专题5.2+平面向量基本定理及坐标表示（测）-2018年高考数学（文）一轮复习讲练测+Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家2018年高考数学讲练测【新课标版文】【测】第五章平面向量第02节平面向量基本定理及坐标表示班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1.已知平面向量，如果，那么（）A．B．C．3D．【答案】B【解析】由题意，得，则，则；故选B．2.已知向量，若与共线，则（）A．B．C．-D．【答案】C【解析】，所以与不共线，那么当与共线时，，即得，故选C.3.已知O、A、B是平面上的三个点，

2、直线AB上有一点C，满足2＋＝，则＝()A．2－B．－＋2C．－D．－＋【答案】A【解析】∵依题，所以.故选A4.已知，,如果∥，则实数的值等于（）A.B.C.D.-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】D【解析】由题意，即.5.设向量a＝(1，x－1)，b＝(x＋1,3)，则“”是“a∥b”的(　　)A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】依题意，a∥b⇔，所以“”是“a∥b”的充分但不必要条件．6.已知向量p＝(2，－3)，q＝(x,6)，且p∥q，则

3、p＋

4、q

5、的值为(　　)A.　　　　　　　　　B.C．5D．13【答案】B【解析】由题意得2×6＋3x＝0⇒x＝－4⇒

6、p＋q

7、＝

8、(2，－3)＋(－4,6)

9、＝

10、(－2,3)

11、＝.7.已知=（-2，1），=（，），且//，则=()A．1B．2C．3D．5【答案】A【解析】因为//，直接由共线定理知，，即，故应选A.8.如图，正方形中，是的中点，若，则（）A．B．C．D．2【答案】B-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】设正方形边长为，以为原点建立平面直角坐标系，则,，依题意，，即，解得.9.已知平面向量=（2，-1）

12、，=（1，1），=（-5，1），若∥，则实数k的值为（　　）A．2B.C.D.【答案】B【解析】∵=，=，∴＝，又=，且∥，∴，解得：=．故选B．10.已知△ABC的顶点分别为A(2,1)，B(3,2)，C(－3，－1)，BC边上的高为AD，则点D的坐标为(　　)A．(－，)B．(，－)C．(，)D．(－，－)【答案】C11.已知是三角形所在平面内一定点，动点满足()，则点轨迹一定通过三角形的()A.内心B.外心C.垂心D.重心-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】【解析】作出如图所示的图形，，由于，，因此在三角

13、形的中线上，故动点一定过三角形的重心，故答案为D.12.【2017课标3，理12】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若=+，则+的最大值为A．3B．2C．D．2【答案】A【解析】如图所示，建立平面直角坐标系-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13.【2017山东，文11】已知向量a=（2,6）,b=,若a

14、

15、b,则.【答案】【解析】由a

16、

17、b可得14.【2017广西河池课改联盟】已知向量，则_____

18、_______．【答案】【解析】.15.已知点，线段的中点的坐标为．若向量与向量共线，则_____________．【答案】-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】由题设条件，得，所以．因为向量与向量共线，所以，所以．16.设，向量，若，则_______.【答案】三、解答题（本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知向量（1）若，求的值；（2）若求的值。【答案】（1）（2）.【解析】⑴因为，所以于是，故⑵由知，所以从而，即，于是.又由知，，-9-www.ks5u.com版权所有@

19、高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家所以，或.因此，或18.在平行四边形中，E，G分别是BC，DC上的点且,.DE与BG交于点O.（1）求；（2）若平行四边形的面积为21，求的面积.【答案】（1）;（2）（2）由（1）可知,所以.19.已经向量，，点A.（1）求线BD的中点M的坐标；（2）若点P满足,求和的值.【答案】（1）（2）,-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】（1）设点B的坐标为，∵，A，∴=.∴