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1、2009年7月湖北成人教育学院学报Ju,l2009第15卷第4期JournalofHuBeiAdultEducationInstituteVo.l15No.4数学建模在中学数学教学中的应用侯亚林,庞留勇(黄淮学院数学科学系,河南驻马店,463000)[摘要]本文分析了数学建模的方法、原则、应用过程及重要性,一方面探讨了数学建模思想在生活实践中的应用、数学建模的意义及对中学数学创新思想的影响,另一方面通过构造数学模型解决实际问题,不仅能培养学生使用数学方法解决实际问题的意识和能力,而且有利于对学生进行创新教育。[关键词
2、]数学建模;数学模型;建模思想;数学建模方法[中图分类号]G42[文献标识码]A[文章编号]16733878(2009)04012103数学建模是数学知识与数学应用的桥梁,加强数学建1.2.3因才施教的原则。数学建模要考虑学生的知模的教学对培养学生的创新意识和实践能力具有深远意识和个性差异,不同层次的学生提出的不同要求,合理评义。而提高数学教学质量,不仅是为了提高学生的数学成价,尖子学生要求写出科技小论文。绩,更重要的是能使学生获得新的知识,提高学生的思维1.2.4适应性原则。数学建模的设计应与课堂教学能力,培养学生自觉地运用数
3、学知识,去考虑和处理日常内容相配套,体现数学建模的思想方法,课外活动中,建模生活、生产中所遇到的问题,从而形成良好的思维品质,造设计所涉及的数学知识可有所拓宽,但课堂教学中建模问就一代具有探索新知识、新方法的创造性思维能力的新题要与教学目标和课堂教学进度相适应,不可任意地拓宽人。和加深,加重学生学习负担。1数学建模教学的方法和原则2中学数学建模在教学中的应用过程及重要性1.1中学数学建模教学的方法2.1中学数学建模在教学中的应用数学建模是应用问题向纯数学问题转化的过程,是对数学建模能力的培养,是让学生体验、理解和应用探已有知识、方法进行重组、变换
4、、类比、推广及再创造的过究问题的方法。教师在教学中,应根据他们的年龄特征和程;是通过对实际问题的抽象、简化,确定参数和变量,并认知规律设计出适应他们探究的问题,这样才能激发学生利用其内在规律建立起变量和参数之间关系的数学问题。对学习的思考和探索,从而达到培养学生数学探究性学习由数学建模的本质决定它不仅是一种创造性的活动,而且的效果。是一种解决实际问题的量化手段。在中学数学教学中,教师要想培养学生的探究能力,1.2中学数学建模教学应遵循的几个原则就应给学生多创设探究问题的情境,让学生获得成功的体1.2.1适度性原则。数学建模设计既要保持问题的验,从
5、而培养学生在生活学习中不断发现问题,解决问题实际背景,又要使学生在理解社会信息上不产生困难.实的能力。际背景可能涉及许多因素,提供的条件可能不足或过剩,2.2中学数学建模教学的基本过程术语专业化,计算量过大。因此,数学建模要对问题的实著名数学家怀特海曾说:数学就是对于模式的研际背景再加工,达到适度。究。数学模型,是指对于现实世界的某一特定研究对1.2.2循序渐进的原则。数学建模设计要考虑学生象,为了某个特定的目的,做一些必要的简化假设,运用适实际认知水平,螺旋上升。当的数学工具,并通过数学语言表述出来的一个数学结[收稿日期]2009-04-1
6、0[作者简介]侯亚林(1965-),男,黄淮学院数学科学系副教授。研究方向:运筹学。[基金项目]本文属河南省科学发展计划基础与前沿技术研究项目成果。项目编号:082300460190。121构。数学中的各种基本知识概念,都是以各自相应的现实用还要讲究科学方法,确定数据有效性的基础上,对其进原型作为背景而抽象出来的。各种数学公式、方程式、定行分类、整理、抽象、归纳,形成一个真正的模型问题。理、理论体系等等,都是一些具体的数学模型。数学模型3.1.2简化问题、合理假设的能力。数学要研究的对构建环节见图1。象总是非常复杂的,因此必须对其作出适当简化
7、及合理假设,才能适合数学研究的要求。简化的方法除了必须遵循数学中的抽象性原则外,还应符合四条基本原则:多数的原则,即少数服从多数;发展的原则,即观察事物的发展方向;主导性的原则,即分析何种因素起主导作用;相对性的原则,即根据具体情况具体分析后作出决定。图1数学模型构建环节3.1.3数学基础知识的应用能力。数学的每一基础知识都有实际背景,搞清楚这些问题,并能应用它解决某由此,我们可以看到,培养学生运用数学建模解决实些实际问题,不但有利于基础知识的巩固,也有益于综合际问题的能力,关键是把实际问题抽象为数学问题,必须地解决实际问题。首先通过观
8、察分析、提炼出实际问题的数学模型,然后再3.1.4将实际问题转化为数学问题的能力。在实际把数学模型纳入某知识系统去处理,这不但要求学生有
