数学建模思想在中学数学教学中的应用(获奖)

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1、装订线（二00七年）江苏省教育学会优秀教育论文参评申报表编号：送评单位：(所在市、县)南京市六合区论文分类所属类别理科类论述范畴中学数学论文题目数学建模思想在中学数学教学中的应用作者姓名王传开单位名称南京市六合区竹程中学合作者联系电话13951830924邮编211504论文关键词、主要论点概述以及有无发表[关键词]：数学建模思想中学数学教学应用[摘要]清华大学数学科学院教授姜启源先生指出：“数学建模思想应该融入数学教学中去，是培养学生创新意识的一种十分重要的手段。”因此把数学建模思想方法融入中学数学教学是培养学生创新能力和实践能力的一个有效途径。文章从教师

2、的建模意识、建立数学模型的过程和思想方法、渗透数学建模思想应注意的问题入手，强调以调动学生的主观能动性，培养学生的创新思维为出发点，引导学生自主活动，自觉的在学习过程中构建数学建模意识，只有这样才能使学生分析和解决问题的能力得到长足的进步，也只有这样才能真正提高学生的创新能力，使学生学到有用的数学。学术组初审意见及其评语初评等级：评委签字：省学会专家组复审意见及等级评定复审等级：评委签字：数学建模思想在中学数学教学中的应用[摘要]清华大学数学科学院教授姜启源先生指出：“数学建模思想应该融入数学教学中去，是培养学生创新意识的一种十分重要的手段。”因此把数学建模

3、思想方法融入中学数学教学是培养学生创新能力和实践能力的一个有效途径。文章从教师的建模意识、建立数学模型的过程和思想方法、渗透数学建模思想应注意的问题入手，强调以调动学生的主观能动性，培养学生的创新思维为出发点，引导学生自主活动，自觉的在学习过程中构建数学建模意识，只有这样才能使学生分析和解决问题的能力得到长足的进步，也只有这样才能真正提高学生的创新能力，使学生学到有用的数学。关键词：数学建模思想中学数学教学应用传统的数学教学方式往往注重理论体系和一些抽象问题的求解，而不太注意实践和实际问题的解决，强调计算的技巧，学生能较熟练地解决纯数学问题，却不会解决实际中

4、的数学问题，而新时期对人才的要求是更偏重于具有应用数学知识和方法，解决实际问题的意识和能力，而建模思想是解决数学实际问题的重要方法。建立数学模型就是将实际问题化归为数学问题，利用已知的数学知识，选择适当的数学方法，求解数学模型，从而解决实际问题。清华大学数学科学院教授姜启源先生指出：“数学建模思想应该融入数学教学中去，是培养学生创新意识的一种十分重要的手段。”可见，数学建模是解决问题的重要手段，在数学教学中教师要有意识地渗透数学建模思想，培养学生用数学意识和解决实际问题的能力。一、教师首先要有很强的数学建模意识针对目前实际应用的数学问题有时过难，不宜作为教学

5、内容；有时过易，不被人们重视，而中学数学教材中现成的数学建模内容又较少，再加上数学建模的氛围在中学尚不浓厚等实际情况，在教学活动中起主导作用的教师首先应具有数学建模的自觉意识，才能在数学教学过程中用自己的数学建模意识去熏陶学生，也才能在看似没有数学建模内容的地方，不满足于表层的感知，挖掘出训练数学建模能力的内容，给学生更多数学建模的机会。如国家大事、社会热点、市场经济中涉及诸如成本、利润、储蓄等，都是中学数学建模问题的好素材，适当的选取，融入教学活动中，使学生掌握相关类型的建模方法，从而培养学生主动应用建模思想解决实际问题的能力。二、教会学生数学建模过程与思

6、想方法数学建模是解决各种实际问题的一种思考方法，它从量和形的的侧面去考查实际问题，尽可能通过抽象（或简化）确定出主要的参量、参数，应用与各学科有关的定律、原理建立起它们的某种关系，这样一个明确的数学问题就是某种简化了的一个数学模型。建立数学模型的大致过程是：（1）分析研究实际问题的对象和特点，确定数学模型的类别。（2）选择具有关键性作用的基本数量关系并确定其间的相互关系。（3）用数学概念、符号表达事物的对象及其相互关系。数学建模的基本思想方法可用下图表示：教师在教学过程中应适时利用教材内容，如：方程、不等式、平面几何、解直角三角形、函数、统计等，建立数学模型

7、解决生活中的常见问题。例如教师在教学苏科版九年级（上）第二章《数据的离散程度》时，学生在学习了极差、方差、标准差后，教师举一些实际应用的例子以提高学生解决实际问题的能力；第四章的《用一元二次方程解决问题》的内容时，在学习了有关增长率知识后可以举银行利率的有关问题：例1：一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如下：分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212已经算得两个组的人平均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁劣，并说明理由.分析：本题是在学习了平均数、众数、中位数、方差后，综合利用这

8、些知识解决实际问题的例子，平均数、众数、中位数是用来