第5章动态电路的时域分析

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1、“十一五”国家级规划教材—电路基础第二篇动态电路第五章动态电路的时域分析第六章动态电路的复频域分析第七章动态电路的状态变量分析“十一五”国家级规划教材—电路基础1t1t01t1tui()di()di()dut()i()d0CCCtt00C上式表明，电容元件在t时刻的电压值取决于从–∞到t时刻的电流值。即电容电压u与电容元件的电流i历史有关;电容元件具有“记忆”电流的性质，是一种记忆元件。表明知道了电容电压u(t0)初始值以及从初始时刻开始作用的电流，就可确定初始时刻之后任意时刻

2、的电容电压。ut()0C0uCuCuCU()tt00ut()UC00“十一五”国家级规划教材—电路基础电容电压的连续性：1tuu(t)i()d0Ct01t当t0=0时，在t时刻有u(t)u(0)0i()dC1tt在t+△t时刻有u(tt)u(0)i()dC01ttuut(t)ut()i()dCt如果在时间区间[t，t+∆t]内，电流i均为有限值，即it()M（M为有限常数）那么当∆t→0时，就有∆u→0。表明只要电容电流是有界函数，电容电压就是连续函数

3、，不会跳变。“十一五”国家级规划教材—电路基础若干个没有初始储能的电容并联iiiii12nuuCCCC12neqqqqq()CCCuCu12n12neqCCCCeq12ndududuiiiiCCC12n12ndtdtdtduCeqdt“十一五”国家级规划教材—电路基础若干个没有初始储能的电容串联iC1C2Cniuuu12nuuCeq1t1t1tuuuui()di()di()d12nCCC12n111tt1()i(

4、)di()dCCCC12neq1111CCCC或SeqS12SSneq12n“十一五”国家级规划教材—电路基础二、电容元件的能量瞬时功率ptC()itut()()在时间间隔[t0,t]内，电容吸收的能量tWtt(,)u()()idE0t0tdq()ud()t0dqt()qt()fqdq()fqdq()qt()00线性非时变电容器q=Cu0ut()2qt()ut()Cut()1221Wtt(,)udqCuduCut()Cut()E00qt()u

5、t()00222ut()0“十一五”国家级规划教材—电路基础12Wtt(,)Cut()E02说明电容器是一种储存电荷或以电场形式储存电场能的器件。电场能只取决于电容电压而与其电流无关，即使i(t)=0，电场能仍然存在。如果电容元件的库伏特性曲线位于一、三象限，电容器不消耗电能，也不能释放出多于它储存的能量，则这种电容元件是无源元件。如常用的线性非时变且C>0的电容元件。“十一五”国家级规划教材—电路基础符号特性方程电压电流关系定dut()qt()Cut()it()C常dt线性时dut()dCt()变qt()

6、Ctut()()it()Ct()ut()dtdt定fqu(,)0常视具体函数，应用非线dqit()性时dtfqut(,,)0变“十一五”国家级规划教材—电路基础电容器C电感器L库伏特性曲线韦安特性曲线it()qit()qt()ut()ut()()tu0i0线性定常电容器线性定常电感器q斜率Cqt()Cut()斜率L()tLit()ut()Sqt()uiit()()t00“十一五”国家级规划教材—电路基础线性非时变电容特性方程线性非时变电感特性方程it()dqt()Cdut()d()td

7、it()dtdtut()Ldtdt1tut()u(0)i()d1tC0it()i(0)u()dL0具有初始电压的电容的等效具有初始电流的电感的等效it()++i(0)0i(t)u(0)=0L_Cu(t)+ut()_uL_s=U0(t)iI()tS0电容串联的等效（倒电容）电感串联的等效（电感）SSSLL12L12电容并联的等效（电容）电感并联的等效（倒电感）CC12C12“十一五”国家级规划教材—电路基础只要流经电容的电流只要电感两端的电压值是有限的，电容电值是有限的

8、，电感电压值不会发生跳变流值不会发生跳变能储存电场能的储能元件能储存磁场能的储能元件qt()12()t1Wtt(,)udqCut()W(,)ttidLit2()E002M00()t02（线性非时变电容）（线性非时变电感）“十一五”国家级规划教材—电路基础例5.1.3在图所示电路中，回转器的输出端口接