直径为5的树的极值能量.pdf

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1、分类号密级公开UDC学号20150713017青海师范大学硕士学位论文直径为5的树的极值能量研究生姓名乔小琴导师姓名（职称）火博丰，教授申请学位名称理学硕士学科专业名称运筹学与控制论研究方向名称图论与组合优化论文提交日期2018年3月论文答辩日期2018年5月学位授予单位青海师范大学学位授予日期2018年6月答辩委员会主席刘喜兰评阅人毛亚平，史永堂青海师范大学学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含

2、为获得青海师范大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。研究生签名：日期：青海师范大学学位论文使用授权声明青海师范大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布（包括刊登）论文的全部或部分内容。论文的公布（包括刊登）授权由青海师范大学研究生部办理。研究生签名：导师签名：日期：直径为5的树的极

3、值能量中文摘要一个简单图的能量定义为它的邻接矩阵的特征根的绝对值之和.图能量最早来源于化学图论中人们对Hückel分子轨道的全−电子能量的近似估计.图能量越大，则相应的化学分子的稳定性越强.确定具有极值能量的图的结构，是图能量研究的一个重要分支.在具有固定直径的树中，寻找极值能量图是其中的一个课题，也已经有了很多结果.本文对直径为5的树的极值能量这个课题进行了讨论.直径为5的树恰有两个中心点且它们是相邻的.在中心点的度固定，并且删除两个中心点之间的连边后所得的两棵树的悬挂点的个数也分别固定的树类中，我们用拟序方法找到了具有极大能量的树的结构.这一结

4、果对最终找到直径为5的极大能量树具有重要意义.在这类树中，中心点的度从小到大变化时，上面得到的那些在每个图类中具有极大能量的树，它们之间是拟序不可比的，该拟序不可比问题目前还未解决.我们通过newgraph软件计算了若干这类图的能量，以此为基础，提出了关于这一拟序不可比问题的一个猜想.关键词：极大能量，结构，中心点，直径，树ITheenergyofthetreewithdiameter5AbstractTheenergyofasimplegraphisdefinedasthesumoftheabsolutevaluesoftheeigenvalues

5、ofitsadjacencymatrix,originallyderivedfromtheapproximateestimateofthetotal−electronenergyofmolecularorbitalsinchemicalgraph.Thegreaterthegraphenergy,thestrongerthestabilityofthecorrespondingchemicalmolecules.Todeterminethestructureofagraphwithextremeenergyisanimportantbranchof

6、graphenergyresearch.Inatreewithgivendiameter,findingtheextremalenergygraphisoneoftheresearchtopicsofgraphenergy,andtherehavebeenmanyresults.Thispaperdiscussestheenergyofthetreewithdiameter5.Thetreewithdiameter5hasexactlytwocenterverticesandthesetwoverticesareadjacent.Byquasi-or

7、dermethod,wefindthemaximalenergytreeineachclassofgraphsthattheyrespectivelyhavesamedegreeeachcentervertex,andsamenumberofpendentverticestoeachcomponentofdeletingedgebetweenthetwocentervertices,respectively.Thisresultisofgreatsignificanceforeventuallyfindingamaximalenergytreewit

8、hadiameterof5.Forthesekindsoftrees,whenthedegreeofthec