资源描述：
《矩阵理论及其应用-李新-重庆大学出版社》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、重庆大学教材建设基金资助矩阵理论及其应用李新何传江主编重庆大学出版社内容提要本书主要内容分成两部分,第一部分包括第1章、第2章、第3章内容,这部分作为《线性代数》的衔接与补充,主要讲了线性空间、内积空间、线性变换。第二部分包括第4章到第9章,这一部分是考虑到当前各工科学科研究生的实际需要而选择的内容,主要包括:范数理论及其应用;矩阵分析及其应用;矩阵分解;广义矩阵及其应用;特征值的估计及广义特征值;矩阵的kronecker积等。图书在版编目(CIP)数据矩阵理论及其应用/李新主编.—重庆:重庆大
2、学出版社,2005.8ISBN7-5624-3411-5Ⅰ.矩...Ⅱ.李...Ⅲ.矩阵—理论—高等学校—教材Ⅳ.0151.21中国版本图书馆CIP数据核字(2005)第064077号矩阵理论及其应用李新何传江主编责任编辑:周立版式设计:周立责任校对:任卓惠责任印制:秦梅*重庆大学出版社出版发行出版人:张鸽盛社址:重庆市沙坪坝正街174号重庆大学(A区)内邮编:400030电话:(023)6510237865105781传真:(023)6510368665105565网址:http://www.
3、cqup.com.cn邮箱:fxk@cqup.com.cn(市场营销部)全国新华书店经销重庆师范大学印刷厂印刷*开本:787×10921/16印张:14.5字数:362千2005年8月第1版2005年8月第1次印刷印数:1—3000ISBN7-5624-3411-5定价:19.50元本书如有印刷、装订等质量问题,本社负责调换版权所有,请勿擅自翻印和用本书制作各类出版物及配套用书,违者必究。用矩阵的理论与方法来处理现代工程技术中的各种问题已越来越普遍。在工程技术中引进矩阵理论不仅使理论的表前言达极
4、为简捷,而且对理论的实质刻画也更为深刻,这一点是不容置疑的,更由于计算机和计算方法的普及发展,不仅为矩阵理论的应用开辟了广阔的前景,也使工程技术的研究发生新的变化,开拓了崭新的研究途径,例如系统工程,优化方法,稳定性理论等,无不与矩阵理论发生紧密结合。因此矩阵的理论与方法已成为研究现代工程技术的数学基础。本书是为了提高工科研究生的理论分析能力和科学实践能力以适应研究工作需要而编写的。考虑到研究生已具备的数学基础,本书起点放在已学习40学时工程数学《线性代数》的基础上,结合各学科研究生教学和科研工
5、作的需要,选编了此书,作为工科研究生数学选修课的参考教材之一。此书在出版之前曾编成讲义,在重庆大学硕士研究生数学选修课中试讲过9年。感谢重庆大学教材建设基金的资助,此书才得以顺利出版。本书内容分为两部分。第一部分包括第1章、第2章、第3章内容,这一部分作为《线性代数》的衔接与补充,为学习第二部分内容打下必要的基础。它们有线性空间,内积空间、线性变换,考虑到教学效果,在介绍约当标准型时采用的是λ—矩阵方法,而约当标准型是后面矩阵函数的重要基础。第二部分包括第4章至第9章,这一部分是考虑到当前各工科
6、学科研究生的实际需要而选择的内容。学时数在50～60学时的除讲授第1篇以外,第2篇可参考讲授第4章,第5章,第6章的第三节:矩阵的最大秩分解,第7章,第8章的第一、二、三节,其中“*”号内容可不讲。各章后面都配有一定量的习题,全书最后也配有习题答案或提示。本书在编写过程中,得到重庆大学研究生院及重庆大学数理学院领导的大力支持,特别承蒙重庆大学李平渊教授、张心明老师的审核,提出了许多宝贵意见。本书由李新与何传江主编。由于编者水平有限,经验不足,对于书中谬误和不当之处,如蒙赐教,不胜感激。编者200
7、5年8月符号说明A,B,C,V,R,K,⋯集合a,b,c,λ,μ,k,⋯元素或数A,B,C,X,⋯矩阵α,β,γ,ξ,χ,σ,ω,⋯向量A,B,E,T,⋯线性变换K一般数域(集)C复数域(集)R实数域(集)Q有理数域(集)Z整数集N自然数集σ:X→Yσ是集合X到集合Y的映射x→y给定x,有惟一的y与之对应nRn维实向量空间m×nRm×n阶实矩阵空间Reλ复数λ的实部Imλ复数λ的虚部TA矩阵A的转置HA矩阵A的转置共轭*A矩阵A的伴随矩阵R(A)矩阵A的值域(列空间)N(A)矩阵A的核(零空间)
8、r(A)矩阵A的秩(或注rankA)(A)ij矩阵A的i行j列的元素(或记aij)ρ(A)矩阵A的谱半径detA方阵A的行列式(或记
9、A
10、)trA方阵A的迹,即A的主对角元素之和‖A‖矩阵A的范数‖A‖=max‖Aχ‖所有向量χ范数为1的使向量Aχ范数最大者‖χ‖=1+A矩阵A的Moore-Penrose广义逆-1AL矩阵A的左逆-1AR矩阵A的右逆A:V→VA是线性空间V到V的线性变换Hom(V,V)线性空间V到V的线性变换全体R(A)线性变换A的值域N(A)线性变换A的核AíB矩阵A与B的K
