一种确定加速车道长度的概率统计模型new

《一种确定加速车道长度的概率统计模型new》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、42数理统计与管理20卷4期2001年文章编号:1002—1566(2001)04—0042—04X一种确定加速车道长度的概率统计模型邵长桥,杨振海,陈金川,任福田(北京工业大学,北京100022)摘要:加速车道有利于次要道路上的车流平顺地汇入高速公路的车流,加速车道长度的确定是加速车道设计的核心内容。本文针对加速车道车流的运行特性,从概率统计角度研究了加速车道上车辆汇入高速公路车流的概率,并在此基础上得到了一种用于确定加速车道长度的实用模型。关键词:加速车道;车头时距;泊松流;负指数分布中图分类号:O212;C931

2、.1文献标识码:A0.引言立体交叉、进出口、交织区和主线收费站都是高速公路的瓶颈,影响高速公路的运行效率和安全水平。高速公路设计标准中对立交匝道和高速公路进口引道的加速车道设计都有非常明确的要求,而其中确定合适的长度是加速车道设计的核心内容。此外,加速车道长度的研究对交织区也具有重要的借鉴和参考价值。所以研究高速公路加速车道长度的确定方法,对于高速公路车流平顺衔接和稳定运行以及提高高速公路整体通行能力具有重要意义。本文介绍了一种概率统计模型,从统计角度对高速公路车流运行规律进行研究并将其用于确定加速车道长度的工程实际。

3、1.有关加速车道长度的规定加速车道的确定,考虑因素一般包括高速公路主线车速和进口匝道或进口引道上车速两种车速间差别加速需要的行驶距离以及其它一些构造要求进行考虑。各个国家对加速车道长度都有自己的规范,从我国的规范可以看出,我国《公路线形设计规范》JTJ011-94基本上沿用了日本的标准。随着高速公路上交通量的增加,我国高速公路加速车道在使用中也暴露了一些问题,有必要对加速车道长度再进行研究。2.加速车道车流运行特性车辆进入加速车道后,为了汇入高速公路车流,一般要进行加速,达到合流速度。此时,若有可插间隙,则可汇入;否则

4、车辆以合流速度继续行驶,等待可插间隙的出现。研究表明,车辆在加速车道上速度变化并不大,因此可认为车辆以一定的速度匀速行驶。2.1主线车流可插入间隙从匝道驶入的车辆要与高速公路的车流合流,只能利用主线交通流中的空隙,当出现的空隙大于某个值t0时,可以汇入(称可接受);而对小于t0的空隙则不可汇入(称不可接受)。一般而言,加速车道的长度越长,车辆在加速车道上行驶的时间内,汇入成功的概率就越大。2.2车辆随机汇入X收稿日稿:2000-10-05一种确定加速车道长度的概率统计模型43加速车道上的车辆加速到合流速度后,若有可插间

5、隙,则可汇入;否则继续行驶,一直到终点,等待可插间隙的出现。由上分析可知,从合流过程来看,大体可认为有两种形式:一种是在行驶过程中寻找空隙汇入;另一种是在加速车道终端等待空隙出现。3.模型的构建3.1预备知识负指数分布是一族应用很广的分布族,其在交通理论研究中也得到广泛的应用。当车流到达符合泊松分布时,其车头时距就服从负指数分布。本文假设高速公路外侧车道上的车流到达服从参数为λ的泊松过程(λ又称车辆的平均到达率),则其车头时距T的分布F(·)为参数为λ的负指数分布。即:记Nt=(0,t]上到达的车辆数,T为车头时距,有

6、k(λt)P(Nt=k)=exp{-λt},k=0,1,2,⋯(1)k!F(t)=p(T0(2)且Nt具有以下性质:1)P(N0=0)=1,即记时开始时无车辆到达。2)平稳增量性:到达车流具有稳定性。3)P(Nt=1)=λt+0(t)3.2建模如图示,为一单车道匝道入口与高速公路连接处。假设高速公路上外侧车道的车流为参数为λ的泊松流,则其车头时距T服从参数为λ的负指数分布,并设只有当T≥t0时匝道上的车辆可以汇入;而对T

7、时:F(t)G(t)=P(T

8、辆车到达且车头时距T≥t0。-λt由性质3)与4)可得:p(t+△t)=p(t)+[1-p(t)]λ0△te0(6)由于在(t,t+△t]上t时刻车辆不能驶入,故此时刻车头时距小于t0,定义λ0(车头时距小于t0的车辆平均到达率):1λ0=H由(6)式可得P(t+△t)-p(t)-λt=[1-p(t)]λ0e0△t令△t→0则有: