．10.在数学历史中有很多公式都是数学家欧拉（LeonhardEuler）发现的，它们都叫做欧拉公式，分散在各个数学分支之中.任意一个凸多面体的顶点数、棱数、面数之间，都满足关系式，这个等式就是立体几何中的“欧拉公式”若一个凸二十面体的每个面均为三角形，则由欧拉公式可得该多面体的顶点数为（）A.10B.12C.15D.

30、20【答案】B【解析】【分析】由题意得