约束概念格的代数性质及其知识表示的完备性

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1、万方数据第23卷第3期2010年6月模式识别与人工智能PR&AIV01．23No．3Jan20lO约束概念格的代数性质及其知识表示的完备性木张继福张素兰蒋义勇(太原科技大学计算机科学与技术学院太原030024)摘要约束概念格是一种依据用户对数据集的兴趣、认识等作为背景知识而构造的概念格结构．文中利用约束概念格结点之间的上下确界运算，构造约束概念格的代数系统，证明约束概念格的若干代数性质，以及知识表示的完备性，从而为约束概念格的应用奠定理论基础．关键词数据挖掘，约束概念格，代数性质，知识表示，完备性中图法分类号伸311AlgebraicProperties

2、ofConstrainedConceptLatticeandItsCompletenessofKnowledgeRepresentationZHANGJi—Fu，ZHANGSu—Lan，JIANGYi—Yong(SchoolofComputerScienceandTechnology，TaiyuanUniversityofScienceandTechnology，Taiyuan030024)ABSTRACTTheconstrainedconceptlatticeisonetypeofconceptlattice．Itisconstructedaccord

3、ingtothebackgroundknowledgeofusers7interestandknowledgeondataset．Inthispaper，thealgebraicsystemoftheconstrainedconceptlatticeispresentedbydefiningoperationsofsupremumandinfimumamongtheconstrainedconceptlatticenodes，anditsalgebrapropertiesandcompletenessofknowledgerepresentationar

4、eproved，thusthetheoreticalbasisisestablishedfortheapplicationoftheconstrainedconceptlattice·KeyWordsDataMining，ConstrainedConceptLattice，AlgebraicProperty，KnowledgeRepresentation，Completeness1引言概念格，又称Galois格，由R．Wille于1982年提出⋯．概念格中的每个结点是一个形式概念，由内涵(属性集)和外延(拥有该属性集的实体集)两部分组成．其结构及其相应的

5、哈希图形式，反映一种概念层次结构，本质上体现实体(对象、记录、交易)和属性(特征、项目)之间的关系．概念内涵和外延十国家自然科学基金项目(No．60573075，60773014)、山西省回国留学人员科研项目(No．2009-77)资助收稿U期：2009—04—23；修回日期：2009—11—05作者简介张继福，男，1963年生，教授．博士，主要研究方向为数据挖掘与人工智能．E—mail：jifuzh@sina．com．张素兰，女，1971年生，副教授，博士研究生，主要研究方向为概念格与数据挖掘．蒋义勇，男，1981年生，硕士，主要研究方向为概念格与数据

6、挖掘．万方数据模式识别与人工智能23卷的统一，生动简洁地表明概念之间的泛化和特化关系，成为一种很有用的数据分析和知识提取工具．已被成功用于数字图书馆、文献检索、软件工程、基于案例数据分析、数据挖掘与知识发现等领域旧。1．目前，国内外学者对概念格进行多方面深入研究，包括概念格构造算法的研究旧。9o、基于概念格的知识提取(分类、聚类、离群知识及关联规则提取)∞’10—3

7、、概念格与其它理论的融合(粗集、遗传算法和模糊理论)[14-15]、概念格数学性质的研究¨5’163等．概念格的结构和构造效率始终是研究的重点之一，先后提出许多格的结构及其构造算法"’12’

8、"。8

9、．数据挖掘是在积累海量数据集后，从中挖掘出有效的、新颖的、潜在有用的、最终可理解并加以有目的的利用的知识的过程，是从宏观角度利用积累的海量数据进行知识抽象的高级阶段．数据挖掘是一项高级的智能活动，数据挖掘的过程离不开背景知识的有效支持．将背景知识融合在数据挖掘过程中的研究，目前还处于初始阶段，影响了数据挖掘的效率和质量¨9-203．谓词逻辑是一种形式语言系统，它用逻辑方法研究推理的规律，适合于表示事物的状态、属性、概念等事实性的知识，也可用来表示事物之间确定的因果关系，即规则．由于具有自然性、精确性、严密性和容易实现等优点，是一种广泛使用的知识表

10、示技术．一般概念格都是基于形式背景进行构造的，概念格结点的内涵所包含的属性集，用