统计学-相关分析与回归分析

《统计学-相关分析与回归分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第6章相关分析与回归分析第6章相关分析与回归分析主要内容:6.1相关分析概述6.2相关关系的测度6.3回归分析的基本问题6.4简单线性回归分析6.5多元线性回归分析6.6非线性回归分析6.7使用SPSS进行相关分析和回归分析举例第6章相关分析与回归分析6.1相关分析概述1.函数关系2.相关关系（1）相关关系是指现象之间确实存在数量上的相互依存关系。（2）现象之间数量依存关系的具体关系值不是固定的。6.1.1变量之间的关系第6章相关分析与回归分析6.1相关分析概述1、按相关关系的程度划分，可分为完全相关、不完全相关和不相关2、按相关形式划分，可以分为线

2、性相关和非线性相关3、按相关的方向划分，可分为正相关和负相关4、按相关关系涉及的因素多少划分，分为单相关、复相关和偏相关6.1.2相关关系的分类第6章相关分析与回归分析6.1相关分析概述6.1.2相关关系的分类表6.1销售额与流通费用相关第6章相关分析与回归分析6.2相关关系的测度6.2.1相关表年份（年）销售额（万元）流通费用（万元）1998101.81999163.12000325.22001407.720027410.4200312013.3200419718.8200524621.2200634528.3第6章相关分析与回归分析6.2相关关系

3、的测度6.2.2相关图相关系数是用来说明变量之间在线性相关条件下相关关系密切程度和方向的统计分析指标。相关程度的大小与计量单位无关，所以相关系数是无量纲的数量。第6章相关分析与回归分析6.2相关关系的测度6.2.3相关系数设变量x,y的n对观测值为(x1,y1),…,(xn,yn)，皮尔逊相关系数为6章相关分析与回归分析6.2相关关系的测度6.2.3相关系数1、简单线性相关系数——皮尔逊相关系数计算6章相关分析与回归分析6.2相关关系的测度6.2.3相关系数1、简单线性相关系数——皮尔逊相关系数例销售额PearsonCorrelation1.989S

4、ig.(2-tailed).000N99流通费用PearsonCorrelation.9891Sig.(2-tailed).000N996章相关分析与回归分析6.2相关关系的测度6.2.3相关系数1、简单线性相关系数——皮尔逊相关系数的意义6章相关分析与回归分析6.2相关关系的测度6.2.3相关系数1、简单线性相关系数——相关系数的显著性检验6章相关分析与回归分析6.2相关关系的测度6.2.3相关系数1、简单线性相关系数——相关系数的显著性检验提出假设：计算检验的统计量：作出决策：第一步：定等级。将变量x,y的观测值按照顺序定出等级，形成两个序数数列

5、，如果有相等的数值时，则按原有的等级求其平均数，作为这些观测值的等级。例如，某公司6位员工按学历高低排列分别为：硕士、本科、本科、本科、专科、专科。其中3个本科原来应该列为第2、3、4等级，平均数为3，2个专科原来应该列为第5、6等级，平均数为5.5，因此这6个人的学历等级可以定为：1、3、3、3、5.5、5.5。6章相关分析与回归分析6.2相关关系的测度6.2.3相关系数2、等级相关系数——斯皮尔曼相关系数计算步骤：第二步：计算x和y两个序数数列的每对观测值的等级之差，记作D，D=x-y;第三步：按下述公式计算相关系数：6章相关分析与回归分析6.2

6、相关关系的测度6.2.3相关系数2、等级相关系数——斯皮尔曼相关系数计算步骤：6章相关分析与回归分析6.2相关关系的测度6.2.3相关系数2、等级相关系数——斯皮尔曼相关系数例题：员工序号学历等级x能力考核等级yD=x-yD21硕士1良好2.5-1.52.252本科3良好2.50.50.253本科3优秀1244本科3一般4.5-1.52.255专科5.5一般4.5116专科5.5较差6-0.50.25合计—21—210106.3.1回归分析的概念与分类4.3.2回归分析的特点4.3.3回归分析的类型4.3.4相关分析与回归分析（1）描述的方式不同（2

7、）变量的地位不同（3）描述的内容不同（4）变量的性质不同第6章相关分析与回归分析6.3回归分析的基本问题6.3.1回归分析的概念与分类回归分析，是指在相关分析的基础上，把变量之间的具体变动关系模型化，求出关系方程式，就是找出一个能够反映变量间变化关系的函数关系式，并据此进行估计和推算。通过回归分析，可以将相关变量之间不确定、不规则的数量关系一般化、规范化。从而可以根据自变量的某一个给定值推断出因变量的可能值（或估计值）。回归分析包括多种类型，可分为简单回归和多元回归，也可分为线性回归和非线性回归。第6章相关分析与回归分析6.3回归分析的基本问题6.3

8、.2相关分析与回归分析第6章相关分析与回归分析6.3回归分析的基本问题（1）描述的方式不同（2）变量的地位不