基于小波分解的某些非平稳时间序列预测方法

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第4期电子学报V29No42001年4月^CTAELEcrR0MCAsIMCA&ora2001基于小波分解的某些非平稳时间序列预测方法徐科，徐金梧，班晓娟(1北京科技大学机械工程学院．北京1001~3；2北京科技大学计算机系，北京100~3)摘要：提出一种时间序列预测方法，称为小渡预测方法通过小波分解可以将某些非平稳时间序列分解成多层近似意义上的平稳时间序列．然后采用自回归模型对分解后的时间序列进行预测，从而得到原始时间序列的预测值．对年平均太阳黑子数的预测结果表明．该方法比传统的

2、时间序列预测方法和神经网络预测方法的预测精度高，可以很好地应用于某些非平稳时间序列的预测中．关键词：小渡分析：时间序列；预测中图分类号：TN91123文献标识码：A文章编号：0372-2112(21301)04-0566．03ForecastingofSomeNon—StationaryTimeSeriesBasedonWaveletDecompositionxUKe，xUJin—wu，B．MYXiao-juan21s矿胁删EngfmeziXg．b'o／t~rs竹of8doxcemu／∞}·c，＆脚，＆垤100083，Ch／na

3、；2脚ofGllh-r蹦栅＆'I5．赫椰mu／一，＆．＆l咄100083，暖嘲Abs【racc：Aforecastingmethodoflimeserieseall~wavelet—domain口．神cmrisproposed．Somenot~-stationarytimeserie~calrlbedecomposedinlo~veralappmx~natestationarydmeseries_hwaveletde唧”p墒ih【l¨Decomp~edtimeseriesaleforecastedfhauto-regressio

4、nmodel，toobtainforecastingresultsoftheodginaltimeseriesEN~rimelltSwithsunspotacdvitydatashowthatthemethodisbetterthantraditionalforecasti,agapproachesandneural【Ieu【kapmac，arIdca

5、】beappli~{to矗0rec鼬加ofsomelION-smtiotkarytimeseriesef~tivdy．Keywords：wm,eletanalysis；times

6、edes；~reeastingl引言为[1：时间序列预测在目标跟踪、天气预报、市场分析和故障诊．．l+l=＆～’，，㈩断领域中有广泛的应用传统的预测方法大都采用线性模型来近似地表达预测对象的发展规律．如最常用的,M1模型预式中．和G分别为一低通滤波器和一高通滤波器．小波测或ARMA模型预测，就是在时间序列平稳的假设基础上，对分解的过程如图1所示将定义为原始信号，于是通过其建立线性模型，然后采用模型外推的方法预测其未来值因式(1)可以将分解为d1．d2，⋯，dJ和(』为最大分解层此，这些方法只适用于平稳时间序列的预测然而，实际应用

7、数)．c和分别称为原始信号在分辨率2一下的逼近信号和中的时间序列往往是高度非平稳的时间序列，传统的预测方细节信号各层细节信号和逼近信号是原始信号在相邻的法无法取得很好的预测效果．不同频率段上的成分．由小渡分析理论，信号可以通过小渡分解一层一层．分解到不同的频率通道上．由于分解后的信号在频率成分上比原始信号单一，并且小渡分解对信号作丁平滑，因此分解后信号的平稳性比原始信号好得多．对于某些非平稳时间序列，其小波分解后的时间序列可以考虑用平稳时间序列来处理，这样图1小波分解示意图就可以采用传统的预测方法对分解后的时间序列进行预襁j，采

8、用Mallat算法进行小波分解，每·改分解后得到的细从而为某些非平稳时间序列的预测提供了一种新的方法．节信号和逼近信号比分解前的信号点数减少一倍，点数的减2信号的小波分解少对预测是不利的但是，经Mallat算法分解后的信号可以采用重构算法进行重构，重构算法描述如下：小渡分解可以通过Ma1]at算法实现，Mallat算法表述c=Hc，+l+Gj】J+L，J：』一l，』一2．⋯．0(2)收稿H期：1999—12-21修回日期：2册0蜥_05基盅项目：国家教委“跨世纪优秀人才计划”基金维普资讯http://www.cqvip.com第

9、4期徐科：基于小渡分解的某些非平稳时问序列预测方法其中H和G分别是H和G的对偶算子采用重构算法式设gl，M+^．g2．M+k，⋯．．Mt和ⅣM+^的预测值为(2)对小渡分解后的信号进行重构可以增加信号的点数对罾1．H+，2．+．⋯，．M+和，M+，由式(3)可得