2012届高考数学冲刺复习课件之函数的定义域与值域

《2012届高考数学冲刺复习课件之函数的定义域与值域》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2课时函数的定义域与值域基础知识梳理1．函数定义域(1)当函数是由解析式给出时，则其定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合．也就是：①分式的分母不为零，②偶次方根的被开方数为非负数，③对数的真数大于零，④指数函数和对数函数的底数基础知识梳理必须大于零且不等于1，⑤三角函数中的正切函数y＝tanx必须满足πx≠kπ＋，(k∈Z)，余切函数y＝2cotx必须满足x≠kπ，(k∈Z)．(2)由实际问题确定函数的定义域，不仅要考虑解析式有意义，还要有实际意义．基础知识梳理2．函数的值域(1)函数的值域的定义：在函数y＝f(x)中与自变量x的值对应的y的值叫做函数值，所有函数值的

2、集合，叫做函数的值域．基础知识梳理(2)确定函数值域的原则：①当函数y＝f(x)用表格给出时，函数的值域是指表格中所有y值组成的集合．②当函数y＝f(x)用图象给出时，函数的值域是指图象上每一个点的纵坐标组成的集合，③当函数y＝f(x)用解析式给出时，函数的值域由定义域和解析式确定．基础知识梳理(3)求函数值域的方法有：直接法、换元法、、配方法判别式法、、几何法不等式法、等单调性法．三基能力强化1．(2009年高考江西卷改编)函数yx＋12＝2的定义域为()－x－3x＋4A．(－4，－1)B．(－4,1)C．(－1,1)D．(－1,1]答案：B三基能力强化2.函数y＝x2－

3、2x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为()A．{－1,0,3}B．{0,1,2,3}C．{y

4、－1≤y≤3}D．{y

5、0≤y≤3}答案：A三基能力强化13．已知函数f(x)＝，则f[f(x)]x＋1的定义域为()A．{x

6、x≠－2}B．{x

7、x≠－1}C．{x

8、x≠－2且x≠－1}D．{x

9、x≠－2或x≠－1}答案：C三基能力强化4．(教材习题改编)函数y＝x2－6x＋7(0≤x≤6)的值域为________．答案：[－2,7]三基能力强化5．函数y＝log(9－x2)的定义域为3A，值域为B，则A∩B＝________.解析：由9－x2>0－3

10、3,3)，又0<9－x2≤9，∴y＝log(9－x2)≤2，则3B＝(－∞，2]．∴A∩B＝(－3,2]．答案：(－3,2]课堂互动讲练考点一求已知函数的定义域1．给定函数的解析式，求函数的定义域的依据是基本代数式的意义，如分式的分母不等于零，偶次根式的被开方数为非负数，零指数幂的底数不为零，对数的真数大于零且底数为不等于1的正数以及三角函数的定义等．课堂互动讲练2．求函数的定义域往往归结为解不等式组的问题．在解不等式组时要细心，取交集时可借助数轴，并且要注意端点值或边界值．课堂互动讲练例1求下列函数的定义域：12(1)y＝＋x－1；2－

11、x

12、2x0(2)y＝＋(5x－4)

13、.lg(4x＋3)课堂互动讲练【思路点拨】本例都给出了具体的解析式，应根据各种特殊函数的定义域要求，分别解出范围，最后取交集．课堂互动讲练2－

14、x

15、≠0，【解】(1)由2得x－1≥0，x≠±2，x≤－1，或x≥1.∴函数的定义域为(－∞，－2)∪(－2，－1]∪[1,2)∪(2，＋∞)．课堂互动讲练4x＋3>0，(2)由4x＋3≠1，得5x－4≠0，31x>－，且x≠－，424x≠.5∴函数的定义域为31144(－，－)∪(－，)∪(，＋∞)．42255课堂互动讲练【名师点评】本题的易错点是：(1)特殊函数的定义域把握不住；(2)没有取交

16、集，错误地认为取并集．课堂互动讲练考点二求抽象函数的定义域1．所谓抽象函数是指用f(x)，g(x)或F(x)，G(x)等表示的函数，而没有具体解析式的函数类型．课堂互动讲练2．已知函数f(x)的定义域为[a，b]，则函数f[g(x)]的定义域是指满足不等式a≤g(x)≤b的x的取值范围；一般地，若函数f[g(x)]的定义域是[a，b]，指的是x∈[a，b]，要求f(x)的定义域就是求x∈[a，b]时g(x)的值域．课堂互动讲练例2已知函数y＝f(x)的定义域是2f(x)[0,2]，那么g(x)＝的定1＋lg(x＋1)义域是________．课堂互动讲练【思路点拨】(1)x2

17、与已知f(x)中x的含义相同．(2)分析分式的分母及对数式的真数满足的条件．课堂互动讲练0≤x2≤2【解析】由x＋1>0得1＋lg(x＋1)≠0－2≤x≤2x>－19x>－1且x≠－10课堂互动讲练99∴－1