一种雪堆博弈网络重构算法研究与仿真

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1、一种雪堆博弈网络重构算法研究与仿真　　摘要：针对演化博弈网络拓扑难以事先确定的问题，提出一种基于压缩感知理论的雪堆博弈复杂网络重构算法。通过个体博弈时序信息将网络重构问题转化成压缩感知理论可以处理的形式，同时运用双曲正切函数和修正牛顿法对求解过程进行进一步优化，从而实现对网络拓扑的有效重构，并通过Matlab7.0作为实验平台对算法进行相应的验证与仿真实验，实验结果表明，只需要较少量的时序信息就可以快速准确地完成重构工作。　　关键词：雪堆博弈；时间序列；压缩感知；修正牛顿法；复杂网络　　中图分类号：TN926?34；TP18文献标识

2、码：A文章编号：1004?373X（2016）14?0073?04　　Compressivesensingbasedalgorithmofsnowdriftgamenetworkreconstruction　　YANGAiyun1，LOUHong2　　（1.DepartmentofComputer，HenanInstituteofEngineering，Zhengzhou451191，China；　　2.CollegeofInformationEngineering，ZhongzhouUniversity，Zhengzhou4500

3、00，China）　　Abstract：Sinceitisdifficulttodeterminethenetworktopologyofevolutionarygameinadvance，acomplexnetworkreconstructionalgorithmbasedoncompressivesensingtheoryfor4snowdriftgameisproposedinthispaper.Networkconstructionisconvertedintoaformthatcanbehandledbycompresse

4、dsensingtheorybymeansoftimeseriesinformation.ThesolvingprocessisoptimizedwithhyperbolictangentfunctionandrevisedNewtonmethod，soastorealizetheeffectivereconstructionofthenetworktopology.BytakingMatlab7.0asexperimentalplatform，correspondingverificationandsimulationexperi

5、mentwereconductedforthisalgorithm.Theexperimentalresultsshowthatthenetworkconstructioncanbecompletedquicklyandaccuratelywithlesstimeseriesinformation.　　Keywords：snowdriftgame；timeseries；compressivesensing；revisedNewtonmethod；complexnetwork　　0引言　　作为存在于自然界和人类社会中的普遍现象，个体的

6、演化博弈行为获得了生物学以及各种社会科学尤其是经济学学者极大的研究兴趣[1]，而针对博弈个体（节点）间存在的错综复杂的利益关系，使得复杂网络理论成为研究相互竞争的自私个体间博弈演化的有力工具[2]。但是在实际网络研究中，人们往往无法直接或事先获知所有节点间的链接情况（如恐怖组织），即网络拓扑是未知的，而相对更多的是只能获得各个节点的相关时序信息。4　　如何基于个体行为及时序信息重构网络拓扑已成为近年来复杂网络研究的热点问题[3?5]，并已取得了一定成果；如文献[6?7]利用基因表达数据重构基因调控网络；文献[8]利用大脑活动数据提取

7、脑功能网络等。但是，当前的大部分研究方法或者需要一定的关于目标网络动力学方程的先验知识，或者要求节点的时序信息是长时并且连续的[9]。　　对于演化博弈网络，个体的博弈行为通常难以用动力学方程进行描述，同时其相关时序信息一般数量有限并且是离散的；因此，如何基于少量的个体博弈离散时序信息，挖掘出潜在的节点链接关系并重构成网络，是本文所要解决的问题。文献[9?11]提出一种基于压缩感知[12]的复杂网络重构方法，能够以相对于网络规模很少量的数据实现拓扑重构，并对非线性系统及振子混沌网络等进行了重构尝试，取得很好的效果。　　本文以演化博弈中

8、的经典模型――雪堆博弈为研究对象，基于个体在雪堆博弈过程中产生的时序信息，利用压缩感知方法确定节点间的拓扑关系，并针对传统压缩感知算法的运算效率问题，采用修正牛顿法进行优化求解，从而构建出对应的雪堆博弈网络拓扑。在后面的实验中可以看到