函数专题之定义域、值域、解析式

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1、函数专题之定义域、值域、解析式一、定义域：使函数有意义的自变量的集合（注意定义域一定是集合或区间）（1）基础类型：面对分式形式，则分母不为零面对偶次根式形式，则根号内的式子大于或等于零面对零次幂形式，则底数不为零（2）抽象函数的定义域：已知定义域求其它函数定义域；已知其它函数定义域求定义域1．求下列函数的定义域（1）；（2）；（3）；（4）2．函数的定义域为________3．函数的定义域为________4．函数的定义域为________5．（1）已知函数的定义域为，求函数的定义域（2）已知函数

2、的定义域为，求函数的定义域（3）已知函数的定义域为，求函数的定义域6．已知的定义域为，则的定义域为________二、值域：全体函数值所构成的集合（注意值域一定是集合或区间）（1）函数值域的解法：图像法（核心）；增减性法（核心）；换元法；配方法等（2）对勾函数：形如，其图像形如双勾（3）恒成立问题：恒成立恒成立1．求下列函数的值域（1）（2），（3）（4）（5）（6）（7），（8）2．已知函数，分别求它在下列区间上的值域：（1）；（2）；（3）3．函数的值域是4．函数的值域是5．函数的值域是6．函

3、数的值域是7．若，则的最大值是8．函数的最大值是9．已知，，，那么的最大值为____10．已知函数，，若，则的最大值是_______11．是否存在实数，使函数的定义域为，值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由12．若函数的定义域为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．13．若函数的定义域为，则实数的取值范围是14．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是15．若对任意正数，均有，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．16．如果对于任意的正实数，不等式恒成立，则的取值范围是17．已知函数，

4、对任意实数都有成立，若当时，恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．或D．不能确定18．已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）若对任意，恒成立，试求实数的取值范围三、解析式（1）基础题型：已知解析式求其它函数解析式；已知其它函数析式求解析式（2）已知函数类型的待定系数法求解析式（3）配凑法、消元法求函数解析式1．已知，，求、、、2．设，记，，，，则（）A．B．C．D．3．已知，求4．已知，求5．已知，那么________6．如果，那么________7．已知是一次函数，且，求8．已知函数是二次函

5、数，且满足，，求9．已知是二次函数，且满足，，且的两根平方之和为，求10．设二次函数满足，且图像在轴上的截距为，被轴截得的线段长为，求的解析式11．已知二次函数的二次项系数为，不等式的解集为，且方程有两个相等的根，求的解析式12．求下列函数的解析式（1）若满足，求；（2）若满足，求附注：函数表示之图像例：求作下列函数的图像（1）；（2）；（3）