大学物理2-2答案new

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1、第十五章电磁感应15—1如图所示，通过回路的磁场与线圈平面垂直且指出纸里，磁通量按如下规律变化()2−3Φ=6t+7t+1×10Wb式中t的单位为s。问t=2.0s时，回路中感应电动势的大小是多少?R上的电流方向如何?dΦ−3[解]ε=−=+()12t+7×10dt()−3−2=+12×2+7×10=+3.1×10V根据右手螺旋定则，R上的电流从左向右。15—2如图所示，设在铁棒上套两个线圈A和B，当线圈A所通电流变化时，铁芯中的磁通量也变化，磁力线的方向如图所示。副线圈B有400匝，当铁芯中的磁通量在0.10s内增−2加2.0×10W

2、b时，求线圈B中平均感应电动势的大小，并判定它的方向。若线圈的总电阻为20Ω，求感应电流的大小。dI[解]由法拉第电磁感应定律ε=−N得：dtdΦε=−N=−400×0.2=−80Vdt左边电势低，右边电势高。ε80感I==−=−4H感R20方向：A中电流的方向相反。15-115—3如图所示，两个半径分别为R和r的同轴圆形线圈，相距x，且，R>>r，x>>R。若大线圈有电流I而小线圈沿x轴方向以速度v运动。试求x=NR时(N>0)，小线圈中产生的感应电动势的大小。[解]∵R>>r可将通过小线圈的B视为相等，等于在轴线上的B2μ0IRB=

3、()22322R+x2μ0IR由于x>>R，有B=32x2dΦμ0RISdxdx∴ε=−=()+3=v4dt2xdtdt23μ0Iπrv当x=NR时，ε=422NR15—4一种用小线圈测量磁场的方法如下：做一个小线圈，匝数为N，截面面积为S，将它的两端与一测量电量的冲击电流计相连，它和电流计线路的总电阻为R。先把它放在待测磁场处，并使线圈平面与磁场垂直，然后将它迅速移到磁场外面，这时电流计给出通过电量为q。试用N、S、R、q表示待测磁感应强度的大小。dΦεNdΦ[解]由ε=−N，得I==−dtRRdtNNNNq=Idt=−dΦ=()Φ−

4、Φ=()BS−0=BS12RRRRqR所以B=NS−415—5某喷气式飞机，机翼长47m，如果此飞机在地磁场竖直分量为0.60×10T处水平飞行，速度为960kmh，问两机翼端点之间的感应电动势为多少?b[解]ε=(v×B)⋅dl=vBl感∫a310−4=960××0.6×10×47=0.752V360015-215—6如图所示，半径为R的导体圆盘，它的轴线与外磁场平行，并以角速度ω转动(称为法拉第发电机)。求盘边缘与中心之间的电势差，何处电势高?当R＝0.15m，B=0.60T，ω=30rads时，U等于多大?[解]圆盘可看成无数由中

5、心向外的导线构成的，每个导线切割磁力线运动且并联，因此有R12ε=(v×B)⋅dl=ωrBdr=ωBR感∫∫02L因电动势大于零，且积分方向由圆心至边缘，所以边缘处电位高(或由右手定则判断)代入数据得12ε=×30×0.6×0.15=0.2V215—7一长直导线载有电流强度I=5.0A的直流电，在近旁有一与它共面的矩形线圈，线圈长l＝20cm，宽a=10cm，共1000匝，如图所示。线圈以v＝2.0ms的速率沿垂直于长导线的方向向右平动，问当线圈与导线的距离d＝10cm时线圈中的感应电动势是多少?μ0I[解]长直导线产生的磁感应强度为B

6、=2πrNμIl0dΦ=NBS=dr2πrvt+avt+aNμ0IlNμ0Ilvt+a因此Φ=∫dΦ=∫dr=lnvtvt2πr2πvtdΦNμ0Ilvt⎡a⎛1⎞⎤Nμ0Ilvtaε=-=⎢⎜−2⎟⎥=2dt2πvt+a⎣r⎝t⎠⎦2πvt+avtd当vt=d时，即t=vNμ0IldaNμ0Ivalε==2πd+a22π()d+addv2v15-3−7−2−21000×4π×10×5×20×10×2×10×10−3==2×10V2π×()0.1+0.1×0.1设任一时刻t，线圈运动到x'。令t'=0时，x'=d，∴x'=d+vt在线圈

7、上取一面元，ds=ldr。则dx处的B为：μI0B=2π(x+x')aμ0Ild+a+vtdΦ=B⋅dsΦ＝∫dΦ=ln02πd+vt−7−2−2dΦ1000×4π×10×5×20×10×2×10×10−3ε=−N==2×10Vdt2π×()0.1+0.1×0.115—8如图所示。导线OA长为L，以角速度ω绕轴OO′转动，磁场B与OO′平行，导线OA与磁场方向的夹角为θ。求导线OA上的动生电动势εOA，O、A两点哪点电势高?[解]由动生电动势公式有Aε=(v×B)⋅dlOA∫OA=∫ωrBsinθdlOA=∫ωlsinθBsinθdlO

8、122=ωBlsinθ2εOA>0，故A点电势高(或用右手定则判断)15—9在通有电流I=5.0A的长直导线近旁有一导线ab，长l=20cm，ab垂直于长直导线，到长直导线的距离d=10cm，如图所示，当a