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1、欢迎光临工程力学11第八章第八章第八章杆件的拉伸与压缩杆件的拉伸与压缩杆件的拉伸与压缩22ChapterEightChapterEightTensionandCompressionTensionandCompression33背景材料背景材料本章基本要求本章基本要求8.18.1拉压杆的应力拉压杆的应力8.28.2拉压杆的变形和位移拉压杆的变形和位移8.38.3拉压杆的超静定问题拉压杆的超静定问题本章内容小结本章内容小结综合训练综合训练44背背背景材料景景材材料料55背背背景材料景景材材料料66背背背景材料景景材材料料77本本本章基本要求章章基基本本要要求求正确理解和应用杆
2、件拉压正应力公式和变形公正确理解和应用杆件拉压正应力公式和变形公式，能熟练地进行拉压问题的强度和刚度分析。式，能熟练地进行拉压问题的强度和刚度分析。能正确计算简单桁架结点的位移。能正确计算简单桁架结点的位移。正确理解和应用求解拉压超静定问题的主要环正确理解和应用求解拉压超静定问题的主要环节，能进行简单的装配应力和热应力问题的计算。节，能进行简单的装配应力和热应力问题的计算。了解圣维南原理，了解应力集中现象。了解圣维南原理，了解应力集中现象。888.18.1拉压杆的应力拉压杆的应力8.1.18.1.1横截面上的应力横截面上的应力1.1.横截面上正应力公式横截面上正应力公式拉
3、压杆的平拉压杆的平截面假设截面假设利用平截面假设，能得到横截面上正应力分布的规律吗？利用平截面假设，能得到横截面上正应力分布的规律吗？FFNN各点轴向位移相同各点应变相同各点应力相同重要公式重要公式σσ==AA99根据平截面假设，能得到横截面上有关切应力的结论吗？根据平截面假设，能得到横截面上有关切应力的结论吗？结论结论在拉压杆的横截面上切应力为零。在拉压杆的横截面上切应力为零。2.2.正应力公式的应用正应力公式的应用FFNN[]◆◆强度校核强度校核σσ==≤≤[σσ]AAFF==NNσσF[]A◆◆许许用荷载计算用荷载计算FN≤≤[σσ]AAANFF◆◆截面尺寸设计截面
4、尺寸设计A≥NNA≥[[σσ]]1010例例设设ABAB、、CDCD均为刚体均为刚体,,FF==39kN39kN,,②②CC3030°°①①、②两杆、②两杆[[σσ]]=160MPa=160MPa,,直径均为直径均为①①EEDD25mm25mm,,试校核此结构的强度。试校核此结构的强度。AABB3m3mFF3.2m3.2m分析分析①号杆和②号杆的受力不同，故①号杆和②号杆的受力不同，故0.75m0.75m0.6m0.6m应先分析哪一根杆件更危险。应先分析哪一根杆件更危险。分别以分别以ABAB和和CDCD作为平衡分析对象，在分析中，两根作为平衡分析对象，在分析中，两根杆件的
5、轴力转化为刚性梁的外力。杆件的轴力转化为刚性梁的外力。1111例例设设ABAB、、CDCD均为刚体均为刚体,,FF==39kN39kN,,②②NN22CCNN3030°°①、②两杆[11①、②两杆[σσ]]=160MPa=160MPa,,直径均为直径均为EED①①DD25mm25mm,,试校核此结构的强度。试校核此结构的强度。AANN11BB3m3mFF3.2m3.2m分析危险杆件分析危险杆件0.75m0.75m0.6m0.6m∑∑MMAA==00(3(3++0.75)0.75)NN11−−33FF==00FFNN11==NN11==3131..22kNkNoo∑∑MMD
6、D==00(3.2(3.2++0.6)0.6)NN11−−33..22NN22sin30sin30==00FFNN22==NN22==7474..11kNkN②号②号杆更危险，故只需校核②号杆的强度。杆更危险，故只需校核②号杆的强度。F33=FNN2244××7474..11××1010σσ=====151151MPaMPa<<[[σσ]]故结构安全故结构安全A22A33..1414××25251212例例设设ABAB、、CDCD均为刚体均为刚体,,FF==39kN39kN,,②②CC3030°°①①、②两杆、②两杆[[σσ]]=160MPa=160MPa,,试求两杆试求
7、两杆①①EEDD所需直径。所需直径。AABB3m3mFF3.2m3.2m轴力分析与上题相同。轴力分析与上题相同。0.75m0.75m0.6m0.6mFFNN11==3131..22kNkNFFNN22==7474..11kNkNσ=FFNN≤[[σ]]44FFNN直径确定直径确定σ=2≤σdd≥≥πd24πd4ππ[[σσ]]3344××3131..22××1010①号杆：①号杆：dd11≥≥==1515..88mmmm取取dd11=16mm=16mm33..1414××1601603344××7474..11××1010②号
