数学建模在中学数学教学中的应用与作用

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1、编号:山西师范大学毕业论文论文题目：数学建模在中学数学教学中的应用与作用学院（系）：数学与计算机科学学院专业：姓名：学号：指导教师：年月曰摘要本文在阐述数学建模的理论基础上，分别从课本中的数学、社会热点问题、实践活动和游戏中的数学问题三个方面提出了适合中学生学习实际问题的教学方法与策略；通过引入贴近现实生活、生产和其他学科为背景的开放性和探索性问题，使学生能充分利用有关方法进行数学建模，从而提高了学生分析问题和解决问题的能力。关键词：数学建模、问题解决、数学应用一、问题的提出（1）二、研究的目的与内容（1）三、数学建摸的基本理念（2）（一）从课本

2、屮的数学出发（2）（二）以社会热点问题为模板，介绍建模的方法（2）（三）通过实践活动或游戏中的数学，培养应用意识和数学建模能力（3）四、数学建摸的儿本应用（4）（一）分数问题（5）（二）比例问题（5）（三）百分比问题（5）五、培养建摸能力应注意以下几项（6）六、结束语（6）七、参考文献（7）一.问题的提出2002年太原市中考数学试卷在考查学生运算能力、思维能力和空间观念的同时，着重考查学生运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力，创新意识，以及阅读理解，检索、整理和处理信息的能力。试卷中联系实际的问题共用六道这些问题较贴近学生的生活实际。这些都立

3、意新颖，难度适屮，易于入手，是开放型题，能够充分发挥学生的创造性，有利于考查学生的创新意识，体现了数学的应用价值，但是得分却较低，25题满分4分，平均得分1.33。应该说，我们的中学数学是一种“目标教学一方面，対数学除了拿高分若不是高中毕业后攻读数学专业外别无它；另一方面对于“类型+方法”确实提高了我们的应试“能力"，但是学生一旦碰到陌生的题型或联系实际的问题却乂不会用数学的方法去解决它。大部分同学学了十二年的数学，却没有起码的数学思维,更不用说用创造性思维自己去发现问题，解决问题了。由此看来，中学数学的学习存在很大的问题。加强中学数学建模的学习

4、正是在这种现状下提出来的。“无论从教育、科学的观点来看，还是从社会和文化的观点来看，这些方面（数学应用、模型和建模）都已被广泛地以为是决定性的、重要的。”我国普通高中新的数学课程标准明确提出要“切实培养学生解决实际的能力"，要求“增强用数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验，使问题得到解决。二、研究的目的与内容“数学模型是一种符号模型，狭义的解释就是反映特点的具体实体内在规律性的数学结构”。数学建模就是要把现实生活中具体实体内所包含的数学知识、数学规律抽象出来，构成数学模型，根据数学规律进行推理求解，得出数学上的结论，返

5、冋解释验证，以求解得实际问题的合理解决，作为一种思想方法，数学建模思想可以与数学基础知识，相依相随，互相渗透，逐渐升华。数学建模处理的对象是一些复杂的应用问题，它需要自己去挖掘，采集有用的信息；自己去提出模型的假设，求解的方式多种多样，目标可以有不同的层次,结论也常常需要在多次反复屮得到或修止。好的建模过程常常带有艺术品的特点，可以去品味和欣赏。屮学数学教材每章的开始都配有反映实际问题的插图和实际问题情境，一般是由实际问题出发抽象出來的，反映了数学建模思想。这里不得不提一下数学建模思想的引入对我们传统数学的学习方法的冲激,它一改过去的“灌''为讨

6、论方式。学生由学习的受体变为主体，与老师的地位平等。由于要求学生对学习的内容进行报告、答辩或争辩，因此极大的调动了学生自觉学习的积极性。根据现代建构主义学习观，知识不能简单地由教师或他人传授给学生，而只能由学生依据自身己有的知识和经验主动地加以构建。“数学是理性的音乐”，“数学是思维的体操”，“数学是科学的语言”。但在我国中学的现状，对数学的应用长期得不到重视。其实，培养学生的数学应用意识和应用能力，能帮助学生对数学的内容，思想和方法有一个直观生动而深刻的理解，它能帮助学生正确的认识数学、了解数学用以分析问题和解决问题的思维方式是非常有用的，它的

7、有用z处不仅仅在于它的那一条公式有用，哪一条定理有用，而是整个数学会提供给学生很重要的一种思想方法。许多人认为只要数学知识学好了，自然就会有用，实际上这是--种误解，很多数学家认为培养学生应用意识和能力是一件很不容易的事情，学生不经过必要的实际训练，强调应用意识就是一句空话。从下面列举的三明市数学中考题及较底的得分率，就可以看出这个问题：［例1］：选择题（2002年三明市中考1第8题）某种肥皂原零售价每快2元，凡购买二块以上（含2快），商场推出两种优惠方式，第一种：“一块按原价，其余按原价七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”。你在购买相同

8、的数量的情况下，要使第一种办法比第二种得到的优惠多，最少需要购买肥皂（）（A）5块（B）4块（C）3块（D）2块可见，我们在今后的数学教