建模思想在初中数学教学中的应用.pdf

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1、2014年8月模式探索建模思想在初中数学教学中的应用筲周春意摘要：通过义务教育阶段的数学学习，学生认识到现实生活体，符合现代教学理念，有助于教学质量的提高。中蕴含着大量的数学信息，认识到数学在现实世界中有着广泛的4.素质教育的目的就是要“培养学生的创造能力与实践能应用。而数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，加强数学建模力”，对于数学应用，不能仅看作是一种知识的简单应用，而是要教学与学习对培养学生的创新意识和实践能力有着极其重要的站在数学建模的高度来认识，并按数学建模的过程来实施和操意义。在本文中，笔者就结合自己的教学实践和探索，从数学建模作，要体现数学的应用价值，就必须具有建立

2、数学模型的能力。思想的介绍、建模活动的主要步骤、建模教学的意义以及初中数四、初中数学建模的典型实例学建模典型实例四方面进行阐述。数学建模这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学的学习关键词：初中数学；数学建模；数学模型过程中，“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域都孕育着数学模型。熟悉、掌握和运用这种方中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711(2014)08-0123法，是培养学生运用数学分析问题、解决问题能力的关键所在。笔一、数学模型和数学建模者现例举初中数学教学中的几类主要建模：数学模型是对于现实世界的某一特定研究

3、对象，为了某个目1.方程建模的，在作了一些必要的简化和假设之后运用适当的数学工具，并现实生活中存在着数量之间的相等关系，在应用意识上方程通过数学语言表达出来的一个数学结构。而数学建模思想就是把(组)模型是研究现实世界数量关系的最基本的数学模型。它可以现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的帮助人们从数量关系上更准确、清晰的认识、描述和把握现实世解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现界。诸如工程问题、行程问题、银行利率问题、打折销售等问题，常实问题。可以抽象成方程(组)模型，通过列方程(组)加以解决。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言

4、和方例1.马四匹，牛六头，共价(即价值)四十八两银；马三匹，牛法，通过抽象、简化能近似解决实际问题的一种强有力的教学手五头，共价三十八两银，问：马、牛各几何(多少)？段。它旨在拓展学生的思维空间，培养学生做生活的有心人，体会分析：对于此类似于“鸡兔同笼”问题，有很多种解法。若根据到数学的应用价值，享受到学习数学的乐趣，体验到充满生命活题中的两个等量关系，继而建立方程组模型很容易求解这个古代力的学习过程，这对于培养学生的创造能力和实践能力是一个很的难题。好的途径。解：设马每匹需x两银子，牛每头需y两银子，则有：二、数学建模活动的主要步骤4x+6y=48x=6筲解得筲1.模型准备：

5、了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对3x+5y=38y=4象的各种信息，用数学语言来描述问题。答：马每匹需6两银子，牛每头需4两银子。2.模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进2.不等式模型行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。现实世界中不等关系是普遍存在的。如日常生活中的决策、3.模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻画各变方案设计、分配问题、市场营销、核实价格范围、社会生活中的有量之间的数学关系，建立相应的数学结构———即建立数学模型。关统筹安排等问题，可以通过给出的一些数据进行分析，将实际4.模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有

6、参数做出问题转化为相应的不等式(组)模型，从而使问题得到解决。计算。例2.某校有住宿生若干人，住若干间宿舍，如果每间宿舍住5.模型分析：对所得的结果进行数学上的分析。4人，那么还余下18人没有宿舍住；如果每间宿舍住6人，那么6.模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来有一间宿舍没有住满，求校宿舍的间数和住宿生的人数。验证模型的正确性、合理性和适用性。分析：本题首先可以根据数量关系，列出不等式模型，同时考7.模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。虑到宿舍间数和住宿生人数只能是正整数，就可以得到相应的解。三、数学建模教学的意义解：设该学校有宿舍x间，则有住宿生人

7、数为(4x+18)人1.体验数学与日常生活及其他学科的联系，能解决现实生活(4x+18)-6(x-1)>0依题意，得筲中的实际问题，使学生感受到所学的知识是有用的，领悟数学的(4x+18)-6(x-1)<6应用价值，培养学生用数学的意识，从而激发了学生热爱数学、乐解得9