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《经济系统分形机制与股票市场rs 分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2003年3月系统工程理论与实践第3期 文章编号:100026788(2003)0320009205经济系统分形机制与股票市场RöS分析12曹宏铎,李 昊(1.北京大学光华管理学院,北京100871;2.清华大学电子工程系,北京100084)摘要:应用非平衡态统计物理学及分形的有关理论分析了分数布朗运动,给出了经济系统产生分形的物理机制是,系统涨落力的关联函数是时间t的幂函数,并在此基础上进一步讨论了分形经济时间序列耗散性的表现L从分析EMH及其为基础的现代投资理论的缺陷出发,通过RöS分析对深圳股票市场作了研究L研究表明深圳股票市场存在一个短周期和一个长周期,大致分别为8个月和4.5
2、年L同时解释了不同GZ序列的不同H值产生的机理和原因L关键词:经济系统;分形时间序列;RöS分析;H指数;耗散性中图分类号:F830.91;O231.5文献标识码:AMechanismofFractalinEconomicSystemandRöSAnalysisonStockMarketofChina12CAOHong2duo,LIYing(1.GuanghuaSchoolofManagement,PekingUniversity,Beijing100871,China;2.ElectronicalEngineeringDepartment,TsinghuaUniversity,Bei
3、jing100084,China)Abstract:Combiningstat2physicsoffbalancewiththefractaltheory,thephysicsmechanismwhyexistingfractalstructureisdiscussed.Afterwards,thedissipationpropertyofbehavioroffractaleconomictime2seriesisdiscussed,andtheevolvementofK2entropyisexplained.Shenzenstockmarketisresearcheddependin
4、gonRöSanalysisandconclusions,whichhavebeenobtainedabove.ItindicatestherearealongperiodandashortperiodinShenzenstockmarket,andtheyleaveeachothertobe4.5yearsand8months.ThemechanismwhydifferentHindexiscreatedfromdifferenttimeseriesinthesamesystemismadeclear.Keywords:economysystem;fractaltime2series
5、;RöSanalysis;Hindex;dissipationcharacter1 分数布朗运动的物理机制及其标度分析分形理论对经济系统的应用研究,一方面与混沌理论交织在一起;另一方面,它又从系统的自相似性,时间序列的长程相关性等角度对非线性经济系统进行了讨论L如果说混沌理论主要研究过程的行为特征,而分形理论则更注重于吸引子本身结构的研究L研究表明,大多经济系统具有分形特征,尤其是对经济系统时间序列的长程相关性的研究,对以有效市场假说为前提的现代投资理论造成了极大冲击L近年来,人们对于分数布朗运动(FBM)的研究多集中在关于分形维数的计算上,而关于产生分数布朗运动的物理机制研究不多,下
6、面将非平衡态统计物理与分形理论结合起来进行研究L[1,2]普通布朗运动的F2P方程是关于布朗粒子位移x(t)概率密度函数P(x,t)的输运方程:Pt=DPxx(1)D为扩散系数,表示随机力均方涨落强度,布朗运动时为常数Z收稿日期:2001208202资助项目:国家自然基金资助(79970043)作者简介:曹宏铎,原名曹汉(1972-),男,河北省秦皇岛市,讲师,博士,研究方向为复杂经济系统决策、金融行为控制与决策、企业发展战略©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.10系统工程理论与实践2003年3月
7、假定t=0时x(0)=0,则相应的Langevin方程为¨amx+ax=F(t)(2)式中m为布朗粒子的质量,在经济系统中我们认为是经济时间序列背后的基本量,如股票指数的基本量可以认为是股票市场所容纳的有效资本占国民经济生产总值的权重;a为摩擦系数,在这里体现国民经济总量环境诸因素与所研究的经济基本量的关系;F(t)为作用在布朗粒子上的无规则涨落力,在经济系统中体现为政府、企业、个体对经济基本量作用的合力Z对于BM,当布朗粒子的质量很大时,可以
