中国断层系分维及其灰色预测研究

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1、第21卷第5期地球科学进展Vol.21No.52006年5月ADVANCESINEARTHSCIENCEMay.，2006文章编号：1001-8166（2006）05-0496-08곘中国断层系分维及其灰色预测研究12朱晓华，蔡运龙（1.中国科学院地理科学与资源研究所，北京100101；2.北京大学资源与环境地理学系，北京100871）摘要：应用分形理论和灰色系统理论方法，对中国断层系分维及其灰色预测问题进行了探讨。首先，计算并分析了中国断层系分维及其空间变化特征；其次，在计算中国大陆和南岭地区不同地质历史时期断层系分维、揭示断层系具有的跨尺度分形特征的基础

2、上，对分维变化进行了灰色预测，其结果表明：分形理论与灰色理论结合是研究断层系时空间特征的有力工具，中国大陆下一期断层系分维预测值为1.5995，预示中国大陆下一期断层系空间结构的复杂程度将有所增加。关键词：分形；分维；灰色系统；断层系；中国中图分类号：P941.7文献标识码：A地球内在结构复杂，目前对于地球构造活动的预测，这在一定程度上可为推测未来构造运动的强过程和机制还不完全清楚。虽然能看到构造活动的弱提供有益的科学依据。中国区域范围广阔，地质、结果之一是断层系，但是其形成过程与机制等在一地理条件复杂多样，以分形理论与灰色理论为手段，定程度上还是一个“黑箱

3、”，在这种情况，只能提取进行中国断层系分维以及其分维动态变化灰色预测出部分信息，如断层系长度、走向等。如何解决“少等方面的研究，无疑可为深入认识断层系时空间特信息不确定性”问题这是现代地球科学发展必须回征等提供有益的辅证与借鉴。［1～3］答的重要命题，也是地球科学发展的趋向之一。1资料来源和研究方法曼得尔布罗特（Mandelbrot）基于对大量地理、地质与社会经济现象的深入观察，发现了大自然中1.1资料来源的奇异现象———分形，并给出了大自然中众多不规所用资料来自《中国卫星影像地震构造判读［13］［14］则现象的定量描述参数———分维。分形理论作为描图》、《

4、中国及邻近海域活动构造图》、《中国［15］述大自然中复杂几何对象的新兴工具，显然可为描南岭及其临区地质构造图》。整个中国大陆断层述断层系复杂空间分布特征提供新的工具。分形理系按其性质可分为活动断层和活动不明显断层两论已在区域断层系分形特征、断层空间分布模型、断类。同时，因为不同地质历史时期构造事件的影响，层运移、断层分类、断层系分维计算方法、断层系与还形成了晚更新世活动断层、全新世活动断层、前第地震关系、断层岩性分维、断裂体系关系以及小断裂四纪活动断层和第四纪活动断层。再者，为了进一与大断层系分维关系的尺度变化等方面取得了一些步揭示断层系分形结构的跨尺度特征

5、，文中还进一［4～12］研究成果。不同地质历史时期的断层系各有步选择南岭地区为研究区。对于南岭地区而言，断其空间分布特征，总体上与同期的构造运动强弱相层的形成时期又分为晋宁期、加里东期、华力西期、［13］对应，在提取不同地质历史时期断层系分维的基础印支期和燕山期；图1为中国断层系分布图。上，可以对未来断层系的空间分布特征进行有效的收稿日期：2004-10-08；修回日期：2006-02-09．곘*基金项目：国家自然科学基金重点项目“西南喀斯特山区土地利用/土地覆被变化及其对土地资源利用可持续性的影响”（编号：40335046）；国家自然科学基金项目“土地结构

6、的分形性质与尺度转换研究”（编号：40301002）资助.作者简介：朱晓华（1972-），男，安徽郎溪人，博士后，副研究员，主要从事非线性地学与遥感应用研究.E-mail：zhuxh＠igsnrr.ac.cn第5期朱晓华等：中国断层系分维及其灰色预测研究4971.2研究方法接将时间序列转化为微分方程，从而建立抽象系统本研究关注2个问题：第一，中国大陆断层系分的发展变化动态模型，即GreyDynamicModel，简称维及其在东北、华北、华南、华中、内蒙、青藏、西北与为GM模型。GM（1，1）模型是计算简单、应用最广西南八大自然区的空间变化；第二，中国大陆不同

7、地的GM模型。（0）（0）（0）质历史时期断层系分维及其灰色预测。对于一个数据序列Xi＝［X（1），X（2），（0）本文使用网格法（box-countingmethod）计算断⋯，X（n）］，建立灰色GM（1，1）模型首先要做一［16］（0）（1）层系分维。网格法即使用不同长度的正方形网次累加生成，记为｛Xi｝→｛Xi｝，即：格去覆盖被测断层系，当正方形网格长度出现变化（1）（1）（1）（1）Xi＝［X（1），X（2），⋯，X（n）］（3）时，则覆盖有被测断层系的网格数目N（ε）必然会t（1）（0）其中：X（t）＝∑X（k）（4）出现相应变化，根据分形理论有

8、式（1）成立：k＝1然后构造矩阵B与向量Yn：cN＝