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《第15章复回归分析与相关分析应用统计学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第15章複迴歸分析與相關分析應用統計學第15章複迴歸分析與相關分析應用統計學15複迴歸分析與相關分析ú學習目的15複迴歸分析與相關分析林惠玲陳正倉著雙葉書廊發行2002林惠玲陳正倉著雙葉書廊發行2002第15章複迴歸分析與相關分析應用統計學第15章複迴歸分析與相關分析應用統計學複迴歸模型的設定複迴歸分析與相關分析ü複迴歸方程式複迴歸分複相關複迴歸模型中虛擬變數的Excel的析的方法分析解釋變數的相迴歸模型使用Yi=α+β1X1i+β2X2i+L+βkXki+εi對重要性ü兩個自變數的複迴歸方程式複迴歸模型的
2、迴歸模型設立的設立YXii=+++αβγεZii一般化迴歸模迴歸模型型的假設條件的估計複迴歸模型的統計推論估計複迴歸分析的統計推論複迴歸分析的統計預測林惠玲陳正倉著雙葉書廊發行2002林惠玲陳正倉著雙葉書廊發行2002第15章複迴歸分析與相關分析應用統計學第15章複迴歸分析與相關分析應用統計學複迴歸模型的設定表15.1教育年數、工作年數與個人年所得ü複迴歸模型的假設條件ÅE(εi)=0i=1,L,n，各組殘差項的條件平均數為0。條件平均數是指在X1i,L,XKi的條件下，第i組的平均數為0。22ÇV(εi)
3、=σi=1,L,n，殘差項的條件變異數均相同為σ，具變異2σ2。數齊一性，σ亦可寫為Y/X1X2LXkÉεi~N，殘差項為常態分配。ÑCov(εi,εj)=0i≠j，i,j=1,L,n，任何兩組殘差項不相關，或共變數為0，或無自我相關或稱無序列相關。ÖCov(Xj,εi)=0j=1,L,k，i=1,L,n，殘差項εi與k個自變數無關。Ü自變數(Xi,i=1,L,k)為預先選定的變數，依變數Yi為隨機變數。á自變數彼此間無完全的線性關係，即rXiXj≠±1i≠ji,j=1Lk。à樣本數n>k+1，在複迴歸模型
4、若有k個自變數，則有k+1（包括截距項α)個迴歸參數，此時利用樣本來估計迴歸參數時，樣本數必須大於k+1個。林惠玲陳正倉著雙葉書廊發行林惠玲陳正倉著雙葉書廊發行20022002林惠玲陳正倉著雙葉書廊發行20021第15章複迴歸分析與相關分析應用統計學第15章複迴歸分析與相關分析應用統計學複迴歸模型的估計─普通最小平方法圖15.1複迴歸模型ü觀察值與估計值差的平方和複迴歸模型Yi=α+βＸi+γΖn2YSSE=∑()Yi−αˆ−βˆXi−γˆZiYii=1迴歸平面ei=Yi-E(Yi)n2E(Y)=α+βX+
5、γZ=∑eiE(Yi)i=1ü迴歸係數的估計2ˆ∑z∑∑∑xy−xzzyβ=222X∑∑∑xz−(xz)(Xi,Zi)2∑x∑∑∑zy−zxxyZγˆ=222∑∑∑xz−(xz)αβ$=−−YXZ$γ$林惠玲陳正倉著雙葉書廊發行2002林惠玲陳正倉著雙葉書廊發行19992002第15章複迴歸分析與相關分析應用統計學第15章複迴歸分析與相關分析應用統計學圖15.2估計迴歸平面表15.2βˆ，計算表γˆ估計迴歸平面Yˆi=αˆ+βˆXi+γˆZiXZYxzyx2z2y2xzxyzyY6738-6.2-1-9.2
6、38.44184.646.257.049.2Yie=Y−Yˆ9540-3.2-3-7.210.24951.849.623.0421.6iii121453-0.265.80.043633.64-1.2-1.1634.8Yˆ168503.802.814.4407.84010.640i186555.8-27.833.64460.84-11.645.24-15.6總和614023600096.8050238.803134.8050.0X(Xi,Zi)Z林惠玲陳正倉著雙葉書廊發行2002林惠玲陳正倉著雙葉書廊發行20
7、02第15章複迴歸分析與相關分析應用統計學第15章複迴歸分析與相關分析應用統計學圖15.3教育、工作年數與所得表15.3教育、工作年數與所得的複迴歸結果估計迴歸平面Yˆ=23.25+1.36X+0.92ZY年所得Yiei=Yi−YˆiYˆi(Xi,Zi)X教育年數Z工作年數林惠玲陳正倉著雙葉書廊發行2002林惠玲陳正倉著雙葉書廊發行20022第15章複迴歸分析與相關分析應用統計學第15章複迴歸分析與相關分析應用統計學複迴歸分析的統計推論複迴歸分析的統計推論(1)迴歸方程式的配合度ü依變數的總變異ü調整的判定
8、係數nnn222nn∑(Yi−Y)=∑(Yˆi−Y)+∑(Yi−Yˆi)∑(Y−Yˆ)2/n−k−1∑e2iiii=1i=1i=12n−1i=1i=1R=1−=1−×nnÅ判定係數∑(Y−Y)2n−1∑y2n−k−1iii=1i=1n2∑(Y$i−Y)式中：n為樣本數，k為自變數的個數。R2=i=1=SSRn2SST∑()Yi−Yi=1林惠玲陳正倉著雙葉書廊發行19992002林惠玲陳正倉著雙葉書廊發行19992
