非平稳时间序列的预测方法研究

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1、摘要材料形成过程是一个极其复杂的动力学过程，对其进行机理建模耗时又难以保证准确性，本研究将材料科学与信息科学技术结合，把材料演变过程的外部特征看成非平稳过程，以非晶材料晶化过程动态为对象，研究材料形成过程的复杂动态建模和材料性质的预测方法。对于非平稳时间序列预测，除了模型的选择外，关键取决于如何提取时『EJ序列中的低频和高频成分并对其建模，以及如何避免对高频信息的过拟合。为了解决这类非平稳时间序列的预测问题，考虑到二进正交小波分解对非平稳性时『自J序列的适应性、对低频的分离作用及支持向量机的较好的泛化能力，本文对统计学习理论框架下的支持向量机和具有“数字显微镜”之美

2、誉的小波变换进行了深入的探究，并将其应用到非平稳时间序列预测的研究中，仿真实例表明，小波变换是非平稳时间序列时频分析的有效工具；最小二乘支持向量机能够较好地解决小样本、过学习、高维数、局部最小、收敛速度慢等问题，并且具有很强的泛化(预测)能力。针对均值具有趋向性的非平稳时间序列固有的确定性、非线性和波动性，提出了一种基于二进正交小波变换和AR—LSSⅧ方法的非平稳时间序列预测方案。首先利用Maltat算法对非平稳时间序列进行分解和重构，分离出非平稳时间序列中的低频信息和高频信息，然后对高频信息构建自回归模型，而对低频信息则利用最小二乘支持向量机进行拟合，最后将各模型

3、的预测结果叠加，从而得到原始序列的预测值。在非晶材料晶化电特性预测及金融上证指数预测应用中表明，该方法不仅能够充分拟合低频信息，而且能够避免对高频信息的过拟合，是这类非平稳时间序列的有效预测方法。关键词：小波变换；非平稳时间序列；最小二乘支持向量机；自回归；预测AbStractMaterialformationprocessisagreatcomplexdynamics，sothemodelingbymechanismistime-consuminganddifficulttoeusureaccuracy．Inthisresearch，bycombiningmate

4、rialsscienceandinformationtechnology,theevolutionofexternalcharacteristicsinmaterialisconsideredas‘anon—stationaryprocess，thedynamicmodelofmaterialformationprocessandperformancepredictionofamorphousmaterialarestudiedmainly．Toanon—stationarytimeseriesprediction，thekeyishowtoextractitslo

5、wandhighfrequencycomponents．andtoavoidtheover-fittedforhighfrequencysignals。Inordertosolvethisproblem，consideringtheadaptabilityofthewaveletdecompositionandthebeRergeneralizationofthesupportvectormachinesfornon—stationarytimeseries，theexploratoryresearchonthesupportvectormachinesbasedo

6、nstatisticallearningtheoryandthewaveletanalysiswith‘‘digitalmicroscope’’reputationareadoptedinthisthesis．Theresultsoftestexamplesshowthewaveletiseffectivetoolfortheuon—stationarytimeseriespredictionandtheleastsquaressupportvectormachinecanovercomesomeproblems，suchassmall-sampledevilish

7、lylearning，big-dimension，localminimumandslowconvergentspeed，inmachinelearning,andatthesametimeithavestronggeneralization(prediction)ability．non··stationarytimeseriespredictionusingthewaveletanalysisandAR··LSSVMisproposedinthisthesis．Byusingwaveletdecompositionandreconstruction，thenon