大学物理2练习册答案new

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1、普通物理A（2）练习册参考解答第12章真空中的静电场一、选择题1(C)，2(A)，3(C)，4(D)，5(B)，二、填空题3(1).0，/(20)；(2).0；(3).－2×10V；qq110(4).；(5).0，pEsin；4rr0ab三、计算题∞1.将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为，四分之一圆弧AB的半径为R，试求圆心O点的场强．AO∞B解：在O点建立坐标系如图所示．半无限长直线A∞在O点产生的场强：Eij14R0

2、半无限长直线B∞在O点产生的场强：∞yEij24R0四分之一圆弧段在O点产生的场强：E2E3E3ijAx40ROE1由场强叠加原理，O点合场强为：∞BEEEEij1234R0z2.一“无限长”圆柱面，其电荷面密度为：=0cos，式中为半径R与x轴所夹的角，试求圆柱轴线上一点的场强．O解：将柱面分成许多与轴线平行的细长条，每条可视为“无限长”均匀Ry带电直线，其电荷线密度为x=0cosRd，

3、它在O点产生的场强为：10dEcosd2R200它沿x、y轴上的二个分量为：dEdEx02dEx=－dEcos=cosdO2y0dEyRdE=－dEsin=0sincosdy20d2200积分：Excosd＝x0202020Esind(sin)0y0200∴EEiix203.如图所示，一厚为b的“无限大”带电平板，其电荷体密度分布为＝kx(0≤x≤b)，式中k为一正的常量．求：P1PP2(

4、1)平板外两侧任一点P1和P2处的电场强度大小；(2)平板内任一点P处的电场强度；Oxx(3)场强为零的点在何处？b解：(1)由对称分析知，平板外两侧场强大小处处相等、方向垂直于平面且背离平面．设场强大小为E．作一柱形高斯面垂直于平面．其底面大小为S，如图所示．按高斯定理EdSq/0，即S21bkSbkSb2SESdxxdxSS002EE0002得到E=kb/(40)(板外两侧)dx(2)过P点垂直平板作一柱形高斯面，底b面为S．设该处场强为E，如图所示．按高斯ES

5、S定理有E2xPkSxkSbEESxdx02002k2b得到Ex(0≤x≤b)20222b(3)E=0，必须是x0，可得xb/224.一“无限大”平面，中部有一半径为R的圆孔，设平面上均匀带电，R电荷面密度为．如图所示，试求通过小孔中心O并与平面垂直的直O线上各点的场强和电势(选O点的电势为零)．2解：将题中的电荷分布看作为面密度为的大平面和面密度为－的圆盘叠加的结果．选x轴垂直于平面，坐标原点Ｏ在圆盘中心，大平面在x处产生的场强为σx

6、Ei12x0圆盘在该处的场强为σx11Ei22220xRxPσxOx∴EEEi12222Rx0该点电势为0xdx22URRxx2R2x2200-45．一真空二极管，其主要构件是一个半径R1＝5×10m的B-3A圆柱形阴极A和一个套在阴极外的半径R2＝4.5×10m的R1同轴圆筒形阳极B，如图所示．阳极电势比阴极高300V，忽略边缘效应.求电子刚从阴极射出时所受的电场力．(基本R2-19电荷e＝1.6×10C)解：与阴极

7、同轴作半径为r(R1＜r＜R2)的单位长度的圆柱形高斯面，设阴极上电荷线密度为．按高斯定理有2rE=/0得到E=/(20r)(R1＜r＜R2)方向沿半径指向轴线．两极之间电势差BR2drR2UUEdrlnABAR201r20R1UBUAUBUA1得到，所以E2lnR/RlnR/Rr02121在阴极表面处电子受电场力的大小为UBUA1FeERe1cR/RR211-14＝4.37×10N方向沿半径指向阳极．四研讨题1.

8、真空中点电荷q的静电场场强大小为1qE24r0式中r为场点离点电荷的距离．当r→0时，E→∞，这一推论显然是没有物理意义的，应如何解释？参考解答：点电荷的场强公式仅适用于点电荷，当r→0时，任何带电体都不能视为点电荷，所以3点电荷场强公式已不适用．若仍用此式求场强E，其结论必然是错误的．当r→0时，需要具体考虑带电体的大小和电荷分布，这样求得的E就有确定值．2.用静电场的环路定理证明电场线如图分布的电场不可能是静电场．参考解答：证：在电场中作如图所