5纠错编码new

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1、编码理论纠错编码课程概况•目的：了解信道编码的作用与意义，对信道编码的研究方法和成果有基本认识•特点：以概念和物理意义为主，数学推导尽量放到课外纠错码基本概念•什么是纠错码？为什么要引入纠错码？纠错码在通信系统中起什么作用？•纠错编码的基本原理是什么？•如何将纠错码应用于实际通信系统？•如何衡量纠错码的纠错能力及性能？•纠错码的发展概况5.1纠错码的作用通信的数学理论——Shannon信息论数字通信系统模型纠错码的发展概况纠错码的分类差错控制系统的分类Shannon——通信的数学理论(1)•给出了可概括一切通信系统的数学模型•用概率统计描述了模型的各个

2、模块•给出了信息量的定义•实现有效而可靠通信的必由之路是数字化和编码Shannon——通信的数学理论(2)•Shannon的信道编码定理指出只要信息传输速率低于信道容量,通过对信息适当进行编码,可在不牺牲信息传输或存储速率的情况下,将有噪信道或存储媒质引入的差错减到任意低的程度.•近年来,信道编码的趋势是实现高速数字通信系统要求的可靠性,差错控制编码已成为现代通信系统和数字存储系统设计中不可分割的一部分.数字通信系统模型（1）数字通信系统模型（2）信源编码器：将信源发出的消息如语言、图像、文字等转换成为二进制(也可转换成为多进制)形式的信息序列。信源编

3、码器的设计目标：（1）以最低的比特率表示信源的输出消息；（2）信源的输出可由信息序列{m}准确的重现。数字通信系统模型（3）信道编码器：将信息序列{m}变换成离散的编码序列{C}，称之为码字。本课程的主要内容之一，就是设计和实现信道编码器，以抵抗传输或存储码字所面临的噪声环境的影响。数字通信系统模型（4）信道译码器：将接收序列{R}变换为二进制序列mˆ，称之为估计信息序列。译码策略根据信道编码规则和信道的噪声特性设计。本课程的另一主要内容，就是设计和实现使译码错误概率最小的信道译码器。数字通信系统模型（5）纠错码的发展概况•通信的数学理论，Shan

4、non(1948)•汉明码，Hamming(1950)•级连码，Forney(1966)•卷积码及有效译码,(60年代)•RS码及BCH码的有效译码(60年代)•TCM，Ungerboeck(1982),Forney(1984)•Turbo码，Berrou(1993)•LDPC码，Gallager(1963),Macky(1996)•空时编码,Tarokh(2000)•协作与网络编码(2000;2002)信道编码的分类（1）信道编码分组码卷积码线性分组码非线性分组码线性卷积码非线性卷积码汉明码循环码信道编码的分类（2）分组码：把信源输出的信息序列，以k

5、个码元划分为一段，通过编码器把这段k个信息元按一定规则产生r个校验(监督)元，输出长为n＝k+r的一个码组。因此每一码组的校验元仅与本组的信息元有关，而与别组无关。分组码用(n，k)表示，n表示码长，k表示信息位。信道编码的分类（2）卷积码：把信源输出的信息序列，以k个(k通常小于k)码元分为00一段，通过编码器输出长为n0(≥k0)一段的码段。但是该码段的n-k个校验元不仅与本组的信息元有关，而且也与其前m段的00信息元有关，称m为编码存贮。因此卷积码用(n，k，m)表示。00差错控制系统分类发能够发现错误的码收ARQ应答信号发收可纠正错误的码FEC

6、发收能够发现和纠正错误的码HEC应答信号ARQ应用ARQ方式必须有一反馈信道，一般较适用于一个用户对一个用户（点对点)的通信，且要求信源能够控制，系统收发两端必须互相配合、密切协作。控制电路比较复杂。由于反馈重发的次数与信道干扰情况有关，若信道干扰很频繁，则系统经常处于重发消息的状态，因此这种方式传送消息的连贯性和实时性较差。编译码设备比较简单；在一定的多余度码元下，检错码的检错能力比纠错码的纠错能力要高得多，因而整个系统的纠错能力极强，能获得极低的误码率。由于检错码的检错能力与信道干扰的变化基本无关，因此这种系统的适应性很强，特别适应于短波、散射、有

7、线等干扰情况特别复杂的信道中。FEC发送端发送能够被纠错的码，接收端收到这些码后，通过纠错译码器不仅能自动地发现错误，而且能自动地纠正接收码字传输中的错误。不需要反馈信道，译码实时性较好，控制电路比ARQ的简单。译码设备比较复杂，所选用的纠错码必须与信道的干扰情况相匹配，因而对信道的适应性较差。为了要获得比较低的误码率，往往必须以最坏的信道条件来设计纠错码，故所需的多余度码元比检错码要多得多，从而使编码效率很低。HEC发送端发送的码不仅能够被检测出错误，而且还具有一定的纠错能力。接收端收到码序列以后，首先检验错误情况，如果在纠错码的纠错能力以内，则自动

8、进行纠错。如果错误很多，超过了码的纠错能力，但能检测出来，则接收端通过反馈信道，要求发端重新传