高考数学专题复习之函数的定义域与值域

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1、《函数的定义域》一、由函数解析式求定义域明晰函数的约束条件→细致非空数集求下列函数的定义域：1、y=lg(4x+3)2、y=1/lg(4x+3)3、y=(5x-4)04、y=x2/lg(4x+3)+(5x-4)0例1、求下列函数的定义域5、用长为l的铁丝弯成下部的矩形，上部分为半圆的框架（如图），若矩形的底边长为2x，求此框架围成面积y与x的函数，写出的定义域。DCAB2x综合1）使解析式无意义的x的取值范围是______________二、由y=f(x)的定义域，求复合函数y=f(g(x))的定义域；或者反过来。例2、设函数f(x)的定义域为[-2，9），求

2、下列函数的定义域：1)f(x+2)2)f(3x)3)f(x2)4)f(lgx+5)5)g(x)=f(-x)+f(x)实质：已知中间变量u=g(X)的值域，求x的范围。练习：已知函数f(x)的定义域为［－1,1），则F(x)=f(1―x)+f(1―x2)的定义域为＿＿。例4、已知函数f(x)=1/(x+1)，则f[f(x)]的定义域为_____例3、函数f(2x)的定义域是［－1,1］，则f(log2x)的定义域为______由值域求定义域：函数的值域是{y

3、y≤0或y≥4}则此函数的定义域是＿＿＿＿＿综合2：设函数求f(x)的定义域；例8、若函数y=lg(4－

4、a•2x)的定义域为R，则实数a的取值范围是_______三：定义域为R的数学问题等价于对于一切实数恒成立问题综合3：已知函数f(x)=lg(mx2－4mx+m+3)1）若f(x)的定义域为R，则实数m的取值范围是_______2）若f(x)的值域为R，则实数m的取值范围___________课堂回顾：求定义域的几种类型：一类重要的数学问题：