高中物理教学论文 巧用“质心”概念解决中学物理问题

《高中物理教学论文 巧用“质心”概念解决中学物理问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、巧用“质心”解决中学物理问题质量中心或称质心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。与重心不同的是，质心不一定要在有重力场的系统中。值得注意的是，除非重力场是均匀的，否则同一物质系统的质心与重心不通常在同一假想点上。对于密度均匀、形状对称分布的物体，其质心位于其几何中心处。在一个一维空间中的质量中心，坐标系计算公式为：X表示某一坐标轴mi表示物质系统中，某i质点的质量xi表示物质系统中，某i质点的坐标。由牛顿运动定律或质点系的动量定理，可推导出质心运动定理：质心的运动和一个位于质心的质点的运动相同，该质点的质量等于质点系的总质

2、量，而该质点上的作用力则等于作用于质点系上的所有外力平移到这一点后的矢量和。由这个定理可推知：1、质点系的内力不能影响质心的运动。2、当外力系主矢量等于零时，质心的加速度等于零，即质心保持静止或作匀速直线运动。3、当外力系在某轴上投影的代数和等于零时，质心的加速度在该轴上⑴投影为零，即质心沿该轴方向保持静止或匀速运动。对于某些中学物理问题，如果能适当运用质心运动定理，可以拓展学生的知识面；训练学的生思维；提高解题技巧；简化解题过程；优化解题方法，化难为易。从而取得意想不到的效果。一、巧妙解释物理现象例1、物理课本（人教版）习题：如图

3、1，在光滑的水平面上有一辆平板车处于静止状态，一个人站在车上用大锤敲打车的左端，在连续的敲打下，这辆车能持续地向右运动吗？解释：当大锤向左运动时，大锤质心向左运动，质点系在水平方向上受外力为零，则质心不会发生移动，因此车的质心向右运动，同理大锤向右运动时，车向左运动，大锤相对水平面停止时，车也相对路面停止。因此人站在车上连续敲打车的左端，车不能持续地向右运动。（比用动量守恒定律解释简捷清晰。）图1用心爱心专心1二、优化解题方法例2、如图2所示，光滑的木板AB水平放置，左端用一铰链固定在墙上，右端用一轻绳悬挂在天花板上．板上静放着木块

4、m1和m2，m1和m2之间用轻质弹簧相连接，并用细线拉着，使弹簧处于被压缩状态．现剪断细线，m1和m2在弹簧的作用下在板上来回振动，试问细线OB的拉力将如何变化?Om1m2AB图2解析：思路1，用动量守恒定律解释：设开始时m1与m2对于转轴B的力矩为Mmglmgl，11122剪断细线后力矩为Mmg(lx)mg(lx)，2111222又由动量守恒定律得，mvmv0，则有mxmx011221122所以Mmg(lx)mg(lx)mglmgl21112221122即，力矩MM,因此细线OB的拉力不会变化。1

5、2思路2，m1和m2组成的系统满足动量守恒的条件，即水平方向质点系所受外来之和为零，且系统原来处于静止状态，即质心速度为零，虽然后来m1和m2都来回振动，但质心始终静止末动．这就相当于木板上放着一个质量为(m1+m2)、位置始终不变的物体．所以细线OB的拉力也不会变化。（使一个繁杂的问题变得简单明了。）例3、如图3所示，台秤上放有一个装有水的杯子，通过固定在台秤上的支架用细线悬挂一个小球，球全部浸没在水中，平衡时台秤的读数为某一数值，今剪断细线，在球下落但还没有达到杯底的过程中，不计水的阻力，则台秤的读数将（）图3A、变大B、变小C

6、、不变D、无法判断用心爱心专心2解析:思路1、线断后，小球和排开水球对杯底的共同作用力为：F1=m球g-m球a+m水g+m水a线未断时，小球和排开水球对杯底的共同作用力为：F2=m水g+m球g台秤示数变化量FFFm-ama012水球即，台秤示数减小。思路2、小球加速下降的同时，水球加速上升，系统质心加速下降，系统处于失重状态，故台秤示数减小。三、变难为易、化繁为简例4、如图4所示：长度相同的三根轻质杆构成一个三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固

7、定转到轴转到，开始时OB与水平地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（BCD）A、A球到达最低点时速度为零。B、A球机械能减少量等于B球机械能增加量。C、B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动的高度。D、当支架从左向摆动时，A球一定能回到起始高度。OA图4分析：由机械能守恒定律易判断BD正B确，但是对于C选项，则不易直接判断，可以用质心概念来解题，AB两球的质心位于C点，则原图可以等效为一个摆，摆球处于C点，如图5所示。质心摆到左侧与C点等高位置时，B球到达位置应高于A球开始运动的高度则C项正

8、确。如果不借用质心概念，用机械能守恒定律来研究A、B的运动过程，则过程复杂且需要较高的数学运算能力才能判断C项正确。OAC图5B用心爱心专心3例5、如图6所示，线段OA=2AB=2l，A、B为两个小球，A球质量为m，B球质量为2m，当