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1、第6卷第3期复杂系统与复杂性科学Vo.l6No.32009年9月COMPLEXSYSTEMSANDCOMPLEXITYSCIENCESep.2009文章编号:1672-3813(2009)03-0029-05具有可调记忆长度的演化雪堆博弈123杨阳,荣智海,李翔(1.上海交通大学自动化系,上海200240;2.东华大学自动化系,上海201620;3.复旦大学电子工程系,上海200433)摘要:为了研究异质无标度网络上个体的动态博弈行为及其合作稳定性,引入可调的记忆长度参量,提出了一种新的基于可调记忆长度的雪堆博弈演化模型。发现:当损益比
2、r<015(r>015)时,随着此参量的增加(减少),网络中大度(小度)节点具有较长记忆长度时,无标度网络个体的合作频率与纯合作频率逐渐上升,并且使个体间的合作稳定性增强,利于合作的巩固。关键词:可调记忆长度;雪堆模型;异质网络中图分类号:N94;F22文献标识码:ASnowdriftEvolutionaryGamewithVariableMemoryLengths11,23YANGYang,RONGZh-ihai,LIXiang(1.DepartmentofAutomation,ShanghaiJiaoTongUniversity,S
3、hanghai200240,China;2.DepartmentofAutomation,DongHuaUniversity,Shanghai201620,China;3.DepartmentofElectronicEngineering,FudanUniversity,Shanghai200433,China)Abstract:Weintroduceatunableparameterofmemorylengthandpresentanewmemory-basedsnowdriftgame,whereindividualshavevar
4、iableindividualmemorylengths,toinvestigatetheindividualscdynamicbehaviorsandcooperationstabilityonheterogeneousscale-freenetworks.Wefindtha,twhentheCosttoBenefitRatior<015(r>015),withtheincrease(decrease)ofi,tascale-freenetworkhavinglong-memory-lengthhubs(smalldegreevert
5、ices)yieldsthehigherfrequencyofcooperationandofpurecoop-eration,andfinallyleadtobettercooperationstabilitytoenhancethestrategyofcooperation.Keywords:variablememorylengths;snowdriftgame;heterogeneousnetworks1引言无论在生物界还是人类社会,个体的相互合作都是十分重要的,然而,达尔文的物竞天择理论强调个体[1]的自私利己行为,与合作这种无
6、私的利他行为是相互抵触的。为理解生物个体间合作产生与发展的原[2][3]因,博弈论以及演化博弈论扮演了重要角色并提供了强有力的理论框架。作为最常见的博弈模型,囚[4]徒困境被广泛地研究与应用。然而在实践中,精确地估算出不同策略的收益是很困难的,即使是将这些收益按大小排序也并非易事,因此把囚徒困境看作研究合作演化的唯一模型限制了对合作涌现的多角度理解。雪堆博弈,也称鹰鸽博弈,是另一个著名的演化博弈模型。囚徒困境会导致合作湮灭,与之相比,雪堆博收稿日期:2008-09-26基金项目:国家自然科学基金(60504019,60874089)作者
7、简介:杨阳(1983-),男,内蒙古乌兰察布人,硕士研究生,主要研究方向为博弈论与合作控制。#30#复杂系统与复杂性科学2009年9月[5]弈则更有利于合作的产生。[6]NowakMA和MayRM首先将空间结构引入到囚徒困境的研究中,揭示了规则格子对合作行为的促[7]进作用;然而HauertC和DoebeliM的研究表明:空间拓扑结构抑制了雪堆博弈中合作的涌现。由此,网络结构影响博弈中合作涌现的研究开始受到广泛关注。HauertC和SzaboG基于规则方格,在保持度分布不变的前提下,对生成的均匀小世界网络和随机均匀网络的研究表明:均匀小
8、世界网络和随机均匀网络比规则[8]格子更利于合作的涌现,这被归因于长程边的促进作用。SantosFC等则认为无标度网络结构为研究合[9]作涌现提供了统一框架。在先前的工作中,人们讨论的焦点在于如何寻找合适的
