数学建模思想在概率统计教学中的应用

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1、数学建模思想在概率统计教学中的应用郑铭海信阳农林学院摘要：概率统计具有较强的理论性与实践性，数学建模思想有效解决了理论知识与实践应用两方面的实际要求。在概念、公式、定理、方法、概型等教学中设置问题情境，引入实例，引导学生通过讨论、分析、研究，在解决实际问题的过程屮，抽象出相应的理论知识，从而提高了教学质量与教学效率。关键词：数学建模思想;概率统计教学;作者简介：郑铭海，研究生，兰州理工大学，信阳农林学院信息工程学院，数学教研室专任教师，助教。1数学建模思想在概率统计数学中的应用价值在概率统计数学中应用

2、数学建模思想有助于提高学牛概率统计数学与实际问题相结合的能力，提高学生概率统计实际应用能力，并加深学生对于所学知识的理解与掌握。通过数学建模思想，大大提高了学生对于概率统计学习的兴趣，拓展了学生的知识面，通过实例的应用与理解，培养创新能力与思维能力。通过计算机技术和统计软件，学生能够更好地学习概率统计知识，并利用软件动手实践，有助于学牛将理论知识与应用实践有效结合，适应了当前社会对于人才素质的要求。2数学建模思想在概率统计教学中的应用方法概率统计教学的主要目的之一就在于启发并引导学生在理解并掌握理论知

3、识的基础上，自主分析并解决实际问题。在传统讲授结合的教学方法中，可以应用数学建模思想引入实例进行适度讨论的方法扩大学生的知识面，培养学生的思考能力;在启发式教学屮，可以引导学生利用已经获得的知识与经验，通过数学建模思想建立典型实例，让学生自主分析并解决问题，主动学习相关知识;案例教学方法则是应用数学建模思想最为有效的方法，直接引入案例，通过案例的解决，逐渐引导出抽象的方法和理论。在选择案例时，要注意与学牛专业、教学内容计算机技术、实际生活相结合，注意实例的开放性，通过合理性、趣味性的问题情境，引导学生

4、完成抽象知识的学习。通过实例启发学生理解和关知识的理论与应用方法，并且通过案例分析，使案例中的实际问题能够数学化，进而便于运用概率统计知识解决生活中的实际数学问题，在解决问题的同吋，又能够举一反三，得出一种抽象的结论或应用方法。3数学建模思想在概率统计教学中的应用实践3.1在概率统计概念教学中应用数学建模思想通过实例的讲解对概率统计中的概念进行抽象，培养学牛的数学建模意识。如,在“数学期望”概念的讲解中，就可以运用“赌金分配”这一著名的数学模型,将“算数平均数”与“加权平均数”引入到数学期望的概念屮，

5、从而使学生能够认识到“数学期望”与“均值”之间的对等关系，学生也能够通过这一实例认识到实际牛活中常见的“平均”问题与概率统计之间的紧密关系。3.2在概率统计的公式、定理及方法等教学中应用数学建模思想如，在讲解条件概率内容的吋候，就可以引入抽签活动的问题情境：甲、乙、丙3个学生从10个抽签中进行抽签考试，其中有4道难题，3位学生按照甲乙丙的顺序先后抽签，这样考试能不能保证公平?设定:A代表甲抽到了难题签，B代表乙抽到了难题签，C代表丙抽到了难题签：结合这一实例，这能够将条件概率的实际应用方法，并且以此为

6、切入点，向学生讲清楚抽签结果与先后顺序之间不存在特定的关系，因此，抽签概率具有相同性，抽签活动的公平性是确定的。3.3在抽象概型的教学中应用数学建模思想概率统计涉及诸多抽象概型，如几何概型、古典概型、伯努利概型以及超几何概型等，在这些概型的讲解屮，可以通过实际案例引导学生建立数学模型，在分析、研究的过程中，一步步完成一个概型的探索与创造的过程，培养学生的创新思维。如在儿何概型的教学中，就可以引入“会面问题”进行讲解，两个要约会的人，怎样才能够永不相见？基于几何概型的知识，可以先建立一个模型，指定一定的

7、条件，如两人约定见面吋间为上午9点到10点之间，先到者等待后到者的时间为20min,超过这一时间即会离去，那么两个人有多大概率会永不相见？这就完成一个数学模型的建立，之后，就能够方便地利用几何概型知识解决这一实际问题。设定两人到达指定地点的时间分别是x、y(min),并设定事件A即两人能会面。

8、x-y

9、W20时，则事件A可以发牛，P(A)二0.5556,那么两人永不相见的概率就是0.4444o4结语概率统计是一门较为枯燥且困难的学科，将数学建模思想应用到概率统计教学中，就能够使概率统计理论知识和实际应

10、用获得直接的关联，从而使理论知识不再枯燥，学牛也能够从中培养实践能力、思维能力与创新能力，保证了教学质量和教学效率。参考文献[1]郭林涛•数学建模思想在概率统计教学中的应用[J]•科技创新导报，2013(10):182.[2]马思远.数学建模思想在“概率统计”教学中应用的实例分析[J]•现代经济信息，2014(20):412・